Lista3_SCII2010 - 1 SEM 538 - SISTEMAS DE CONTROLE II 3 a...

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Unformatted text preview: 1 SEM 538 - SISTEMAS DE CONTROLE II 3 a Lista de Exerc´ ıcios - 2010 1) Um sistema com estado x ´ e descrito pelas matrizes: A =- 2 1- 2 0 , B = 1 3 , C = 1 0 , D = 0 . a) Encontre uma transforma¸ c˜ ao T tal que se x = T z , as matrizes descrevendo a din6amica de z est˜ ao na forma canˆonica control´ avel. Calcule as novas matrizes. b) Encontre a fun¸ c˜ ao de transferˆ encia do sistema. 2) Suponha um sistema com matrizes A , B , C ( D = 0). Encontre a transforma¸ c˜ ao tal que as novas matrizes ( F = T- 1 AT , G = T- 1 B e H = CT ) estejam na forma canˆ onica observ´ avel. 3) Dois pˆ endulos, acoplados por uma mola, s˜ ao controlados por duas for¸ cas iguais e opostas, que s˜ ao s˜ ao aplicadas aos pˆ endulos como mostrado na figura. As equa¸ c˜oes de movimento linearizadas s˜ ao: ml 2 ¨ θ 1 =- ka 2 ( θ 1- θ 2 )- mglθ 1- lu ml 2 ¨ θ 2 =- ka 2 ( θ 2- θ 1 )- mglθ 2 + lu a) Mostre que o sistema n˜ ao ´ e control´ avel....
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