Tema_1 - M\u00e1quinas El\u00e9ctricas I-\u00ad\u2010 G862 Tema 1 Principios Generales de las M\u00e1quinas El\u00e9ctricas Miguel \u00c1ngel Rodr\u00edguez Pozueta Departamento

Tema_1 - Mu00e1quinas Elu00e9ctricas I-u00adu2010...

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Unformatted text preview: Máquinas Eléctricas I -­‐ G862 Tema 1. Principios Generales de las Máquinas Eléctricas Miguel Ángel Rodríguez Pozueta Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energé5ca Este tema se publica bajo Licencia: Crea5ve Commons BY-­‐NC-­‐SA 4.0 2016, Miguel Angel Rodríguez Pozueta Universidad de Cantabria (España) Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética This work is licensed under the Creative Commons AttributionNonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. To view a copy of this license, visit or send a letter to Creative Commons, PO Box 1866, Mountain View, CA 94042, USA. Está permitida la reproducción total o parcial de este documento bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Unported que incluye, entre otras, la condición inexcusable de citar su autoría (Miguel Angel Rodríguez Pozueta - Universidad de Cantabria) y su carácter gratuito. Puede encontrar más documentación gratuita en la página web del autor: ÍNDICE ÍNDICE ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Campos eléctrico y magnético……..………...…...…….………….…………. 2 Propiedades del campo magnético. Polos magnéticos….……………….……. 4 Enlaces de flujo …………..…...………………….………….………...…..… 5 Teorema de Ampére …………..…...………………..……….………...…..… Condiciones de contorno del campo magnético en el límite entre dos medios materiales distintos ……...…...………………….………...…..… 6 8 Fuerza de Laplace ……………..……..…...………………….………...…..… 9 Inducción electromagnética. Leyes de Faraday y de Lenz …...………...…..… 10 F.e.m. inducida sobre una espira …………………..………………..... 11 F.e.m. inducida sobre una fase de un devanado…….………...…..…... 13 F.e.m. inducida sobre un conductor abierto en movimiento……..…… 14 Inductancias ………………………………………………………………….. 16 Energía almacenada en el campo magnético ……………….………………… 17 Bibliografía …………………………………………………………………… 18 MATERIALES Y CIRCUITOS MAGNÉTICOS Materiales magnéticos …………………….…….………...…..……………… 20 Materiales diamagnéticos …………………….…….………...…..…... 21 Materiales paramagnéticos ………..………….…….………...…..…... 22 Materiales ferromagnéticos………………..….…….………...…..…... 22 Curva de imanación …………………………………………….….………… 23 Histéresis magnética ………………………………………..……………...… 26 Circuitos magnéticos ………………………………………..……………...… 28 Pérdidas magnéticas ……………….………………………..……………...… 31 Introducción …………………………………………………………... 31 Pérdidas por histéresis…………………………...……….………….... 32 Pérdidas por corrientes de Foucault…………………………............... 33 Pérdidas magnéticas totales ……………………………...………….... 34 Consecuencias prácticas………..………………………...………….... 35 Histéresis rotativa ……………………………..………………………..…….. 37 Circuitos magnéticos alimentados con corriente alterna …………….……….. 38 Circuito magnético sin pérdidas en el hierro …………………………. 38 Circuito magnético con pérdidas en el hierro ……………………...…. 41 -I- ÍNDICE Circuito magnético con resistencia, dispersión y pérdidas en el hierro…………………………………………………... 42 Fuerzas y pares en el campo magnético……………………………………..... 44 Energía y coenergía magnéticas…………………………………...….. 44 Principio de los trabajos virtuales…………………………….…...….. 45 Bibliografía ……………………………………………………….………...… 47 CONSTITUCIÓN Y PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS CONSTITUCIÓN DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Constitución de una máquina eléctrica rotativa………………………………. 50 Estator y rotor. Entrehierro …………...……………………..….....….. 50 Circuitos magnético y eléctrico ……..………………………………... 52 Colectores ………...…………………………………………………... 54 Configuraciones básicas………..……………………………………... 55 Paso polar. Ángulos eléctricos o magnéticos ……………….………………... 56 Devanados ………………………………….……………….………………... 57 Definición y clasificación …………...…..…………………..….....….. 57 Devanados de tambor. Definiciones ………...………………………... 