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Unformatted text preview: Controladores PID Virginia Mazzone Regulador centr´ ıfugo de Watt Control Autom´atico 1 http://iaci.unq.edu.ar/caut1 Automatizaci´on y Control Industrial Universidad Nacional de Quilmes Marzo 2002 Controladores PID - 1 1 Introducci´on En este cap´ ıtulo veremos la familia de controladores PID, que mostraron ser robustos en muchas aplicaciones y son los que m´as se utilizan en la industria. La estructura de un controlador PID es simple, aunque su simpleza es tambi´en su debilidad, dado que limita el rango de plantas donde pueden controlar en forma satisfactoria (existe un grupo de plantas inestables que no pueden estabilizadas con ning´un`un miembro de la familia PID). En este cap´ ıtulo estudiaremos los enfoques tradicionales al dise˜no de controladores PID. 2 Estructura del PID Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de liber- tad:- 6-- U ( s ) PID Y ( s ) G ( s ) R ( s ) j- Figura 1: Diagrama en bloques Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID. • P: acci´on de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u ( t ) = KP . e ( t ) ,que descripta desde su funci´on transferencia queda: C p ( s ) = K p (1) donde K p es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempe˜no limitado y error en r´egimen permanente (off-set). • I: acci´on de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento. u ( t ) = K i Z t e ( τ ) d τ C i ( s ) = K i s (2) La se˜nal de control u ( t ) tiene un valor diferente de cero cuando la se˜nal de error e ( t ) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en r´egimen permanente es cero. • PI: acci´on de control proporcional-integral, se define mediante u ( t ) = K p e ( t ) + K p T i Z t e ( τ ) d τ (3) Controladores PID - 2 donde T i se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acci´on integral. La funci´on de transferencia resulta: C PI ( s ) = K p 1 + 1 T i s (4) Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acci´on de control distinta de cero. Con acci´on integral, un error peque˜no positivo siempre nos dar´a una acci´on de control creciente, y si fuera negativo la se˜nal de control ser´a decre- ciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en r´egimen permanente ser´a siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acci´on PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la din´amica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escal´on....
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