Toan-daisotohop-chuong4

Toan-daisotohop-chuong4 - AI SO TO HP Chng IV TO HP Co n...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
ÑAÏI SOÁ TOÅ HÔÏP Chöông IV TOÅ HÔÏP Coù n vaät khaùc nhau, choïn ra k vaät khaùc nhau (0 k n) khoâng ñeå yù ñeán thöù töï choïn. Moãi caùch choïn nhö vaäy goïi laø moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Ta thaáy moãi toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû taïo ra ñöôïc P k = k! chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Do ñoù, neáu kí hieäu laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû, ta coù : k n C = k n C k n A k! = n! k!(n k)! Tính chaát : = k n C nk n C = + k n C k n C 1 1 k n C 1 + + … + = 2 n n C 0 n C 1 n n C Ví duï 1. Coù 5 hoïc sinh, caàn choïn ra 2 hoïc sinh ñeå ñi tröïc lôùp, hoûi coù maáy caùch choïn ? Giaûi Ñaây laø toå hôïp chaäp 2 cuûa 5 phaàn töû. Vaäy coù : 2 5 C = 5! 2!3! = 5.4 2 = 10 caùch choïn. (Giaû söû 5 hoïc sinh laø { } a, b, c, d, e thì 10 caùch choïn laø : { } a, b , { } a, c , { } a, d , { } a, e , { } b, c , { } b, d , { } b, e , { } c, d , { } c, e , { } d, e . Ví duï 2. Moät noâng daân coù 6 con boø, 4 con heo. Moät noâng daân khaùc ñeán hoûi mua 4 con boø vaø 2 con heo. Hoûi coù maáy caùch choïn mua ? Giaûi Choïn mua 4 con boø trong 6 con boø laø toå hôïp chaäp 4 cuûa 6 phaàn töû, coù : C caùch choïn. 4 6 Choïn mua 2 con heo trong 4 con heo laø toå hôïp chaäp 2 cuûa 4 phaàn töû, coù : C caùch choïn. 2 4 Vaäy, theo qui taéc nhaân, soá caùch choïn mua boø vaø heo laø :
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
= 4 6 C × 2 4 C 6! 4!2! × 4! 2!2! = 3 (2!) = 6.5.4.3.2.1 8 = 6 × 5 × 3 = 90 caùch choïn. Ví duï 3. Trong moät kì thi, moãi sinh vieân phaûi traû lôøi 3 trong 5 caâu hoûi. a) Coù maáy caùch choïn. b) Coù maáy caùch choïn neáu trong 5 caâu hoûi coù 1 caâu hoûi baét buoäc. Giaûi a) Choïn 3 trong 5 caâu hoûi laø toå hôïp chaäp 3 cuûa 5 phaàn töû. Vaäy coù : 3 5 C = 5! 3!2! = 5.4 2 = 10 caùch choïn. b) Choïn 2 trong 4 caâu hoûi coøn laïi laø toå hôïp chaäp 2 cuûa 4 phaàn töû Vaäy coù : 2 4 = 4.3 2 = 6 caùch choïn. Chuù yù : Coù theå xem moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø moät taäp con goàm k phaàn töû cuûa taäp n phaàn töû ñaõ cho. Caàn phaân bieät trong moãi baøi toaùn choïn k vaät töø n vaät, coù hay khoâng haøm yù thöù töï . Neáu coù thöù töï, ñoù laø chænh hôïp, neáu khoâng coù thöù töï, ñoù laø toå hôïp. Baøi 60. Giaûi phöông trình : x 4 1 C x 5 1 C = x 6 1 C (*) Giaûi Ñieàu kieän : x vaø x ¥ 4. (*) x!(4 x)! x!(5 5! = x!(6 (4 (5 x)(4 54 ! −− × = (6 x)(5 x)(4 654 ! ×× (do x! > 0) 1 – 5x 5 = (6 x)(5 x) 30 (do (4 – x)! > 0) 30 – 6(5 – x) = 30 – 11x + x 2 x 2 – 17x + 30 = 0 1 2 x2 x 15 (loaïi so ñieàu kieän x 4) = =
Background image of page 2
x = 2. Baøi 61. Tìm n sao cho n3 n1 4 C A + < 3 1 14P (*) Ñaïi hoïc Haøng haûi 1999 Giaûi Ñieàu kieän : n vaø n + 1 4 ¥ n vaø n 3. ¥ (*) (n 1)!
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 4
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 05/06/2011 for the course CAN 111 taught by Professor Calvin during the Spring '11 term at Oxford Brookes.

Page1 / 37

Toan-daisotohop-chuong4 - AI SO TO HP Chng IV TO HP Co n...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online