40144299_tomtatchuongtrinhToan

40144299_tomtatchuongtrinhToan - PHAÀN MOÄT: OÂN TAÄP...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: PHAÀN MOÄT: OÂN TAÄP TOÙM TAÉT CHÖÔNG TRÌNH THI ÑAÏI HOÏC MOÂN TOAÙN I- GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP 1. Giai thöøa : n! = 1.2...n 0! = 1 n! /(n – k)! = (n – k + 1).(n – k + 2) ... n 2. Nguyeân taéc coäng : Tröôøng hôïp 1 coù m caùch choïn, tröôøng hôïp 2 coù n caùch choïn; moãi caùch choïn ñeàu thuoäc ñuùng moät tröôøng hôïp. Khi ñoù, toång soá caùch choïn laø : m + n. 3. Nguyeân taéc nhaân : Hieän töôïng 1 coù m caùch choïn, moãi caùch choïn naøy laïi coù n caùch choïn hieän töôïng 2. Khi ñoù, toång soá caùch choïn lieân tieáp hai hieän töôïng laø : m x n. 4. Hoaùn vò : Coù n vaät khaùc nhau, xeáp vaøo n choã khaùc nhau. Soá caùch xeáp : P n = n !. 5. Toå hôïp : Coù n vaät khaùc nhau, choïn ra k vaät. Soá caùch choïn : )! k n ( ! k ! n C k n- = 6. Chaenh hôïp : Coù n vaät khaùc nhau. Choïn ra k vaät, xeáp vaøo k choã khaùc nhau soá caùch : = =- k k k n n n k n! A , A C .P (n k)! Chænh hôïp = toå hôïp roài hoaùn vò 7. Tam giaùc Pascal : 1 4 4 3 4 2 4 1 4 4 3 3 2 3 1 3 3 2 2 1 2 2 1 1 1 C C C C C C C C C C C C C C C 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Tính chaát : k 1 n k n 1 k n k n n k n n n n C C C C C , 1 C C +-- = + = = = 8. Nhò thöùc Newton : * n n n 1 1 n 1 n n n n b a C ... b a C b a C ) b a ( + + + = +- a = b = 1 : ... 1 n n n n n C C ... C 2 + + + = TRANG 1 Vôùi a, b ∈ { ± 1, ± 2, ...}, ta chöùng minh ñöôïc nhieàu ñaúng thöùc chöùa : n n 1 n n C ,..., C , C * n n n 1 n 1 n n n n x C ... x a C a C ) x a ( + + + = +- Ta chöùng minh ñöôïc nhieàu ñaúng thöùc chöùa n n 1 n n C ,..., C , C baèng caùch :- Ñaïo haøm 1 laàn, 2 laàn, cho x = ± 1, ± 2, ... a = ± 1, ± 2, ...- Nhaân vôùi x k , ñaïo haøm 1 laàn, 2 laàn, cho x = ± 1, ± 2, ... , a = ± 1, ± 2, ...- Cho a = ± 1, ± 2, ..., ∫ ∫ ± ± 2 1 ... hay hay β α ∫ Chuù yù : * (a + b) n : a, b chöùa x. Tìm soá haïng ñoäc laäp vôùi x : k n k k m n C a b Kx- = Giaûi pt : m = 0, ta ñöôïc k. * (a + b) n : a, b chöùa caên . Tìm soá haïng höõu tyû. m r k n k k p q n C a b Kc d- = Giaûi heä pt : ∈ ∈ Z q / r Z p / m , tìm ñöôïc k * Giaûi pt , bpt chöùa ... C , A k n k n : ñaët ñieàu kieän k, n ∈ N * ..., k ≤ n. Caàn bieát ñôn giaûn caùc giai thöøa, qui ñoàng maãu soá, ñaët thöøa soá chung. * Caàn phaân bieät : qui taéc coäng vaø qui taéc nhaân; hoaùn vò (xeáp, khoâng boác), toå hôïp (boác, khoâng xeáp), chænh hôïp (boác roài xeáp). * AÙp duïng sô ñoà nhaùnh ñeå chia tröôøng hôïp , traùnh truøng laép hoaëc thieáu tröôøng hôïp....
View Full Document

This note was uploaded on 05/06/2011 for the course CAN 111 taught by Professor Calvin during the Spring '11 term at Oxford Brookes.

Page1 / 31

40144299_tomtatchuongtrinhToan - PHAÀN MOÄT: OÂN TAÄP...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online