59 CAMPO MAGNÉTICO EN EL ENTREHIERRO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS SIMÉTRICAS Campos magnéticos total, común y de dispersión. Flujo por polo…………… 61 Máquinas eléctricas simétricas ………………………..…….………………... 61 Hipótesis simplificativas. Máquina eléctrica ideal ………………….………... 62 Fuerza magnetomotriz del entrehierro F ….……………….………………... 63 F.m.m. de un devanado monofásico ………….…………….………………... 64 F.m.m. de un devanado monofásico alimentado con c.a..…………..………... 66 F.m.m. de un devanado polifásico. Teorema de Ferraris ….……….………… 68 Teorema de Leblanc ……………………….……………….………………... 72 Nomenclatura………….……………….……………………………………... 72 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Principio de reversibilidad ……..…………………………………………….. 73 Las máquinas eléctricas clásicas. Clasificación y características básicas ….… 73 Clasificación ……………….…..……………………………………... 73 Transformadores ……………….……………………………………... 74 Máquinas síncronas……..…………………...………………………... 74 Máquinas asíncronas o de inducción ………………..………………... 76 -II- ÍNDICE Máquinas de corriente continua……..………………………………... 79 Máquinas de corriente alterna de colector ……..……………………... 81 Bibliografía …………………………………………………………………... 82 F.E.M.S INDUCIDAS EN LOS DEVANADOS DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS F.e.m. de rotación ……………..……………………………………………... 84 F.e.m. de transformación ……………..…………………………….………... 86 Caso general …………………...……………………………………………... 87 Bibliografía …………………………………………………………………... 88 POTENCIAS, CALENTAMIENTO, RENDIMIENTO Y CARACTERIZACIÓN DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Introducción…………………………………………………………………... 90 Potencias en una máquina eléctrica. Pérdidas ………………………………... 90 Origen de las pérdidas ………………………………………………………... 91 Pérdidas en el cobre PCu……..………………………………………... 92 Pérdidas magnéticas o pérdidas en el hierro PFe……..……...………... 92 Pérdidas mecánicas Pm……..……………………………......………... 92 Sistemas de refrigeración. Calentamiento y enfriamiento…….….…………... 93 Clase térmica de los sistemas de aislamiento ……….………………………... 96 Carga. Funcionamiento en vacío y en reposos. Servicio……………………... 97 Potencias nominal y asignada ………………………………………………... 98 Marcha industrial. Índice de carga ………….………………………………... 100 Marcha industrial ……..…………………..…………………………... 100 Índice de carga ……..……………………..…………………………... 100 Clasificación de las pérdidas ………….……………………………………... 101 Rendimiento ………………………..….……………………………………... 102 Definición de rendimiento ……..……………………………………... 102 Rendimiento en generadores de corriente alterna y transformadores. Rendimiento máximo………..………………………………………... 103 Códigos IP e IK ………..……………………………………………………... 105 Código IP …………………....………………………………………... 105 Código IK……………………………………………………………... 108 Otros aspectos tecnológicos…………………………………………………... 108 Sistema de refrigeración …………………....…….…………………... 109 Formas constructivas …………..………....…………………………... 109 Tamaño de carcasa…………..…………....…………………………... 109 -III- ÍNDICE Designación de bornes …………………....…………………………... 109 Ruido y vibraciones ……………………....…………………………... 110 Clases de rendimiento….………………....…………………………... 110 Compatibilidad electromagnética …...…....…………………………... 110 Placa de características …………………………………………………..…... 110 Bibliografía …………………………………………………………………... 111 -IV- UNIVE ERSIDAD DE CANTAB C BRIA DEPARTAME ENTO DE E INGEN NIERÍA ELÉCTRIC CA Y EN NERGÉTIICA AS SPE ECT TOS BÁ ÁSIC COS S DE EL EL LEC CTR ROM MAG GNE ETIISM MO A LICA APL ADO O A LA AS M MÁQ QUIN NAS S EL LÉC CTR RICA AS M Miguel l Ángell Rodrííguez Pozueta P a Doctor In ngeniero Industrial -1- ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Miguel Ángel Rodríguez Pozueta CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO Se denomina campo a una zona del espacio que goza de la propiedad de que en él se manifiesta un fenómeno físico. Así, por ejemplo, un campo gravitatorio es una zona del espacio que tiene la propiedad de que si se coloca una masa en uno de sus puntos sobre ella aparece una fuerza. Los campos se caracterizan por una magnitud que varía de un punto