EEChp9 - Estatstica Empresarial Grandes Indemnizaes: Somas...

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Estatística Empresarial Grandes Indemnizações: Somas ou Extremos Caudas pesadas, subexponenciais e de variação regular. Ruína na subclasse de variação regular. Indemnizações agregadas de severidade subexponencial.
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Estatística Empresarial 2 Introdução Seja X uma v.a. não negativa que representa o montante de indemnização. A distribuição de severidade será essencialmente de dois tipos: Caudas leves distribuições de cauda limitada exponencialmente: grandes indemnizações não são impossíves mas têm probabilidade de ocorrência decrescente para zero de modo exponencial. Caudas pesadas grande indemnização não resulta da acumulação de muitas indemnizações de magnitude moderada mas sim de uma única observação. A severidade possui cauda longa do tipo polinomial negativo.
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Estatística Empresarial 3 Distribuições de severidade usuais Seguro de incêndio: sinistro – incêndio numa estrutura que origina dano de perdas . Recurso a distribuições assimétricas de caudas pesadas . Exemplos: Lognormal, Pareto, mistura de exponenciais. Acidente de automóvel: sinistro – dano num automóvel originado por um acidente . Utiliza-se habitualmente a distribuição Gama com localização não nula. Incapacidade temporária: benefícios para pessoas incapacitadas temporariamente . O benefício é um montante diário fixo c. Internamento hospitalar: benefícios semelhante ao anterior , com um montante constante c.
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Estatística Empresarial 4 Indemnizações de incêndio de uma carteira norueguesa em 1990
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Estatística Empresarial 5 Motivação É de esperar que a Probabilidade de ruína dependa fortemente do tipo de distribuição do montante de indemnização. Em particular, para uma distribuição de severidade de cauda pesada, uma única indemnização pode ser
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