09第10章方差分析

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Unformatted text preview: 差分析与试验设计 差分析与试验设计 第 10 10 章 方差分析与试验设计 方差分析与试验设计 Analysis of Variance y & Design of Experiment 1 9.1 方差分析引论 10.1.1 方差分析及其有关术语 10.1.2 方差分析的基本思想和原理 3 差分析的基本假定 10.1.3 方差分析的基本假定 10.1.4 问题的一般提法 2 【 例 10.1 10.1 】为了对几个行业的服务质量进行评价,消费者 为了对几个行业的服务质量进行评价,消费者 协会在四个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年 协会在四个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年 中消费者对总共 中消费者对总共 23 23 家企业投诉的次数如下表 家企业投诉的次数如下表 消费者对四个行业的投诉次数 行业 观测值 零售业 旅游业 航空公司 家电制造业 7 8 1 4 1 2 3 57 66 49 68 39 29 5 31 49 21 4 44 51 65 7 4 5 6 40 34 53 45 56 51 34 40 77 58 7 4 4 分析四个行业之间的服务质量是否有显著差异 分析四个行业之间的服务质量是否有显著差异 差分析 ANOVA) 方差分析 ( ) 问题:四个行业之间的服务质量是否有显著差异? • 是一个假设检验问题 • 等价于 : 判断“行业”对“投诉次数”是否有显著影响 • 或等价于 : 检验这四个行业被投诉次数的均值是否相等 • 是检验多个总体均值是否都相等的问题。 • 若总体均值都相等,则意味着“行业”对投诉次数是没 影响的 它们之间的服务质量没有显著差异 均 有影响的,即它们之间的服务质量没有显著差异;若均 值不全相等,则意味着“行业”对投诉次数是有影响的, 们之间的服务质量有显著差异 它们之间的服务质量有显著差异 语 术语 I z 因素或因子 (factor) z 水平或处理 (treatment) 验 里只涉及一个因素 此称为单因素四水平 z 试验:这里只涉及 个因素,因此称为单因素四水平 的试验(实际上指抽样得到数据) z 总体:因素的每一个水平可以看作是一个总体, 比 如零售业、旅游业、航空公司、家电制造业可以看作 是四个总体 5 0.1.3 差分析的基本假定 10.1.3 方差分析的基本假定 • 每个总体都应服从正态分布 ¡ 于因素的每一个水平 观察值是来自服从正态 对于因素的每 个水平,其观察值是来自服从正态 分布总体的简单随机样本 ¡ 比如,每个行业被投诉的次数必需服从正态分布 • 各个总体的方差必须相同 ¡ 组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的 各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的 ¡ 比如,四个行业被投诉次数的方差都相等 本观 值是独立的 • 样本观察值是独立的 ¡ 比如,独立地从每个行业的一些企业去调查被投诉 次数 6 的次数 不可行的方法 • 果转化为若干个两个总体的均值的比较的检验的问...
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