a otro del espacio. Si esta magnitud es vectorial se trata de un campo vectorial. En un campo vectorial una línea de campo es una línea que es tangente en todos sus puntos a la magnitud vectorial que define dicho campo. Un campo eléctrico es una zona del espacio que tiene la propiedad física de que si se coloca una carga eléctrica en uno de sus puntos sobre ella aparece una fuerza. Este campo vectorial se caracteriza por la magnitud intensidad del campo eléctrico E que es el valor para cada punto del espacio de la fuerza que se ejercería sobre una carga de valor unidad situada en dicho punto. En el Sistema Internacional E se mide en Voltios/metro (V/m). El desplazamiento eléctrico D es una magnitud que no depende del medio donde se 2 2 manifiesta un campo eléctrico, que se mide en C/cm (Culombios/cm ) y que en medios lineales e isótropos se calcula mediante la siguiente expresión D E donde es la permitividad absoluta del medio. Un campo eléctrico puede ser originado por la presencia de otras cargas eléctricas o por la existencia de un campo magnético variable en el tiempo. Un campo magnético es una zona del espacio que tiene la propiedad de que si se coloca una carga eléctrica en movimiento en uno de sus puntos sobre ella aparece una fuerza. Normalmente las cargas en movimiento con las que se va a tratar en este texto son corrientes eléctricas circulando por un conductor. Este campo vectorial se caracteriza por la magnitud inducción magnética B que en el Sistema Internacional se mide en Teslas (T) y que se define a partir de la fuerza (fuerza de Lorentz) que aparece sobre una carga eléctrica q que se mueve con velocidad v en el seno de un campo magnético: F q v B ( = Producto vectorial de vectores) M.A.R. Pozueta -2- ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Un campo magnético puede ser originado por la presencia de otras cargas eléctricas en movimiento (normalmente corrientes eléctricas) y también por la existencia de campos eléctricos variables en el tiempo. Al analizar las máquinas eléctricas nos referiremos exclusivamente a campos magnéticos creados sólo por corrientes eléctricas. La inducción magnética B en un medio lineal e isótropo se puede expresar así: B H La permeabilidad magnética absoluta es un parámetro que representa la influencia de las propiedades magnéticas del medio sobre B . La excitación magnética o intensidad magnetizante H es una magnitud que depende de las causas que crean el campo magnético (corrientes y variaciones del campo eléctrico) y es independiente de las características del medio. En el Sistema Internacional se mide en Henrios/metro (H/m) -unidad que también 2 2 se denomina Newtons/Amperios (N/A ) - y H en Amperios/metro (A/m). La permeabilidad relativa r de un medio es un parámetro adimensional y se obtiene -7 por cociente de su permeabilidad magnética entre la del vacío 0 (0 = 4 · 10 H/m). Las líneas de inducción magnética son líneas tangentes en cada uno de sus puntos al vector inducción magnética B . La concentración de líneas de inducción en una zona del espacio es proporcional al valor de la inducción magnética en dicha zona. El flujo magnético a través de una superficie S se obtiene mediante esta integral de superficie (Fig. 1): B dS (1) S ( = Producto escalar de vectores) donde el vector dS en cada punto es perpendicular a la superficie S. Según el sentido de dS en la expresión (1) se habla de flujo entrante o saliente. En el caso de que S sea una superficie cerrada se toma usualmente dS con sentido saliente. B Fig. 1: Definición de flujo magnético SUPERFICIE S M.A.R. Pozueta dS -3- ASPE ECTOS BÁSIICOS DEL EL LECTROMAG GNETISMO APLICADO A LAS MÁQU UINAS ELÉC CTRICAS PRO OPIEDADE ES DEL CA AMPO MAGNÉTICO O. POLOS MAGNÉTI M ICOS La induccióón B tiene divergencia nula en toodos sus puuntos, por co onsiguiente se trata de unn campo sollenoidal y posee estas propiedades p s: Caarece de punntos fuente y sumidero; es decir, es e imposiblee encontrar un polo maagnético aisslado. Aunq que un imánn sea troceaddo muchas veces, cadaa una de . suss partes