atelier1_polynomes - P OLYNMES FRACTIONS A LGEBRIQUES Grard...

Info iconThis preview shows pages 1–5. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
POLYNÔMES FRACTIONS ALGEBRIQUES Gérard Buzaglo Extraits: - Essentiel Mathématique MATH 436 Lidec 2000 MATH 436 Guérin
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
1. Polynômes ..... ...... 1 1 .1 Monôme 1.2 Apérations entre Monômes 1.3 Polynôme 1.4 Somme et difference de polynômes 1.5 ldentités remarquables 1.6 Quotient de polynômes 1.7 Théorème du reste 2. Factorisation. ....... ,..4 2.1 Mise en évidence simple 2.2 Mise en évidence double 2.3 Difference de deux carrés 2.4 Factorisation en plusieurs étapes 2.5 Trinômes carrés parfaits 2.6 Discriminant du second degré 2.7 Trinôme du second degré: Méthode "Complétion du carré" 2.8 Trinôme du second degré: Méthode "Produit et Somme" 2.9 Trinôme du second desré: Méthode "Discriminant" 3. Fractions rationnelles. 7 3.1 Fraction rationnelle 3.2 Addition et soustraction de fractions rationnelles 3.3 Multiplication et division de fractions 4. Exercices. 9 5. Réponses. ....18 6. Annexe: - Puissances. Ar Exercices 4r Réponses A6
Background image of page 2
POLV]IÛMES o Un monôme en xest le produit d'un nombre réelpar une puissance entière ron négative de la variable r Ex.: . -3r3 est un monôme de coefficient -3, de variable x et d'exposant 2. . ! n'est pas un monôme, "u. I = 5rl, I'exposant -1 étant négatif- xx . 5JI n'est pas un monôme, car 5^[i =5xà, l'e*posant ] n'étant pas entier. o Le degré d'un monôme a.rf est égal à I'exposant n de la variable x. Le degré de -3r3 est égal à 2. [e degÉ du monôme 5 est égal à 0, car 5 = 5f . o Le ldegné du monôme nul 0 est indéterminé, car 0 = Oxl = Ori = O.f = ... . o Certains monôrncs ont plusleuns variableg; Dans cÊ cas, lc degré drn rncrôrrae à plucieurs variables est égal à la somme deg exposants de ces variables. Ex.: Le degré du monôme -3r3gP est égat à 5. â 'n-n b a.{n + b{ = 3l Deux monômes sont semblables lorsqu'ils sont composés des mêmes variables respectivement affectées des mêmes exposants. 2.É et 5,É sont semblables,r3ts et 39Ê ne sont pas semblables. 3*A3 et -5r?gÊ sont semblables, 4*f et f gP ne sont pas semblables. s La distributivité de la multiplication sur I'addition et la soustraction Permet de réduire à un seul monôme la somme ou la différence de deux monômes semblables. axn+b;"=(atb))I .: 3Ê+5* = (3+ 5)Ê=8Ê; 10.Ég2 -4ÉA' = (10 -4)ÉA2=6Êg2. La loi du produit de deux puissances de même base permet de calculer le produit de deux monômes. a-{n x bxn abln* n - L Er.: 3.f x C La loi du monôme 12f; -Z*At x 5.rig = quotient de deux puissances par un monôme non nul. -1OfsÉ. même base permet de calculer le quotient d'un 7L.o g' 3*tgt (qui n'est pas un monôme). 1.
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
O Un polVnôme en x est un monôme en X ou une somme de monômes en X. Ex.: Pix) =2Ê -3Ê +5x- 1 est un polynôme en x (ll est composé de 4 monômes). Q(x) = 3* - lx + + est un trinôme en x (ll est composé de 3 monômes). 2 R(x) 5* 2x est un binôme en x.(ll est composé de 2 monômes). Génératement, on ordonne les monôines qui composenf un polynôme selon I'ordre décroissant des puissances de la variable. O Le degré d'un polynôme, une fois réduit, est égal au degré du monôme ayant le plus haut degré. Ex.: P(x) 5x + 1 est un polynôme de degré 2 en x- P(x, U) =3*A -ZxA
Background image of page 4
Image of page 5
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 25

atelier1_polynomes - P OLYNMES FRACTIONS A LGEBRIQUES Grard...

This preview shows document pages 1 - 5. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online