08第12章多元线æ€&s

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1 13 章 多元线性回归 13.1 多元线性回归模型 13.2 回归方程的拟合优度 13.3 显著性检验 13.4 多重共线性 13.5 利用回归方程进行估计和预测 13.6 虚拟自变量的回归 13.7 非线形回归
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2 13.1 多元线性回归模型 13.1.1 多元回归模型与回归方程 13.1.2 估计的多元回归方程 13.1.3 参数的最小二乘估计 ± ± β 0 1 2 p 是参数 是参数 ± ± ε 被称为误差项的随机变量 被称为误差项的随机变量 ± ± 包含在 包含在 y y 里面但不能被 里面但不能被 p p 个自变量的线性关系所解 个自变量的线性关系所解 释的变异性 释的变异性 + + + + + = p p x x x y " 2 2 1 1 0
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3 多元回归模型的基本假定 z E ( ε )=0 z 同方差 z 正态 z 独立 多元线性回归方程的形式为: E( y ) = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β p x p p p x x x y β ββ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 1 1 0 + + + + = " p p x x x y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 1 1 0 + + + + = " 估计的多元回归的方程 估计的多元回归的方程
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一家大型商业银行在多个地区设有分行, 为弄清楚不良贷款形成的原因,抽取了该银行 所属的 25 25 家分行 2002 2002 年的有关业务数据。试建 立不良贷款 y y 与贷款余额 x x 1 累计应收贷款 x x 2 贷款项目个数 x x 3 和固定资产投资额 x x 4 的线性回归 的线性回归 方程,并解释各回归系数的含义 方程,并解释各回归系数的含义
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分行编 不良贷款 ( 亿元) 各项贷款余额 (亿元) 本年累计应收贷款 (亿元) 贷款项目个数 (个) 本年固定资产投资额 (亿元) 1 0.9 67.3 6.8 5 51.9 2 1.1 111.3 19.8 16 90.9 3 4.8 173.0 7.7 17 73.7 4 3.2 80.8 7.2 10 14.5 5 7.8 199.7 16.5 19 63.2 6 2.7 16.2 2.2 1 2.2 7 1.6 107.4 10.7 17 20.2 8 12.5 185.4 27.1 18 43.8 9 1.0 96.1 1.7 10 55.9 10 2.6 72.8 9.1 14 64.3 11 0.3 64.2 2.1 11 42.7 12 4.0 132.2 11.2 23 76.7 13 0.8 58.6 6.0 14 22.8 14 3.5 174.6 12.7 26 117.1 15 10.2 263.5 15.6 34 146.7 16 3.0 79.3 8.9 15 29.9 17 0.2 14.8 0.6 2 42.1 18 0.4 73.5 5.9 11 25.3 19 1.0 24.7 5.0 4 13.4 20 6.8 139.4 7.2 28 64.3 21 11.6 368.2 16.8 32 163.9 22 1.6 95.7 3.8 10 44.5 23 1.2 109.6 10.3 14 67.9 24 7.2 196.2 15.8 16 39.7 25 3.2 102.2 12.0 10 97.1 数据
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Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept -1,02164 0,782372 -1,30582 0,206434 各项贷款余额 (亿元) 0,040039 0,010434 3,837495 0,001028 本年累计应收贷款 (亿元) 0,148034 0,078794 1,878738 0,074935 贷款项目个数 (个) 0,014529 0,083033 0,174983 0,862853 本年固定资产投资 额(亿元) -0,02919 0,015073 -1,93677 0,06703 问题:请上机操作,写出估计的多元回归的方程
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7 13.2 回归方程的拟合优度 13.2.1 多重判定系数 13.2.2 估计标准误差
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