tenddrá siempree dos polos magnéticos m Laas líneas de inducción, por p lo tantoo, no podránn nacer en un u punto y morir m en otrro. Esto signnifica que estas líneas son s siempree cerradas. Coomo consecuencia de lo l anterior, el flujo maagnético a través t de cu ualquier supperficie cerrrada es siem mpre nulo. Laa propiedadd anterior conlleva c el que los fllujos magnéticos a traavés de supperficies abiertas limitaadas por el mismo m conttorno L (Fig g. 2) son igu uales. Auunque iniciaalmente el flujo es un u conceptoo ligado a una superfficie, la proopiedad antterior permiite definir el e flujo de una u espira (la cuál es un hilo connductor en forma de líínea cerradaa) como el flujo que atraviesa cuaalquiera de las superficcies limitadas por dichaa espira. Fig. 2:: Las superf rficies abierttas S y S' están limitadas por p el ontorno L, luego l mismo co están som metidas al mismo m flujo magn nético De las proopiedades qque se acaban de expooner se dedduce que el concepto de d polo magn nético, com mo zona fueente o sumid dero de las líneas de inducción i magnética, m no n tiene un seentido físicco riguroso. Sin embaargo, resultta cómodo utilizar estta noción de d polo referiida a un cueerpo que esstá en el sen no de un cam mpo magnéético. De esta manera, un polo Nortee de un cueerpo es una zona del mismo m de doonde salen líneas l de in nducción maagnética haciaa el exteriorr y un polo Sur es una zona del cuuerpo dondee penetran líneas l de ind ducción magnnética proceedentes del eexterior (Fig g. 3). Fig. 3: Polos P Norte y Sur de un solenoide s M.A.R. Pozueta -4- ASPE ECTOS BÁSIICOS DEL EL LECTROMAG GNETISMO APLICADO A LAS MÁQU UINAS ELÉC CTRICAS Las líneas del campo magnéticco creado por p un connductor recctilíneo muy largo recorrrido por unna corriente eléctrica (F Fig. 4) son circunferenncias concén ntricas cuyo o centro está ssobre el connductor y cuuyo sentido viene dadoo por la reglla del sacaccorchos: el sentido de lass líneas de este e campo magnético es el del girro de un saccacorchos para p conseg guir que avancce en el senntido de la ccorriente elééctrica. F Fig. 4: Línea as del campo o magnético originado o po or un conducctor rectilíneo con corrien nte. En el caso del campoo magnético o creado poor una espirra o una bo obina con corriente (Figss. 3 y 10) tam mbién se puuede usar la regla del sacacorchoos, aunque aplicándola a a de una maneera algo differente: si un sacacorrchos imagiinario gira en el senttido con el que la corrieente eléctricca circula ppor la espirra o bobina, dicho sacaacorchos avvanza con ell mismo sentiddo que tieneen las líneass de campo magnético m e el interior de la espirra o bobina. en ENLACES DE FLUJO En un aparttado anterioor se ha definido el flujoo de una esp pira, pero muchas m veces lo que se tieene es una bobina, que es un conju unto de espirras conectaddas en serie (como el so olenoide de la Fig. 3), o una u fase del bobinado de d una máquuina eléctricca. En este caso c se emp plea otra 1 magnnitud de flujo denominaada enlaces de flujo o flujo f total concatenado o . Sea una boobina compuuesta por n espiras e en serie s las cuááles tienen lo os siguientees flujos magnnéticos: 1, 2,.., n. Los enlaces de flujo de esta boobina es la suma de lo os flujos magnnéticos de toodas sus esppiras: 1 2 n (2) Más adelannte se descrribirán las máquinas m e eléctricas. E Entonces se observará que sus bobinnados (tambbién denom minados dev vanados o arrollamient a tos) están divididos d en n una o más ffases, cada una de lass cuáles estáá conectadaa a una tensión de la red r eléctrica. Cada fase ees un circuito constituido por una o varias ram mas en para alelo idénticas cada un na de las cuálees, a su vez, está formaada por una o varias boobinas en seerie. El conjunto de bob binas en serie que constittuye una ram ma en parallelo formann un conjuntto de N esp piras en seriie cuyos L enlaces de flujo o flujo f total concatenado c o de una flujoss magnéticoos son 1, 2,.., N. Los fase son los coorrespondieentes a una de d sus ramaas en paralello: 1 2 N 1 Enn