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ERJul10 - Departamento de Matemtica E STATSTICA E...

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Departamento de Matemática E STATÍSTICA E MPRESARIAL – Mestrado em Matemática e Aplicações Exame de Recurso, 9 de Julho de 2010 duração: 2h30 (exame com consulta) Importante: Justifique cuidadosamente todas as respostas. O rigor das deduções e o cuidado prestado à sua redacção são elementos importantes para a apreciação da qualidade das respostas. Caso tenha dúvidas na interpretação das questões, explicite-as na resolução prova. 1. [5 V ] Uma companhia de seguros efectuou contratos de seguro de vida (apólices anuais) a um grupo de 220 vidas independentes, para duas unidades de benefício de montantes 2 e 3 u.m., e para indiví- duos com probabilidade de morte igual a 0 . 01 ou 0 . 03 , tal como sistematizado na tabela seguinte: Benefício Probabilidade 2 3 0.01 85 15 0.03 50 70 (a) Para o modelo de risco individual, determine μ S = E ( S ) e σ S = p V ar ( S ) . (b) Suponha que a seguradora considera os coeficientes de carga de segurança 0 . 5 e 0 . 6 , para as classes de segurados com montante igual 2 e 3 u.m., respectivamente.
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