ENjun10 - Departamento de Matemática E STATÍSTICA E...

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Unformatted text preview: Departamento de Matemática E STATÍSTICA E MPRESARIAL – Mestrado em Matemática e Aplicações Exame de Época Normal, 25 de Junho de 2010 duração: 2h30 (exame com consulta) Importante: Justifique cuidadosamente todas as respostas. O rigor das deduções e o cuidado prestado à sua redacção são elementos importantes para a apreciação da qualidade das respostas. Caso tenha dúvidas na interpretação das questões, explicite-as na resolução prova. 1. [3V] A Leonor, com uma riqueza inicial de ω e função de utilidade u ( ω ) = 1- e- . 005 ω , está a considerar segurar no próximo ano dois riscos independentes, X 1 e X 2 . X 1 é uma v.a. exponencialmente distribuída e X 2 tem distribuição Gama, i.e., X 1 e X 2 têm f.d.p. f X 1 ( x ) = 0 . 01 e- . 01 x , x > , e f X 2 ( x ) = (0 . 02) 2 xe- . 02 x , x > , respectivamente. Por sua vez, a Companhia SEGUREX está a considerar celebrar contrato com a Leonor de forma a segurar pelo menos um dos riscos. As decisões decorrem em função da utilidade esperada. Denotando por G 1 , G 2 e G 1+2 os montantes máximos que a Leonor está disposta a pagar para efectuar o seguro sobre o risco X 1 , sobre o X 2 , e sobre ambos os riscos X 1 + X 2 , respectivamente, conclua que G 1+2 = G 1 + G 2 ....
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This note was uploaded on 05/19/2011 for the course MATHS 274 taught by Professor Roussos during the Spring '10 term at Aarhus Universitet.

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