los países dee habla inglesaa esta magnitu ud se suele rep presentar por . M.A.R. Pozueta -5- (3) ASPE ECTOS BÁSIICOS DEL EL LECTROMAG GNETISMO APLICADO A LAS MÁQU UINAS ELÉC CTRICAS Si la fase pertenece p a un devanad do concentrrado, de tal manera qu ue todas sus espiras estánn sometidas simultáneam mente al miismo flujo , se cumpllirá que 1 2 N N (4) Si, como es e habitual een las máqu uinas eléctricas, la fasee forma parrte de un deevanado distriibuido, las espiras e que la forman están e sometiidas a flujoss diferentes. En el caso o de que la indducción maagnética quue actúa so obre la fasee esté distrribuida sinu usoidalmentte en el espaccio se puedee demostrar que se cum mple esta rellación: = N . b . (5) Los símbollos empleaddos en las fó órmulas anteeriores son:: N b es ell número dee espiras en serie de unna de las ram mas en parallelo de la faase. es el e factor de bobinado de la fase (en ( algunoss textos estte coeficien nte se le designa como k o kw). es el flujo que atravesaría a una espirra de paso diametral d siituada de taal forma que sus ejes coiincidieran con c los de laa fase. Recuérdesee que en ell Sistema Internacionaal la induccción magnéética B se mide m en d flujo se s miden enn Webers (W Wb). Teslaas (T) y los flujos y llos enlaces de TEO OREMA DE E AMPÉRE E El Teorem ma de A Ampére peermite anaalizar camppos magn néticos originados excluusivamente por p corrienttes eléctricaas y viene dado por la siguiente s ex xpresión: H d l ij (6) j L Fig. 5: E Ejemplos de aplicación del d Teorema de d Ampére. Este teorem ma dice quue si se inteegra el vecttor excitaciión H a lo o largo del camino cerrado L (circuulación de H a lo larg go de L) el resultado obtenido o es igual a la suma s de todass las corrienntes que enccierra el con ntorno L. Paara ello es preciso p teneer en cuentaa que se M.A.R. Pozueta -6- ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS consideran positivas las corrientes dirigidas en el sentido de un sacacorchos cuando se lo gira en el sentido que se haya tomado como positivo para d l al realizar la integral anterior. Así, en la Fig. 5a, d l visto desde arriba, tiene sentido horario, por lo que la corriente i1 es positiva y la corriente i2 es negativa. La corriente i3 tiene un efecto nulo. Si el camino L incluye N bobinas a las que recorre por su interior (Fig. 5b), el Teorema de Ampére se puede escribir así: N H dl Nj ij (7) j 1 L En la expresión anterior Nj e ij son, respectivamente, el número de espiras en serie y la corriente de la bobina j. En el cómputo de las N bobinas abrazadas por el camino L se incluyen también los conductores con corriente, como la i3 de la Fig. 5b, los cuáles se consideran como bobinas de una sola espira. A la circulación H d l se le denomina fuerza magnetomotriz (f.m.m.) del L recorrido L y se la representa por F . Se denomina fuerza magnetomotriz de la bobina j a la f.m.m. que existiría si no hubiera más corriente que la de la bobina j. Se lo representa por F j y su valor es igual al producto Nj . i j. La f.m.m. se mide en Amperios-vuelta o, simplemente, en Amperios. Nótese que, a pesar de su nombre, la fuerza magnetomotriz no se trata de una fuerza mecánica que se mida en Newtons. No confunda esta magnitud con la fuerza electromotriz (f.e.m.) de los circuitos eléctricos. De las definiciones anteriores se deduce que la ecuación (7) se puede escribir así: N F Fj (8) j 1 L2 L1 L 3 dl L L5 L Fig. 6: Descomposición del recorrido L en los tramos L 1, L 2, …, L 5. 4 Por otra parte, en muchas ocasiones el camino L interesa descomponerlo en M tramos L1, L2,…, LM (Fig. 6) de tal forma que: M.A.R. Pozueta -7- ASPE ECTOS BÁSIICOS DEL EL LECTROMAG GNETISMO APLICADO A LAS MÁQU UINAS ELÉC CTRICAS M H H d l H d l H d l H d l d l k 1 Lk L L1 L2 LM Se denominna diferenccia de poten ncial magn nético o caíd da de tensió ón magnétiica (Fk) en el tramo Lk a Fk H d l (9) Lk Luego, el Teorema T de Ampére se puede exprresar así: N M j 1 k 1 F F j Fk (10) ( Si se tien ne un campo eeléctrico...
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