A Companion to Classical Electrodynamics 2004

A Companion to Classical Electrodynamics 2004 - ÓÑÔ Ò...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÓÑÔ Ò ÓÒ ØÓ Ð ×× Ð Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ × ¿Ö Ø ÓÒ Ý Âº º  ×ÓÒ ÊÙ ÓÐÔ Âº Å Ý Ö Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¸ ¾¼¼ ­ÊÙ ÓÐÔ Û Ø ÓÙØ Ø Âº Å ÜÔÖ ×× Ý Öº ÆÓ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø × Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ÓÖ ÔÖÓ¬Ø ÔÖ ÓÖ ÛÖ ØØ Ò ÓÒ× ÒØ Ó ÊÙ ÓÐÔ Âº Å Ý Öº ½ Ð ×× Ð Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ × ÐÓØ Ó Ø Ò × Ò × ÓÙØ ¸Ø ØÖ Ø ÓÒ¸ Ý Ú Âº  ×ÓÒº ÁØ³× × Ñ Ò ÐÝ Ü Ù×Ø Ú ¸ Û ÐÐ Ö × Ö ¸Ò ÖØ ÒÐÝ ÔÓÔÙÐ Öº Ì Ò¸ Ø Ö × Ò Ö Ð ÓÒ× Ò×Ù× ÑÓÒ Ø Ö× Ø Ø Ø × ÓÓ × Ø ¬Ò Ø Ú Ö Ù Ø Ø ÜØ ÓÒ Ø ×٠غ ÁÒ ÑÝ ÓÔ Ò ÓÒ¸ Ø × × ÕÙ Ø ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø º Ì Ø ÜØ Ó Ø Ò ××ÙÑ × Ñ Ð Ö ØÝ Û Ø Ø Ñ Ø Ö Ð¸ × Ô× Ú Ø Ð ×Ø Ô׸ Ò ÔÖÓÚ × ØÓÓ Û Ü ÑÔР׺ ÁØ × × ÑÔÐÝ ÒÓØ ÓÓ ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ Ø Üغ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸Â ×ÓÒ Û × Ú ÖÝ Ñ Ø ÓÙ׺ × ÖÓÑ ×ÓÑ ÒÓØ Ð ÓÑ ×× ÓÒ× ´×Ù × ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Ñ Ø Ó ×µ¸  ×ÓÒ ÜÔÓ× × Ø Ö Ö ØÓ ÑÓ×Ø Ó Ð ×× Ð Ð ØÖÓ¹Ñ Ò Ø Ø ÓÖݺ Ú Ò Ì ÓÑ × ÕÙ Ò × ÛÓÙÐ ÑÔÖ ×× × Ö ÖÒ ¸Â ×ÓÒ³× ÓÓ × Ö Ø ÁØ × Ó Ú ÓÙ× Ø Ø Â ×ÓÒ ÒÓÛ× × ×ØÙ«¸ Ò Ò ÒÓ ÔÐ × Ø × ÑÓÖ ÔÔ Ö ÒØ Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Û ×× ØØ ÒÓ ÔØ Öº ËÓÑ Ø Ñ × Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ö ÕÙ Ø × ÑÔÐ ÓÖ ÖÓÙØ Ò ¸ ÓØ Ö Ø Ñ × Æ ÙÐظ Ò ÕÙ Ø Ó Ø Ò Ø Ö Û ÐÐ ÙÒ ÙÒØ Ò ÑÓÙÒØ× Ó Ð Ö Ö ÕÙ Ö º ËÓÐÚ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ× × Ø Ñ ÓÒ×ÙÑ Ò Ò ÚÓÖ ÓÖ Ú Ò Ø ÕÙ ×Ø Ö ÓÒ Ö× ÑÓÒ Ù׺ Á ÔÖ × ÒØ Ø × × ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ ÓØ Ö ×ØÙ ÒØ׺ Ì × ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÒ Ò Ø Ó ×Ò³Ø Ø ÝÒÑ Ò ØÓ Ó Ø Ñº ÀÓÔ ÙÐÐݸ Û Ø Ø ÐÔ Ó Ø × Ù ¸ ÐÓØ× Ó Ô Ô Ö¸ Ò ÝÓÙÖ ÓÛÒ Û Ø× ÝÓÙ³ÐÐ Ð ØÓ ÛÖ ×ØÐ Û Ø Ø ÓÒ ÔØ× Ø Ø ÐÐ Ò Ø Ö Ø ×Ø Ñ Ò × ÓØ Ð ×Ø ÒØÙÖݺ ÓÖ Á Ò¸ Á Û ÐÐ Ö ÓÑÑ Ò × Ú Ö Ð Ø Ò × Û Á ÓÙÒ Ù× ÙÐ Ò ×ÓÐÚ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÑÔ Ò ÓÒ ØÓ Â ×ÓÒ Ò ¯ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ × ÙÝ Ö ÆØ ×³ Ø Üظ º Ø Ò Ò ÒØÖÓ Ù × Ø × ÓÒ ÔØ× Û Ðк Ì × Ø ÜØ × ÐÚÐØ Ò ×ÓÒ¸ Ò ØÓ ×Ø ÔÖ Ô Ö ¸ ÝÓÙ³ÐÐ Ú Ø ÜØ× Ø Â ×ÓÒ³× Ð Ú Ðº ÙØ Ö Ñ Ñ Ö ÊÓÑ Û ×Ò³Ø Ò ÝÓÙ Ú ØÓ ×Ø ÖØ ×ÓÑ Û Ö º ¯ÇØ ÁØ³× Û ÐÐ ÛÖ Ø¹ Ø ÑÓÖ × ØÓ ¬Ò ÓØ Ö ÙÐ Ò Ý¸ Ò ÓØ Ö Ø ÜØ× ÓÒ Ø Ð Ú Ð ´ÓÖ Ò Ö ØÓ Øµ Ó Â ×ÓÒº Á Ö ¹ ÓÑÑ Ò Î Ò ÖÐ Ò ³× ÓÓ ÓÖ Ý ×³ ÓÓ º ÓØ ÔÖÓÚ ÐÔ ÙÐ Ò× Ø× ÒØÓ Û Ø Â ×ÓÒ × Ø Ð Ò ÓÙغ ÙØ Ú Ò ÑÓÖ Ù× ÙÐÐݸ « Ö ÒØ ÙØ ÓÖ× Ð ØÓ ÓÖÖÓÛ ÓØ Ö׳ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ü ÑÔР׺ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Â ×ÓÒ³× Ø ÜØ Ñ Ø Ò Ü ÑÔÐ Ò ÓÒ Ó Ø × ÓØ Ö Ø ÜØ׺ ÇÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÖÔÖ× Ò Ø ÓØ Ö Ø ÜØ Ø Ö Ô Ö × Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø Ò ÔÖÓÚ Ò× Ø × ÐÐ Ò ÛÖ Ø Ò Ö ÒØÓ Û Ø Â ×ÓÒ³× × Ò Ø Ö ÐÐ ÐØ Ò Ø ×Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ×Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ ¯ Ô Ý× × ÔÖÓ Ð Ñ × ÛÓÖ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò ¬ ÙÖ ÓÙØ Û Ø ÝÓÙÖ Ø Ð Ò ÓÙغ Ö×Ø ØÖÝ ØÓ ×ÓÐÚ Ø Ó Ø Ò Ø Ò ÒÓظ ÝÓÙ ×ÙÔ Ö¬ Ð ÒÓÛÐ Ô Ý× × ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ò Ó Ò ØÙ ÐÐÝ × Ñ Ò Ò Ð ×× ÝÓÙ Û Ø × Ó Ò ÓÒº Ù ÐÝ ÒÓÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÓÙØ Ú Ò Ö Ò Ò ×ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ù×Ø Ó Ø ØÓÔ º ÁØ³× ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø ¸ ØÓ Ù×Ø ØÙÖÒ Ò Ø ÖÒº Ö Ø Ø ÜØ Ø ÓÙ º ËÓÐÚ Ò ÓÒ³Ø ØÖÝ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø ×Ó Ø Ø ÒÓ ÓÒ Ø Ð ÙØ Ø Üغ ÅÓÖ Ö ÓÖ ÓÒÐÝ ÖØ ÐÓ Ó Ö Ñ Ñ Ö ØÓ Ô Ý× × ÔÖÓ Ð Ñ× ××Ò ÓÙØ ¯Á ¯ ÝÓÙ Ö ÐÐÓÛ ¸ ÓÑÔ Ö ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× Ò Ñ Ø Ó × Û Ø ÓØ Ö ×ØÙ¹ ÒØ׺ Ì × × ÐÔ Ùк È ÓÔÐ Ö ÕÙ ØÓ Ø Ö Ô ÖØ Û Ö ÙÑ ÒØ× Ò Ø Ö Ý ÐÔ ÝÓÙ ×ØÖ Ò Ø Ò ÝÓÙÖ ÓÛÒ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Ø Ô Ý× ×º Ð×Ó¸ ÝÓÙ Ö Ð Ñ ¸ ÝÓÙ Ö Ò Ó ×ØÙÔ Ð Ö Ñ ×Ø ×º Á Ø Ò Ô ÓÔÐ Ú ÓÒ Ö ×ÙÐظ Ò ÝÓÙ Ú ÒÓØ Ö¸ Ø Ö ³× ÓÓ Ð ¹ Ð ÓÓ Ø Ø ÝÓÙ Ñ ÒÐ Ö Ñ ×Ø º Ò Øº Á Ø³× ÒÓØ Ø Ö ¸ ØÖÝ ØÓ ¬Ò Û Ø Ø ÓØ Ö Ô ÓÔÐ ÓÙÐ Ú ÓÒ ÛÖÓÒ º Å Ý ¸ ÝÓÙ Ö ÓØ ÓÖÖ Ø ÓÙÖÒ Ð Ø Ø ÓÒ׺ Ï Ò Â ×ÓÒ Ø × ÓÙÖÒ Ð¸ ¬Ò Ø Ò¸ÒÖ Øº ËÓÑ Ø Ñ ×¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ×ÓÐÚ ÒØ Ö ÙØ ÐÛ Ý׸ Ø Ö Ö Ò × ÔÖÓÚ Ú Ø Ð Ò× Ø ÒØÓ Ø ×Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ö Ö¹ ÖÒ ¸ Ò ÒÓØ ÓÙØ ÙÒ Ø׸ ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÓÒ × Ò ÓÖ Öº Á ÔÖ Ö ËÁ ÙÒ Ø× Û ÐÐ Ù× Ø × ÙÒ Ø× Û Ò Ú Ö ÔÓ×× Ð º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ×ÓÑ × ×¸ Ø Ù× Ó ×ÓÒ Ò ÙÒ Ø× × Ò Ú Ø Ð ¸ Ò Á Û ÐÐ ×Û Ø Û Ø ÓÙØ Û ÖÒ Ò ¸ ÙØ Ó ÓÙÖ× ¸ Á ÔÐ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ý Û Ø Ò ÒÝ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñº Á Û ÐÐ ×Ø ½Ò ½Û Ò ØÑ ×Ð × Ö ÓÔ ÙÐÐݸ Á Û ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÔÔ Ò׺ Á Ú ØÖ ¸ ÙØ Ð ¸ ØÓ Ö ÙÐ Ö Û Ø ÑÝ Ö ÖÛ ÒØ × ×ÝÑ ÓÐ׺ ÁÒ ×¸Ø Ñ Ò Ò Ó Ú Ö ÓÙ× Ð ØØ Ö× × ÓÙÐ Ó Ú ÓÙ׸ ÓÖ Ð× Á Ö Ñ Ñ Ö¸ Á Û ÐÐ ¬Ò Ò Û ×ÝÑ ÓÐ׺ Á ØÖÝ ØÓ ÚÓ Ø ÐÙÑ×Ý ¿ Ü ¾ ×ÝÑ ÓÐ× ÓÖ ÚÓÐÙÑ Ð Ñ ÒØ× Ò Ø Ü ×ÝÑ ÓÐ× ÓÖ Ö Ð Ñ ÒØ× Ò×Ø ¸ Á Ù× Î Ò º Ð×Ó¸ Á Û ÐÐ Ù× Ü¸Ý ¸ Ò Þ Ò×Ø Ó ¸¸ Ò ºÌ ÓÒÐÝ Ø Ñ × Á Û ÐÐ Ù× ³× Û ÐÐ ÓÖ Ò ×º ÈÐ × ¸ ÐÖ ØÓ ÓÒØ Ø Ñ ¸ ÖÑ Ý Ö ÒºÖÙØ Ö׺ Ù¸ ÓÙØ ÒÝ ØÝÔÓ× ÓÖ Ö ÓÙ× ÖÖÓÖ׺ Á³Ñ ×ÙÖ Ø Ö Ö ÕÙ Ø Ûº Ò ÆÓÛ¸ Ø ÙÒ Ò׺ºº ÈÖÓ Ð Ñ ½º½ º ÁÒ Â ×ÓÒ³× ÓÛÒ ÛÓÖ ×¸ ÓÒ Ù ØÓÖ Ý ¬Ò Ø ÓÒ ÓÒØ Ò× Ö× ÔÐ Ó ÑÓÚ Ò Ö ÐÝ ÙÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ó ÔÔÐ Ð ØÖ ¬ Ð × º Ì Ø ÑÔÐ × Ø Ø ÒØ ÔÖ × Ò Ó Ð ØÖ ¬ Р׸ Ø Ö × ÒØ ÓÒ Ù ØÓÖ Û ÐÐ Ð Ö Ø º ÁÒ ×Ø Ý ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ¸ Û × ÓÙÐ ÜÔ Ø Ø Ö × ÒÓØ ØÓ ÐÖغ ÓÖ Ø Ö × ØÓ ÒÓÒ¹ Ð Ö ØÒ ¸ Ø Ð ØÖ ¬ Ð ÑÙ×Ø Ú Ò× Ú ÖÝÛ Ö Ò× Ø ÓÒ Ù ØÓÖ¸ ¼º Ï Ò ¼ Ú ÖÝÛ Ö ½ Ò× Ø ÓÒ Ù ØÓÖ ¸ Ø ÚÖ Ò Ó ÑÙ×Ø Ú Ò × º Ý Ù××³× Ð Û¸ Û× Ø Ø Ø × Ð×Ó ÑÔÐ × Ø Ø Ø Ö Ò× ØÝ Ò× Ø ÓÒ Ù ØÓÖ Ú Ò× × ¼ ¯º Ö¡ º ¼ ÛØ Ò ÙØ Ì Ö Ò× ØÝ Ø ÓÒ Ù ØÓÖ × Þ ÖÓ¸ Ø Ö × ÑÙ×Ø ÐÓ Ø ×ÓÑ Û Ö Ì ÓÒÐÝ ÓØ Ö ÔÐ Ò ÓÒ Ø ×ÙÖ ×º Ï Ù× Ù××³× Ð Û Ò Ø× ÒØ Ö Ð ÓÖÑ ØÓ ¬Ò Ø ¬ Ð ÓÙØ× Ø ÓÒ Ù ØÓÖº ¡ ½ ¯¼ Õ ÐÐ ÏÖØ ×ÙÑ × ÓÚ Ö Ò ÐÓ× Ö ×º Ú ÒØÐݸ Ø ÓÒ Ù ØÓÖ Ô Ò × ÓÒ Ø ×ÙÖ Ö×Ò Ð×Ó Ø Ó× ÔÛØ ÒØ ÚØ ×Ó Ø ÓÒ Ù ØÓÖº ¬ Ð ÓÙØ× Ö × ÓÒ Ø Ð º Ï ××ÙÑ Ø Ù ØÓÖ ÑÙ×Ø ÓØ ¹¬ Ð ÓÒØÖ ØØ Ø Ø ×ÙÖ Ö × ×Ø Ø º Ì Ò¸ Ø Ø ×ÙÖ Ó ÓÒ¹ ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ ÓØ ÖÛ × ¸ Ø Ø Ò ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÛÓÙÐ Ù× Ö × ØÓ ­ÓÛ ÓÒ Ø ×ÙÖ ¸ Ò Ø Ø ÛÓÙÐ ×Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Û ÐÖ Ý ××ÙÑ º ÓÒ× Ö ×Ñ ÐÐ Ö º Ö¡ ¡ Î ¯¼ Î ÙØ ¼ Ú ÖÝÛ Ö Ü ÔØ ÓÒ Ø ×ÙÖ ×Ó × ÓÙÐ ÑÓÖ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ ÛÖ ØØ Ò Æ ´ ´Üµµº Ï Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Üµ ×Ù Ø Ò × Ø ×ÙÖ Ò ÕÙ ×¹ Ê Ø ÓÒº Ì Ð ×Ø ÒØ Ö Ð Ò Ø Ò ÛÖ ØØ Ò ¯ Ò º ÇÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ¼ Ö ÖÖ Ò º ¡ ¡ ½ Ü ÐÙ ÒÓ ÓÙÖ× ¯¼ Ö Ò ¡ ÓÒØ Ò ¯ Ò ¡ ¼ Û Ø Ò ÒÝ ½ ÚØ × ¼ Ò Û ÓÒ ÐÙ ¯¼ ¾ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ½º¿ ÁÒ ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Ö É ×ØÖ ÙØ ÓÚ Ö ×Ô Ö Ð × ÐÐ Ó ×¸ ʺ Ö Ò× ØÝ × Þ ÖÓ Ü ÔØ ÓÒ Ø Ò × ÐÐ Û Ò Ö ÕÙ Ð× Êº Ì Ö Ò× ØÝ Û ÐÐ ÓØ ÓÖѸ Æ ´Ö ʵº Ì ÐØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø Ö Ò× ØÝ Ú Ò × × Ú ÖÝÛ Ö Ü ÔØ Û Ò Ö Ê¸ Ø Ö Ù× Ó Ø ×Ô Ö º ÁÒØ Ö Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ø × Ðи Û × ÓÙÐ Ø É ÓÖ Ø ØÓØ Ð Öº º Ö Ì » Æ ´Ö × ×ÓÑ º ÓÒ×Ø ÒØ Ý Ø ØÓ É Ê¾ ¸ ËÓ Ø ÖÑ Ò Êµ Î Æ ´Ö ʵ Î Æ ´Ö ÊµÖ Ò ÁÒ ÝÐ Ò Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×¸ ÓÚ Ö ÝÐ Ò Ö Ð ×ÙÖ ÓÖ ¾ Ú ÐÙ Ø Ø Ö Ù× º Æ ´Ö ÒØ Ö ´ Ó× µ É Æ ´Ö ʾ ´Ö µ º º É Ö Ð Ò ×ÓÐÚ Ê¾ É Êµ Ô Ö ÙÒ Ø Ð Ò Ø ÙÒ ÓÖÑÐÝ ÓÖ ×ØÖ ÙØ µ Ë Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Û Ø ÓÒÐÝ Ø Ö Ò× ØÝ Ô Ö ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ò Ø Ü Ð Ö Ø ÓÒ¸ Ø ÒØ Ö Ð × ÓÒÐÝ ÓÚ Ö Ø ÔÐ Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ü× ÓØ ÝÐ Ò Öº Ú ÐÙ Ø Ø ÒØ Ö Ð Ò ×ÓÐÚ ÓÖ º Æ ´Ö ËÓ ¾ µÖ ¸Ò ´Ö µ º Æ ´Ö Æ ´Ö µ ÁÒ ÝÐ Ò Ö × ÓÒ Ð ¾ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Ö ¸ ɸ ×ÔÖ ÐØ Ò ×× Ò Ö Ù׸ ʺ ¢´Ö ʵƴ޵ Î ¿ Ö ¾ µ ÙÒ ÓÖÑÐÝ ÓÚ Ö É ­Ø Ö ÙÐ Ö Ì ¢ ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÙÒ Øݺ ¢´Ê ËÓ É Ê¾ ¸ Ü Ú Ò× ×Û ÖµÆ´Þµ Î ×Ñ Ò × Ò Ô ÖØ ¸ ¢´Ê ÒØ ÖÐ Ò ÖµÆ ¾ ×Ò ×ÓÐÚ É ¢´Ê ʾ Î Û Ò Ü × ÔÓ× Ø Ú ¸ ¢ × ÞÖ Ê¾ Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º Î É º ¢´Ê ÖµÆ ¾ Ö¾ ´ Ó× µ Ö Ê¾ É ¾ ËÓ É ¾ ʾ ¸ Ò ´Ö µ É ÖµÆ´Þµ ÖµÆ ¾ ÓÖ ØÚ ÖµÆ´ÞµÖ ÙØ Ù× Ò ×Ô ¢´Ê Ú ÐÙ Ø Ø Ü ¢´Ê ´Ö µ ºÌ Ò É ¢´Ê ¾ ʾ ÖµÆ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ½º Ï Ö ÚÒØ ØÑ ÚÖ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Ø Õ ¨ Ë Ò Ø × ÔÓØ ÒØ Ø ØÓØ Ð Ö Ö ´· Ó µÐ ÔÓØ ÒØ Ðº Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ Û «Ö ½· Ö ÓÙÐ ¼ Ö «Ö Õ ¯ Ö ¼ ¾ Ò× ØÝ × Ø ´Ö µ Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø ¬Ö×Ø × Ø Ò Ö¾ Ö Ö Ö ½ ½ ¾ Ö ÙÐ Ù× Ó Ø ÑÓÙÒØ× ØÓ Ò Ø Ø × ÔÓ× Ø Ú Ö Õ« «Ö ÒØÓ ÈÓ ××ÓÒ³× ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Ö¾ ¨ Ö Ò× Øݺ Ö ØÖ · Ö ¨ × ÒÓ × Ò ÙÐ Ö Ø ×º ÈÐÙ ØÓØ Ð ¼ ¾ ¾ Ò³Ø Ø Ø × ÑÔÐ º Ï ÑÙ×Ø Õ ØÖ ¼º ÌÖÝ ¨¼ Ö · ¨º Ì × Ø Ø ÓÖ Òº Ï Û ÐÐ Ú ØÓ ×Ù ØÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð Ø Öº ¨¼ Ì «Ö Ù×Ø Ù× ÈÓ ××ÓÒ³× ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ¬Ò Ø ¼ Û ¾ Ò ØÓѺ Ð ÐÐ× Ó« ×Ø Ö Ø Ò ½ ¸ Ø × Ö ×ÓÒ Ð ØÓ ×Ù×Ô Ø Ø Ø Ö ×Ö Ý Ø × ÔÓØ ÒØ Ð × Þ ÖÓº Á Ø Ö Û Ö ÒÝ Ü ×× ½ Ø ÓÚ Ö¸ Ø ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÔÖÓ Ù Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ¯ Ö ¨ Ö¯ ÙØ Ð Ù×Ø ÓÙÐ × Ò ÙÐ Ö Ú ÓÖ ÔÓ× Ø Ú Ö ÖÓÑ ÓÙÖ Ö ½ ÀÝ ÖÓ ½ ¾ ¯ Õ« ¼ ¿ Ø «Ö Ò ¼ ´Öµ · ÕÆ ´Öµ ½ ¯ Õ« ¾ ¼ × ÓÒ Ø ÖÑ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ø Ú Ð ØÖÓÒ ÐÓÙ º ¿ «Ö · ÕÆ ´Öµ ÔÓ× Ø Ú ÒÙ Ð Ù× Û Ð Ø ÈÖÓ Ð Ñ ½º½¼ Ì ÚÖ Ú ÐÙ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÚ Ö Ø ½ ¨ ×Ô Ê Ö ÙÖÖ Ò Ø ¨ ½ ¨ Ê Ý Ù××³× Ð Û¸ Ú ÐÙ Ø ÓÖ Ñ Ê Ð Ê ¼ ×Ò Ò ¨ Ê Õº º º Ê ¼ Ø ×ÙÑ Ù× ÖÚ ØÚ × Ö ÒØÓ Ò ÒØ Ö Ðº ¨ Ê ¾ ¨ ØÖÓ×Ø Ø × × Ê Ê Õ Ò ÐÙ ¨×ÙÖ Ò Ö ÛÖ Ø Ø ÖÚ ØÚ Ó ¨ ¨ Ê ¨ ¾ × × Ö Ø Þ ¸ ÝÓÙ º Ì Ò¸ Ø Ø Ö ½ Ê Ñ ×Ó Ð ×ÙÖ × Ö Ú Ø Ú Ö Ø Ø ÖÓÙ ÓÒÚ ÖØ Ø Ò¬Ò Ø ×ÙÑ Ê ÇÒ Ó Ø Ö È ¨ Ê ¨ Ö ¨ ʾ Á ÝÓÙ Ñ Ò Ø ×ÙÖ ÓØ Ê ÒØ Ö Ð × Ò Ò¬Ò Ø ×ÙÑ ½ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Êº ¨ ÓÙ Ò ÑÓÚ Ø Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖ׺ ×Ô ½ ʾ ¼º ¨ ÒØ Ö Ò Ò Ò º Í× Øº ¼ ×Ó Û ÚØ Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ½º½¾ ¨¼ Ö Ò Ú Ù× Î ¨¼ · Ò Ý Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Û Ö Ö ¾ Î ÄØ Ö Ö¨ Ù××³× Ð Û¸ Ö ¨ ¸ ØÓ Ö ÔÐ ¾ ¨ ¨¼ ¨¼ ¾ ½ ¯¼ Ø ÒÝ Á Ö º Æ Ñ Ðݸ Ò Ë ¯¼ Î ´¨ ØÓ Ö ¨¼ ¼ ¨¼ µ ¿ ܼ ÖÖ Ò Ñ Òظ Û Î ¨¼ · Á μ ¾ Ø ÕÙ Ð × Ò Û Ø Ö Ò× Ø ×º Ê ÔÐ Ø Ö Ú Ø Ú × ÓÒ Ø Ö Ø× ÏØ × Ù× ÙРμ ¾ ¼¨ · Ò ¨¼ º ¨Ò Î Í× ¼¨ Î ¨ Ë Ø ¨¼ ¨¼ Ò Ä ÔÐ ¨ Ò Ò³× ÓÒ Ø ÖÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º½¸ Û Ý ×ÙÖ Ö ½ ¯¼ Ø Á Ë Ö ¨ ¼ ÒÓÛ Ò× Ø ×º ¨ Ò ¨¼ Ò³× Ö ¼¨ Î Ð Ø× · ÔÖÓ ØÝ Ø ¼¨ ÓÖ Ñ Ó ¯¼ º ÈÖÓ Ð Ñ ½º½¿ ÌÛÓ Ò¬Ò Ø ÖÓÙÒ º Ö ¸ Õ ¸ × ÔÐ Ï Û ÐÐ Ù× Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ù Ø Ò ÔÐ Ò × Ö × Ô Ö Ø ØÛ Ò Ø ÔÐ Ø ×º Ö Ò³× Ö ÔÖÓ ØÝ Ø ÓÖ Ñ ¨¼ Î · ¨¼ ¼¨ Î · Ý ×Ø Ò ¼¨ ÓÖ Ø ÙÒÔÖ Ñ ×¸Û ÚØ × ØÙ Ø ÓÒ Ø Òº Ò Ú Ò× Ø ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ü ÔØ Ø Ø ØÛÓ ÔÐ Ø ×³ ×ÙÖ ×Ò ØØ ÔÓ ÒØ Ö ºÌ ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ø ØÛÓ ÖÓÙÒ ÔÐ Ø × Ú Ò × ×º Ó Ó× ÒÓØ Ö × ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ Û Û ÏÒ ØÓ ÒÓÛ Ø ÔÓØ ÒØ Ðº Ì × ×Ø Ø Ò Ø Ø ÓÑ × ØÓ Ñ Ò × Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÔÐ Ø Ô ØÓÖº Ï Ø Ø ¬Ö×Ø ÔÐ Ø ØÓ ØÜ ¼ÒØ × ÓÒ Ø Ü ºÌ Ö Ò× ØÝ Ú Ò × × Ú ÖÝÛ Ö Ü ÔØ ÓÒ Ø ØÛÓ ÔÐ Ø ×º Ì Ð ØÖÓ×Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð × × ÑÔÐ ¸ ¨¼ ´Üµ ¨¼ Ü Û Û ÒÓÛ × ØÖÙ ÓÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÔÐ Ø Ô ØÓÖº ÈÐÙ Ò ÒØÓ Ö Ò³× Ö ÔÖÓ ØÝ Ø ÓÖ Ñ¸ Û Ú Û Ø Ø × Ñ ×ÙÖ Õ ÏØ Ð ØØÐ Ð ¢¨ Ü ¼ Ö ¸Ø × · ¼ · Õ ¼ ¨¼ ÓÑ × Õ¼ ÓÒ ÔÐ Ø ØÛÓº ÔÐ Ø ¸ Õ ¼ Ý ×ÝÑÑ ØÖݸ Û Ü ´½ µÕ º Ü Õ ÒÖ × ´¼µ · ´¼µ ÜÕ Ó« Ø ÒÙ Ö ÓÒ Ø ÓØ Ö ÓÒÙ× Ë Ø ÓÒ Ð Ú Ö ÊÙ× Ì × ØÖ Ý Ð ØØÐ ÔÖÓ Ð Ñ Û × ÓÒ ÑÝ ÕÙ Ð Ý Ò Ü Ñ¸ Ì ÖÓÒÝ × Ø Ø Á Û × ×× Ò × Ñ Ð Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ × Ò ÛÖÓÒ Ø Ò¸ Ø Ó٠ظ Ï Û¸ Á³ÐÐ Ò Ú Ö Ú ØÓ Ò Ò Ú Ö ÐÓÓ ØØ ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì × Û × ÑÓ×Ø ÓÓÐ × Ð ÙÐ Ø Ø ÛØ Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ö É ¾ ØÓ Ø ØÓ Öº ÓÐ ØÛÓ Ñ ×Ô ÒÁ ÙÒ Ö ÐÛØ ÑÓÚ ÓØ Ø ÛÖÓÒ º Ö º Á ÓØ Ø Ø× Ò¸ º Ö × ´Ö Ù× Êµ ÌÒ ÓÙØ Ù×× Ò ×ÙÖ × ÛÖ ÔÔ Ò Ô Ô Ö Û ÓÚ Ö× ÓØ Ñ¹ ×Ô Ö × Ó Ø ×ÔÐ Ø ÓÖ º ÆÓÛ¸ ÔÖ Ø Ò ÓÒ Ó Ø Ñ ×Ô Ö × × ÒÓØ Ø Ö º ËÒ Ù××³× Ð Û ÓÒÐÝ Ö × ÓÙØ ÓÛ ÑÙ Ö × Ò ÐÓ× ¸ Ø Ö Ð ¬Ð Ù× Ý ÓÒ Ñ ×Ô Ö × É Ö ¯¼ ʾ ½ ½ ¾ Ù× Ó ÝÐ Ò Ö Ð ×ÝÑÑ ØÖݸ Û ÜÔ Ø Ø ÓÖ ÖÚÒ Ø Ñ ×Ô Ö × Ô ÖØ ØÓ ÖØ ÐÓÒ Ø ÔÓÐ Ö Ü ×º Ì ÒÓÒ ÔÓÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ð¸ ×Ó Û Ò ØÓ ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ø ÔÓÐ Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÖ ¬ Ð º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø Û Ò ¬Ò Ø ÔÓÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ð ØÖ ¬ Ð Ý Ø Ò Þ Ô ÖØ Ó Ø Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ËÓ Û Û ÐÐ ¬Ò Ø ÒÓÖØ Û Ö ÖØ Ð ØÖ ¬ Ð ÖØ ÝØ ×ÓÙØ ÖÒ Ñ ×Ô Ö Ò « ØÒ Ø ÒÓÖØ ÖÒ Ñ ×Ô Ö Ò ÒØ Ö Ø Ø × ÓÚ Ö Ø Ò¬Ò Ø × Ñ Ð Ö Ð Ñ ÒØ× É ÓØ ÒÓÖØ ÖÒ Ñ ×Ô Ö º Í× Ò Õ ¸Û Ú Ê¾ Þ Û Ö ×Ø ÒÐ Ø Þ Ì Ø ÒÓÖØ Ð ØÖ É¾ ¯¼ Ê ½ É ¯¼ ¾Ê¾ ½ Õ Þ ¾ ¬Ð ʾ Ñ ½ ¼ ×ÛØ Ó× ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× × Ø Ø Û Ú ØÓ ÔÙ× ÓØØÓÑ × ¬Ü ¸ Ò Û Û ÒØ ÓØ × Ó× Ø ´ Ó× µ É Ê¾ Þ¹ Ü ×º ¿¾ ɯ Ê ¾ ¼ ÓÛÒ ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö ÐÐ× ØÓ ×Ø Ý ØÓ Ø Öº ¾ Ñ ×Ô Ö ÈÖÓ Ð Ñ ¾º½ º  ×ÓÒ × × Ù× ØÓ Ù× Ø Ñ Ø Ó Ó Ñ × ØÓ ¬Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ ×Ø Ò ¸ ¸ ÖÓÑ Ò¬Ò Ø ÐÝ Ð Ö Þ ÖÓ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ Ù Ø Ò Ü¹Þ × Ø ÐÓ Ø Ø Ý ¼º ´Ö µ ÖÓ ½ ¯¼ Õ ÖÕ ¼ · ÖÓ Õ ÖÁ ¼ ½ ¯¼ Á Ì ¬Ö×Ø Ø ÖÑ × Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ø ØÙ Ð Ö ÕÒØ × ÓÒ Ø ÖÑ × Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñ Ö ÕÁ º Ä Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ü¸ Ý ¸ Ò Þ ÒÓØ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ¬ Ð Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ Û Ð Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ü¼ ¸ ݼ ¸ Ò Þ¼ ÒÓØ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ØÙ Ð Öº ÓÓ× ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ×Ó Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ Ö × ÔÐ ÓÒ Ø ÔÓ× Ø Ú Ý ¹ Ü ×º ܼ Ò Ý¼ Ú Ò × Ò Ø × ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÆÓÛ¸ ÔÔÐÝ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ¨´Ý ¼µ ¼º ÖÐ ¨´Ý Ï Þ¼ Á Õ ¾ ܾ · Þ ¾ · ݼ Ò Ú¨ ¼ ¼¸ Ò ÝÁ ¨´Ü ½ ¯¼ Õ ¼µ ·Õ ½ ¯¼ ÌÓ ¬Ò Ø ×ÙÖ ÖÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º½º ¼ Õ Õ Ü¾ · ´Ý Ö Õ ¯¼ ´Ü¾ · ÓÖ Ü¹Þ ¾ ¾ ·Þ ¿ ¾µ ¾ ØÛ Ò Ø Ö Ò Ø× ÕÕ ¼ Ý ¯¼ ÖÕ ÖÁ ¼ ¾ ½ ¼ Õ ¯¼ Ñ ½¼ ÕÜ ¨ Ý × ½ ظ Û Ù× Ø ÓÖÑÙРݼ ÚÒ Ý ½ ¯¼ ¼¸ · ´Ý · µ¾ · Þ ¾ ´½ · ܾ × ¾ Á ¾ ¾ Á ½ ¾ ÓÒ Ø ¯ Ò Þ¼ µ ¼ Õ ¼ Õ ¸ ܼ ÔÐ Ò ÓÒÐÝ µ¾ · Þ ¾ Ò× ØÝ Ò Ù º Ì ½ ¯¼ ½ ¼ ÓÖ ÐÐ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ý¼ º Ä Ð Ý¼ º Ý Þµ ´Ü Õ¼ ¼ ܼÁ µ¾ · Ý ÝÁ ¾ · ´Þ ½ ¯¼ Õ¾ ¾ Ý ¾ · ݾ ¿ ¾µ ¾ ÓÙÐÓÑ ³× Ð Ûº 0 surface charge density in units of q / ( 4 pi eps_0 d^2 ) -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 sigma(x^2+y^2) -2 0 Ï Ì º ÖØ ÓÖ 1 2 3 « ØÚ ×Ø Ò × Ó Ú ÓÙ×ÐÝ ØØÖ ÆÓÛ¸ Û Ù× Ø º ÑØÓ Â ×ÓÒ ×Ù Õ¾ ½ ×ÓÒ Ø ÐÐ Ù× Ø ØØ 5 ØÛ Ò Ø Ö ØÚ Ù× Ó Ø ¾  4 (x^2+y^2) / d^2 ÓÖ ×Ø׺ 6 7 ÒÑ × Ñ ÒÙ× × Òº ¾ ´Ü¾ · ¾ · Þ ¾ µ¿ Ò ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ðº ½ ¼ Û Ö Ö¾ ܾ · Þ ¾ º ÄØ ¾ ¼ ¾º ¾ ¾¯¼ Ó Ø × ÒØ ÖÕ ¼ ÖÁ ¼ Ö×ظ Û ×ÕÙ Ö ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ¾ ËÓ Û 8 Õ¾ Ö ¾ ÖÝ ¿¾ ¾ ¯¼ ´Ö ¾ · ¾ µ¿ Ù Ö¾ · ¾ Ò Ù ½ Õ¾ ½ ¾ ÙÝ ¾ ½ ¯¼ ¾ Ù¿ ½½ ¾Ö Öº ½ ¯¼ Õ¾ ¾ Ö ÒØ ÖÐ Ï ×Ø º ×Ñ ¡Ö Ï Ì º Ñ × Ò Ô ÖØ º Ö × ÐÐÓÛ Í ½ Õ¾ ¯¼ Ö¾ ØÓ ÑÓÚ ½ ¾ ½ ¯¼ Ö Õ¾ Ö¼ Õ¾ ¯¼ Í× Ø Ñ Ò ×ØÖÓÑ ×Ó º ½¼ ½ ÓÙÐ × ÓÖ ¿ ¼ Ð ÙÐ Ø ÓÒº Ø ºÌ ¾ ÒØ À Ö Û ¬Ò Ø Ò Ö Ý Û Ø ÓÙØ ÑÓÚ Ò « Ö ÒØ ÖÓÑ Ô ÖØ º Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ô ÖØ ½ Õ ¯ Õ¾ ½ ¯¼ Ö ½ ½ ½ κ ½¾ Ö Ï ×Ó ÓÙÖ Ö ×ÙÐØ × ½ Õ¾ ¯¼ ¢ ÈÖÓ Ð Ñ ¾º¾ Á ÓØ Ø × ÓÒ ÙÔ Ø ØÙÖÒ ÓÙØ ØØ Ö ºØ × Ò Ò Ü¹ ×Ô ÔÓØ ÒØ Ð Ò× Ø ×Ô Øº ÀÓÔ ÙÐÐݸ Ø × Ø Ñ Ø Ò × Û ÐÐ Ö ÑÔÐ Ý ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ù Ø Ò Î ¼ ÓÒ Ø ×ÙÖ º Ï ÑÙ×Ø ÔÐ Ñ Ö ÓÙØ× Ø ×Ô Ö ÓÒ Ø Ü× ¬Ò ÝØ ÖÐ Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø ×Ô Ö º Í× ÖØ × Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò × Ø Ø Ü × ØÓ Ø Ü× ¬Ò ÝØ Ö ¸ Ø× Ñ ¸ÒØ ÒØ Ö Ó Ø Öº Ì Ö ÓÙØ× Ö ÜÒ Ü¼ ¾ ½ ¨ Ò ¬Ö×Ø Ø Ñ Á ¾ Ü µ Õ ¯¼ Õ Õ ´Ü ½ × ÔÓ× Ø ÓÒ Ø ×Ô Ö ÜÓÙØ º Ï ¾ Ø ÐÐ× Ù× ¾ ܽ º Ø ¬Ö×Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÒØ ÐÐݸ Ú Ò Ù× Ñ Ò× ÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ ¾ Ø Ò ÜÒ ÐØ · ݾ · Þ¾ ܽ Ò Ø× Ñ Ü½ ·Õ ÜÓÙØ Õ¼º Ä Ø ÕÒ Õ Ò ÕÓÙØ Ô Ò × ÓÒ ÜÓ ÙØ Ü¾ º Õ Á ÒÓ ÐÔ ÖÓÑ Â ÐÐÝ Ø ÛÓÖ ×º Ì × Ñ Ø ÓÒ׺ ¾ ½ ¨´ µ ¯¼ Õ ½ Õ Ü¾ · ½ ¨´Ü ÛÖ ÒÓØ Ý Þµ ܽ ØØ Ö Ø ÓÖ Ø ØØ ÔÐ ¾ Á³Ú Ò Ò ¯¼ ¾ Õ Õ ´Ü ¾ Ü ½ ½ Ü µ ¾ ½ Õ¼ ܼ ¸ ¾ ¾ · ݾ · Þ¾ × Ø Ü¼ ¾ º ÓÖ Ø ÖÐ ¾ ×ÓÒ ¬Ò × Õ Ò ÜÓÙØ ÕÓÙØ ÒØ × ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ× · ݾ · Þ¾ Ö ÑÙ×Ø ¼ ܾ Õ Õ¼º ¿ ½ Õ Ü½ ¾ ´ ܽ µ¾ · ¾ ¼ ×× ÖÝ Ù× Ø × ÙÒ Ø ÓÒ × ÛØ Ò ÓÒ Ù Ø Ò ×Ô Ö Ü ½ Õ ´Ü ¿ ½ ¾¾ ܽ µ · ݾ · Þ¾ Ø ×Ô Ö Ò Ü½ ¼º Ì Ö × ÓÙÐ ×Ô Ö º Á Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ð Ñ Ø Ò Ñ Ø Ó Ö Ò× ÒØ Ö Ó Ø Ð ØØÐ Ö ÙÒ ÒØ Û Ø Ö Ú ØÝ Ø Ø × ÔÓ Òغ ¾ Ø Ò Ù× ËÓ Õ ¼ ܽ Õ º ×ÓÒ³× Ø Üظ Ø × × ÓÓ Ù ×× Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó × × Ø × Ý ÑÓÖ Ö ÓÖÓÙ× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÒÓØ Ò ÙÒ ÕÙ º Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ÖÐ Ö Õ ÔÐ ÓÖ Ù× ¸ Û ¬Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ØÓ ½ ܼ µ Ø× Ñ Ò× ¸ Â Ò ¿ Õ¼ ´Ü Õ Ø ×Ù × Ö ÔØ ½¿ Ò Ø ÔÖ Ñ ¸ ÙØ Á ÐØ Ð Ö ØÝ Û × ÓÙÐ Ö Ú Ð Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Í× Ù××³× Ð Û ØÓ Ø Ö Õ ¯¼ Ö ½ ¨ ºØ ÒÙ ØØ ×ÙÖ Ö ÒØ Ö¸ ÙØ Ø ½ ¯¼ ½ Õ ¯¼ ܽ ´½ · ܾ ¾ ½ Û Ö ­ ×Ø ÒÐ Ö ×ÙÐØ ÓÑ × ÖÓÑ Ø × Ñ º Ì Ù׸ ÓÙÖ ×ÙÖ ØÛ Ò Ø Ö ºØ Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ø Ò ÓÒ Õ ÕÕ ¼ ¯¼ Ö Ö¼ ¾ ½ ¾ ½ Õ ¯¼ ܽ ´½ · ܾ ¾ ¾ ½ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓØ Ò ½ ¯¼ Õ ¾ ܾ ½ ܽ ¿ Ó× ­ µ ¾ ¨ ¼ Ò¸ ½ Ò × Ñ × Ð ÙÐ Ø Ý ×ÓÒ ÓÒ Ù Ø Ò ×Ô Ö ¸ Ø ×ÙÖ Ü¹ ½ Ì Õ Ü× Ò Ø Ö Ð Ñ Òغ  ×ÓÒ³× ÙØ ÓÙÖ ÔÓØ ÒØ Ð × ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ø ×Ѻ ¯ Ò ×× Öݺ Ò× ØÝ Ì ×ÙÖ Ö Ò× ØÝ Û ÐÐ × ÑÔÐÝ Ø ÓÖ Ø ÒÚ Ö× ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ö ÓÙØ× Ö Ò× ØÝ × ×Ù º Ø × ÒÓØ Ò ½ ܽ ¿ Ó× ­ µ ¾ Ø Ò ÓÒ Õ º ÓÖ Ý Ü Õ ¾ ܾ ½ ÓÙÐÓÑ ³× Ð Ûº ½ ¾ ܽ Ü ½ ¾ ½ ¯¼ Õ¾ ´¾ ܽ ܾ µ¾ ½ º Á Ø ×Ô Ö × ÔØ Ø ¬Ü ÔÓØ ÒØ Ð ¨¸ Û ÑÙ×Ø ÒÑ Ö Ø Ø ÓÖ Ò ×Ó Ø Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ê × ¨º Á Ø ×Ô Ö × ØÓØ Ð Ö É ÓÒ Ø× ÒÒ Ö Ò ÓÙØ Ö ×ÙÖ ×¸ Û ¬ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ñ Ö ÛÓÙÐ ÖØ ×ÙÖ Ö ÕÙ Ð ØÓ É Ò ÔÐ Ø ×Ñ ØØ ÓÖ Òº ½ ¾º¾ Á Û ÐÐ Ó × ÑÔÐ Ö Ú Ø ÓÒº Ï Ú ×ÓÑ Ö ÞÝ Ò¹× Ö ÙÐ Ö ÔÓÐÝ ÖÓÒº Ì Ø Ñ Ò× Ø Ø × ×Ø ×Ñ Ö Ò ÓÖÒ Ö ×Ø ×Ñ × Ø Ó Ò Ð ×º Á ÓÒ × × Ø ÔÓØ ÒØ Ð ¨ ÙØ ÐÐ Ø ÓØ Ö × × Ö Ø Þ ÖÓ ÔÓØ ÒØ Ðº Ì ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø ÒØ Ö Ó Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Û ÐÐ ×ÓÑ Ú ÐÙ ¸ ¼ º Ý ×ÝÑÑ ØÖݸ Û ÓÙÐ Ù× Ø × × Ñ ÔÔÖÓ ÐÐ Ø ¨ ÓÖ ÒÝ × ¼ ØØ ÔÓØ ÒØ Ð ¨ ÐÛ Ý× ÔÖÓ Ù × ÒÓØ Ö ÔÓØ ÒØ Ð ¨ ÒØ Öº ÆÓÛ¸ Û Ù× Ð Ò Ö ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒº Ä Ø ÐÐ Ø ×× Ø ¨ º Ì Ò¸ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ø ÒØ Ö × Ò ¨ ÒØ Ö ¨¼ ½ ÐÐ Ø ¨Ö Õ٠и Ø Ò ×Ó Ö ÐÐ Ø ¨¼ º Ì Ò¸ ¨ Ò¨¼ ¸ Ò Û ¨ ¼ Ò ×ÓÐÚ ÓÖ ¨ ×ÙÖ × Ø ×ÓÑ ÔÓØ ÒØ Ð¸ ¨ ¸ Ø Ò Ø Òº Á ÒØ Ö ÒØ Ö ÓÖ × Ø Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð¸ Ò ¨ ¨ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ò Ú ÐÙ ¼ ¨ ×Ø Ø ÓÖ Ñº Ì Ö ÓÖ ¸ ¨ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ ×º Ò ÓÖ × Ø Ó Ö ØÖ ÖÝ ÔÓØ ÒØ Ð× ÓÖ × ¸Û Ò Ù× Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ð Ò Ö ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Òº ½Ò ¨ ¨ Á Ò Õº º º ½ ½ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º¿ ÆÓØ × Ù× Û ÓÖ Ö ÖÒ º Þ Ø µ ¼ Ä ¾ Ä ÓÖ Ä Ó ÈÄ ´¼µ » Ä ½µ ¾ ´ ´Ä·½µ ´Ä·½µÄ ٠ʾ ¾ ¾ ¼ ¼ É Ê¾ Ù Æ ¨´Ö Ö ´¾ µ ¨´Ö ÖØ Ò ´Ê¾ µ ÒØ Ê ¼ ¾ ½ ʾ ¼ Ê Ê ´Ê¾ ¼ ¾ Ö × Ú ×Ø ¾ µ ¾ ¾ ·½ ´¾ µÈ¾ ´ Ó× µ Ö Ö Ð ÓÚ Ö º Ê ¼ ÔÊ ¾ ·½ ¾ Ê ´¾ µÈ¾ ´ Ó× µ Ö ¾ ·½ ½ Ê ½ Ê ¾ ½ × ÙÔ Ó Ò¬Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ò¬Ò Ø ×¹ ÔÓØ ÒØ Ð ¾ ½ × Ê ¾ Ö Ø Ò ÓÚ Ö Ø µ ¾ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ä Ú Ò ´¾ µÈ¾ ´ Ó× µ Ö¾ ·½ ¼ Ⱦ ´¼µº ÒØ ¾ µ ¾ ÓÒ× Ó× µ Ø ¾ Ù¾ ¾ É Ò ×Ñ ¾ Ê º ÆÓÛ¸ Û ×ÓÐÚ ÓÖ Ñ ÐÐÝ ×Ñ ÐÐ Ö Ò ×º ÓÒØÖ ÙØ × ØÓ Ø Û ÖÚ Ö Ö Ó× µ ´Äµ ¾ ÔÊ Ê ¾ ¸ ×Ó ÔÙ Ù ¸ ×ÓÒ Ý¾ Ù× Ú ÖÝ ÓØ Ö Ø ÖÑ Ú Ò × ×º ½ µ ¾ ÓÒ Ø × ¸Ø ØÓØ Ð Ö ÓÒ Ø É ÄØ ÔÐ Ò ¸ Â Õ ½ ¼ ÖÄ·½ ÈÄ ´¼µÈÄ ´ ÈÄ ÖÄ Õ ½ ¼ Ä·½ ÈÄ ´¼µÈÄ´ Ä ÙØ Ò Ö ÔÐ ´Ê¾ Ö¹ ¼ ÓÒ Ø È ¨´Ö Ï ËÒ Ö¼ º Ö Á Ù×Ù ÐÐÝ Ù× ¼ Õ ¾ ·½ ½ ¾ ʾ ØÓØ Ð ÔÓØ ÒØ Ðº Ê ×Ò ¸ ÄØÊ ½ Á½ ¾ Ê ¼ Ó× Ê º ´Êµ¾ ·½ × Ò¾ ·½ Ó× Ê¾ ·½ Ó× Í× Ò ¾ ËÓ ¨ ÙØ Û ÒÓÛ ËÒ ´¾ µ ¾ ´¾ · ½µ × ¼ ¾º ¾Î ¨ × Ñ Ð Ö ÒØ ¨ ¾ Ì Ó× µ ¾ Ê È´ Ö¾ Ó× µ Ê È´ Ö¾ ¾ Ê Ö Ê Ó× µ Ö Ò × Îº Ô¾Ê ¾É Ê ¼ Ü Ö Ó× µ ¾ ¾ ¸ ¾É Ê ¾ × Ò ½ Ü Ê Ê ¼ ¾É Ê Ò¸ Ê Ö Ö Ø ÓÒ É Ê ÓÖ Ê ¾ Î ¾ ·½ ØØ Î ¾É Ê Ê Ö ½ ´ ½µ × Ò ½ Ô ¾Ü ܾ Ò Ê Ö ¾ ´¾ · ½µ´¾ µ ´¾ · ½µ É Ê Î Ê È¾ ´ ¸ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ Ø Í× Ò ´¾ · ½µ ´ ½µ ¨ Ì Ê ¾ ·½ ´¾ µ ¾ ·½ Ö ´¾ µº É Ê ¨ ´¾ · ½µ ¾ ¾ ´¾ · ½µ ¾ × Ò¾ ·½ ¼ ¾ É Ê ´ ½µ Ò ÖÖ ´ ½µ Ê È¾ ´ ¾ ·½ Ö ÓÙØ ÓÖ Ö Êº ½ ½ ¾ ·½ ½ Ö Ê ¾ Ó× µ Ö È´ ʾ Ê º Á º Ò³Ø ¬ ÙÖ ÓÙØ Û É Î¸ ØÁ ÙØ ÖÓÑ Ô ÖØ Ö º Á³ÐÐ É ¾Î Ê Ø ØÓ Ø ×º ×Ó ¾Î Ê ½ Î ½ ¾Ê ÈÖÓ Ð Ñ ¿º Î ¼ ØÞ ¼ ĺ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì Ò¸ Û Ö¨ ¾ Ù× Ó Ú ÝÐ Ò Ö ½ ¾¨ ·¾ · ¾ Ö ½¨ ½ ¼ Ð ×ÝÑÑ ØÖݸ Û Û ÐÐ ØÖÝ ÝÐ Ò Ö ÖÖ ÖÖ ¾ ¨ Þ¾ ÌÖÝ ¨´Ö Þ µ Ê´Öµ ´Þ µÉ´ µº Ë Ô Ö Ø Ò Ø Ä ÔÐ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Û ¬Ò Ø Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Û ¾ Þ¾ ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ò´ Ì Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ ÑÙ×Ø × Ø × Ý Ö ÓÖ ¸ ÑÙ×Ø Ú Ò × º ÓÙÒ ¾ ÓÖ É ¾ É ¾ Û ×Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ø Ì Ö × ÒÓØ Ø Ü Öº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ÓØ Ñ É ¾ Þ ¼ ĺ ¼ Ó×´Ñ µ ½· Ѿ Ê Ü¾ Ù×Ø ÑÓ ¬ ʴܵ Ñ Ø Ò ÒØ Ö ÓÖ É ØÓ × Ò Ð Ú ÐÙ º Ð Ô ÖØ ÑÙ×Ø × Ø × Ý Ø Ö Ø Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø ØÝÔ Ð ×× Ð ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÙØ Ú ÒÓ Öº Ê ½Ê · ܾ Ü Ü Ö ¼ Þµ × Ò´Ñ µ · ¾ Û Ø¨ ×ÓÐÙØ ÓÒ É Ñ ÑÙ×Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÝÐ Ò Ö ¹ ÑÙ×Ø × Ø ×¬ º Þµ Ó×´ × Ò´ Ò ÛÖ Äº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Û Ú ¼ ¼ Þµ · ÖÝ Ð ¼ ×× Ð ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÁÑ ´Üµ · ÃÑ ´Üµ ÑÙ×Ø Ò ÒØ Ö ÓÖ Ê ØÓ × Ò Ð Ú ÐÙ Ö ×× Ð Ò Æ ÙÑ ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ× Ú ÁÑ ´ Öµ × Ò׺ Ì × Ñ Â Ñ´ ½ º Öµ ÁÑ Ò ÃÑ Ö ÖÐØ ØÓ ÃÑ ´ Öµ Ì ÔÓØ ÒØ Ð × ¬Ò Ø Ø Ö ÃÑ ¼ ×Ó ¼º Ò ÒÓÛ ÛÖ Ø ¨ Ò ÊÉ ¨ ÄØ Ò Ì Þµ ÁÑ ¼ ×ÓÖ ÑÒ Ò Ä ÒØÓ Ö Ø Ò Ò Þ ÁÑ Ä Ä Ù×Ø ×ØÓ ÒºÌ ¼ ¾ ¼ ¾Ä ¼ ÑÒ Ø ÖÑ Ò ¼ ¾ ¼ ¾Ä ÄÜ ÒÑ ¾ ¼ Ò ÐÐݸ Û ½ Ä ÁÑ Þµ ¸ ¨´ ÓÒ×Ø ÒØ× ×Ó Û ³ÐÐ ¨´ Þµ × Ò ¨´ ¼ ÒØ׸ Þµ × Ò Ý ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØÝ Ó Ø ½ Ö Ñ ÑÒ Ó×´ Î ´ Þ µº ´ ÑÒ × Ò´Ñ µ · ÓÆ ¾Ä Ò Þ Ä × Ò´¾Üµ ¾ Ò Ö Ä ÁÑ º ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ׺ ¼ ÑÒ Ò Ó×´Ñ µµ ´ ÑÒ × Ò´Ñ µ · ÑÒ ½ ĺ × Ò´Ñ µ · ´ Ò Ò Þ ÁÑ Ö Ä Ä ×Ò ØÑ ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× ×º ËÓ Ò Þ Ä ÓÙÒ ÑÒ ÓÖ Ø × ¼ ×Ò Ñ ¼Ò ¼ ÆÓÛ¸ Û Ñ Ø ¨´ ÂÑ ´¼µ · ÆÑ ´¼µ Ò Ö Ð ÓÖѺ ×Ò ½½ ¨ ´½µ ÀÑ ´ Öµ ¼ ×Ó ´½µ ÀÑ ´¼µ ÙØ Ï Ñ·½ ¾ Þ × Ò¾ Ò Ü¼ ÑÒ Ò Þ Ä Ò Þ Ä Ò Ñ ÑÒ Ó×´ ×ÓÖ Ø ¼ ÑÒ ¸ µµ ËÓ ¼ Ò ÓØ Ò Ú Ñ ÒØÓ Ò × Ò ´Ñ µ Þ Ó× ´Ñ µ ÑÒ Þ Ú Ö ÓÙ× Ø ÖÑ׺ ¾ ¼ × Ò¾ ´Ñ µ ¢ Ü × Ò´¾Üµ ¾ ¾Ñ ܼ Ú ¾Ä ½ Ò Ä ¼ ¾ ¼ ¨´ ¾¼ Þµ × Ò Ò Þ Ä Î µµ × Ò ´Ñ µ Þ Ò ÑÒ ½ Ä ÁÑ ¾Ä ½ Ò Ä ¼ ¾ ¼ ¨´ ¾½ Þµ × Ò Ò Þ Ä Ó× ´Ñ µ Þ ÈÖÓ Ð Ñ ¿º½ º É ¿É ×Ó Ò ¿ Þ µ Þ ´¾ ¾ ¿É ¿ ´Ö ÓÖ Ø ´Ü Ï Ò× ÓØ Ö ´Ü Ö Ð× ÔÓØ ÒØ Ð ÜÔÐ ¨ ¾ ¾ Ö Ñ´ Ò³× ÙÒ Ø ÓÒ × µ Ñ´ È´ ¼ Ó× Ñ Ñ´ µ ´ Ó× µÖ Ø ÖÓÙ ½ Ö ¿ ¯¼ Ö ½ Ö ·½ ·½ ¼ ×Ó Ö ½ ·½ Ö ¾ ·½ ܼ Ö ½ ·½ Ö ¾ ·½ Ò³× ÙÒ Ø ÓÒ× Ø ´Ü¼ µ ´Ü Ò Õ٠׺ ܼ µ ØÐÝ ½ ¯¼ ¼ ´ Ó× ½ ¼ ¼ µÖ¼¾ Ö¼ È´ Ó× ¼ Ø ÖÑ× ÓÒØÖ ÙØ º ¼ µÈ ÓØ Ò ¾ ·½ ºÀÖ ´¾ · ½µ ½ ¼ ¼µ Ö Ö ¾ ·½ ¨´Üµ Ò Ò ¾ ´ µ Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ ÓÒ Ü¼ µ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º ÒÒ Ö Ò ÓÙØ Ö Ö ¼Ñ Þ ÑÙØ Ö Ðи Ø ¼ ¼µ ½ ܼ µ ¾ Ö µ ½Ö Æ´ Ó× ½µ ´¾ ´¾ · ½µ ½ ÒÓØ Ø ´Ü Ì ¿ Ñ´ ¼Ñ Ò Ù× Ó ×Ô ½ ܼ µ ¿É µ Þ µ ´¾ ÓÖ Ù× Ð Ø Ö¸ Û Û ÐÐ ÛÖ Ø Ø × Ò ×Ô ¿ ¿ ¿É Ö ¿¾ ¼ µÈ ´ ¾¾ Ö¼ µÆ´ Ó× ¼ ½µ ½ Ö µÖ Ö ´¾ Ó× ¾ ¾ ·½ ¾ ·½ Ö ¾ ·½ Ì ÒØ ¿É ¨ ½ ¯¼ ½ ¿ ¼ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ò Ö¼ Ö¸ Ö Û ¬Ò ¼ Ò Ö ×Ý Ò ´È ´½µ·È ´ ½µµÈ ´ Ó× µ Ö¼ ÑÙ×Ø Ò Ö¼ ¨´Ö Û ¼ Ö Ø ÓÒ× ÓÚ Ö ¼ ½ ¯¼ ½ ¿ ¾ Ö¼ µÖ ¾ ÓÒ× Ö Öº Ï Ö Ò ÒØ ½ ·½ Ö¼ ×ÑÓ Ö ¾ ·½ Ö¸ Ö Ð Ö׸ Á ´È ´½µ · È ´ ½µµÈ ´ Ó× µ ´Ö µ ¼ Ö Á ´Ö µ Ö ½ Ö · ·Ö ¾ ´ · ½µ Ö Ö Ö · Ö ¾ ´ · ½µ ·½ ¾ ÈÖ ×ÙÑ Ò Ðݸ Ø × µ ¿É ½ ¯¼ Ö ½ ¿ ·¿ ¾ Ò ¼ ¾ ¾ ·½ ¾ ¾ ¨´Ö Ö ¼ Ö ¼¾ ´ ÓÒ ÓÚ Ö × Ú Ö Ð Ö Ö¸ Ò Ö Ò Ö¼ ¿É µ ÙÒ ¾ Ù ¸ Ö· ¿ ·½ Ö ·½ ´ · ¿µ ´ ·Ö¿µ ·¿ ¾ ·½ ·½ ¾ ·½ Ò ½ Ö ·½ ¼ ¼ È´ Ó× µ ´¾ · ½µ ¾ ´ · ½µ´ · ¿µ ¾ º ¾¿ ØÓ Ø Ö ¾ ·½ غ ÓÖ Ö ¾ ·¿ ´ · ½µ´ · ¿µ ¾È ´½µ ÓÖ Ú Ò º ËÓ Û ¯ Ö¨ ¡ Ò ½ ¾ ·½ ÙØ Á Ò Ú Ö ÓØ ÖÓÙÒ Ì Ø ÖÑ È ´½µ · È ´ ½µ × Þ ÖÓ ÓÖ Ó Ö ÛÖ Ø ÓÙÖ Ò×Û Öº ¿É ¾ ·½ ·¿ ´È ´½µ·È ´ ½µµÈ ´ Ó× µ º ·¿ Ò ÁÒ Ø × Ð Ñ Ø¸ Ø Ø ÖÑ Ü ÔØ Û Ò ¿É È ´ Ó× ¼ Ì × ×Û Ø ÓÖ Ò Ò Ø Ö Ø ÖØ ÓØ × ÓÒ ½¾ ¿¾ Ò¸ É ¾ Û ÛÓÙÐ Ú ÜÔ Ø ÔÓ ÒØ Ö Û Ö ÐÓ Ø ØØ ×Ô Ö Û Ö Ø Þ ÖÓ ÔÓØ ÒØ Ðº Ï Ò ¸ Ö Û ÐÐ ÑÓ×Ø Ð ÐÝ Ò ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×Ø ×Ó Ø Û ÐÐ ×ÙÆ ØÓ Ø Ø ÐÑØ ÓÖÑ ÓÖ ¨º ÇÒ Ò¸ ÓÒÐÝ ¼ Ø ÖÑ× Û ÐÐ ÓÒØÖ ÙØ º ¨ Ì × ÐÓÓ × Ð µ ¼º Ì Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ É ¯¼ ×Ô Ö ¾ Ö Ö Ð Ô ØÓÖ³× ÔÓØ ÒØ Ð × Ø × ÓÙÐ ÈÖÓ Ð Ñ º º Ê ÐÐ Ø ØØ ÕÙ Ö ÔÓÐ Ø Ò×ÓÖ × ÓÖ Ø Ñ Ò× Ö¼ Æ ¿Ü¼ ܼ É ´Ö ¼ µ ¾ μ ÜØ ÖÒ Ð ¬ Ð ¸ Ù××³× Ð Û Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø Ú Ò × Ò Ö Ò× ØÝ ¼º ÞÞ · ÜÜ · ÝÝ ¼º Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ÝÐ Ò Ö ÐÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ Ý ½ Þ ×Ó ÜÜ Ý ¾ Þº ÓÖ Ò ØÓ Â ×ÓÒ³× ÕÙ Ø ÓÒ º¾¿¸ Ø Ò Ö Ý ÓÖ ÕÙ Ö ÔÓÐ × Ö¡ Ï ½¿ ¿ ½ ¿Ü ½ Ö Æ Ü ¾ Ü ¿ Ü ÏÒ ¸ Ø Ö × ÒÓ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ò Ö Ýº ÓÙ Ò ÙÒ Ö×Ø Ò Ø × ÝÖ ÐÐ Ò Ø Ø Ø ÙÖÐ Ó × Þ ÖÓ ÓÖ ×Ø Ø ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ׸ º º ¼º Ï ÒÜ ÞÒÜ Þ ¸ Ø ÒØ Ö Ð × Ð ÖÐÝ ÕÉ¿¿ Õ ÉÒÙ Ð Ù׸ Ò Ø Õ Ò Ö Ý ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ × Ï¿ É ÞÞ º  ×ÓÒ ÒØ× ÓÒ Ô ½½Ø Ø Ò ½ É º ÓÖ Ü ÓÖ Ü ÕÙ Ð× Ü ÓÖ Ý ¸ Ï ÒÙ Ð Ö Ô Ý× × É½½ ɾ¾ ¾ ¿¿ Õ ´ ½ µ´ ½ µ´ Õ É ÞÞ µ É ÞÞ º Ì Ù׸ ¾ ¾ ¾ Ï Ö¢ ½ · ½ ½¾ Õ É Þ ÕÉ Þ Þ Þ Õº º º º Ï Ñ¸ Ö Õ ¯¼ ¿ ¼ É ÚÒ ¾ ¿ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¾ ¾ Ѿ ¸ Ï» Æ»´Ñ µ¸ Ò Õ É Ï ËÓÐÚ ÓÖ Þ Þ ¸ Þ ÈÐÙ Ò Ò ÒÙÑ Ö׸ ¾ Þ Þ ¢ ½¼ ¾¼ Þ Þ Ï Þ ¯¼ ¾ Ñ Õ¾ ½¼ ÅÀÞ¸ ¼ ÖÓÑ Ô ÖØ ¸ ½ Õ ½É Õ ¯¼ ¿ ¼ Æ»´Ñ µº ÁÒ ÙÒ Ø× Ó ¢ ½¼ ¾ ¾ Õ ¯¼ ¿ ¼ Æ Ñ ¡ ¼¾ ¢ ½¼ ½¼ º ÓÖ Ø Ì Ø ÒÙ ÒÒ ÁÒ ÓÙÖ Ý ÝÐ ´ ÒÙ Ð Ö ÕÙ ÕÛ × Ö Ø Ö Ô Þ Ô Þ Ö ¿Õ ¼ Ì Ö Õ ×Ø Ú ÝØ Ö Ò× ØÝ × ÓÓÐ ÓÑ Ü ×¸ Ò Ò ÒÙ Ð Ù׸ Ø ØÓØ Ð Ö Ö Ò× ØÝ × Ø ØÓØ Ð Ð Ù׺ ÇÙØ× Ø ÒÙ Ð Ù× Ö Ð ÐÐ Ô×Ó × Ú Ò ÝØ ×¸ ×Ø × Ñ ¹Ñ ÓÖ Ò Ö Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ º ¾ Ö ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ × ¾ ¾ ¾ ¾ É ¬Ò ½ Õ Ê ´¿Þ ¾ Ó Ø Ó Ú ÓÙ× ×ÝÑÑ ØÖݸ Û ³ÐÐ Ó Ø × Ò ÝÐ Ò Ö Þ ¾ · Ö¾ Ò Î Ö Ö Þ º Ô ¿ É ¾ Ù¸ ÖÐ Ö ÒØ ¾ Þ¾ ¾ κ ¾ ¾ Ö Ù× Ø Ö ¾ ¼ ¾ ¾ Þ ¾ ¾¾ ¾Þ ¾ Ö ÖÖÞ ¾ ½ ¾ Ù Þ¾ ¾ ÙÞ ¾ ¿ Þ ¾ Ë ÑÔРݺ É Ú ÐÙ Ø Ø ¿ ¾ Ò ÜØ ÒØ É ¾Þ ¾ ¾ ½ ¾Þ ¾ ¾ ¾ · Þ¾ ¾ ½ ¾ Ö Ðº ¿¾ ¿ ¾ ¿ ¾¿ ¾ · ¾ ¿ ½ Ö Ê Ù× ¾ ÖÞ Ùº ¾ Þ Ö ¾Þ ¾ ¼ ¾ ¾Þ ¾ Þ¾ ¿ ¾ ¾ ¾ Ö Ø ÓÚ Ö É ¿ ¿Þ ¾ Ê µ Ð Ó...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern