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假设检验课件

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Unformatted text preview: 假设检验的几个问题 • 假设检验的原理:小概率原理 • 两类错误与显著性水平 • 结论的表达 . • 显著性水平的解释 • 再谈如何提出假设 • P-value • 假设检验和区间估计的关系 1 假设检验的原理:小概率原理 以 z-test 的双侧检验为例 2 / 1 : H z n x z H H ,拒绝 当 检验规则: : α σ μ μ μ μ μ > − = ≠ = 理论分析 α σ μ σ μ μ μ α α α = > = > − = > − = } { } / { } / { : 2 / 2 / 2 / z Z P z n x P z n x P H 成立, 如果原假设 是小概率的事件 成立,则 如果 2 / / : α σ μ μ μ z n x H > − = 小概率原理 而拒绝原假设。 的事件发生了, 成立,则意味着小概率 果 发生了,分析如下: 抽样结果使得 2 / : / μ μ σ μ α = > − H z n x 若 若 H H 成立,则事件 成立,则事件 A A 发生是不太可能的事,现 发生是不太可能的事,现 在随机观察到 在随机观察到 事件 事件 A A 发生了,看来 发生了,看来 H H 不成立! 不成立! 2 假设检验中的两类错误 当我们拒绝原假设和接 受原假设时,都是在做 一个决策,是判断,而 没有完全证实任何事 情,或说是证明任何事 情。即我们都存在犯错 误的可能。 决策 实际情况 H 为真 H 为假 未拒绝 H √ 第Ⅱ类 错误 拒绝 H 第Ⅰ类 错误 √ • 1. 第Ⅰ类错误 • ( 弃真错误 ) • 2. 第Ⅱ类错误 • ( 取伪错误 ) 犯第Ⅰ类错误的概率不超过 α 2 / 1 : H z n x z H H ,拒绝 当 检验规则: : α σ μ μ μ μ μ > − = ≠ = 以 以 z z-- test test 的 的 双侧检验为例 双侧检验为例 犯第Ⅰ类错误的概率不超过 α 以 z-test 的双侧检验为例 α α σ μ σ μ μ μ α α α 为 即犯第一类错误的概率 的概率为: 拒绝 则 成立 如果原假设 = > = > − = > − = } { } / { } / { } { , : 2 / 2 / 2 / z Z P z n x P z n x P H H 这里是双侧检验,类似可得单侧检验 时犯第Ⅰ类错误的概率不超过 α 两类错误 决策 实际情况 H 为真 H 为假 未拒绝 H √ (1 – α) 第Ⅱ类错误 ( β ) 拒绝 H 第Ⅰ类错误 ( α ) √ (1- β ) • 第Ⅰ类错误 的概率记不超过 α (显著性水平) • 第Ⅱ类错误 • 的概率记为 β α 错误和 β 错误的关系 你不能同时 减少两类错误 ! α 和 β 的关系 的关系 是:此消彼长 是:此消彼长 α α β β 我们先控制犯第一类错误的概率, 再设法减少犯第二类错误的概率。 • 一般习惯:认为 犯第Ⅰ类错误更严重,尽量不犯第 Ⅰ类错误 • 我们所学检验理论和习惯一致:认为 犯第Ⅰ类错误 更严重,尽量不犯第Ⅰ类错误 • 我们在设置原假设时也遵循: 犯第Ⅰ类错误更严重 无罪推定原则: 无罪推定原则: H H : : 无罪 无罪 裁决 实际情况 无罪 有罪 无罪 释放 正确 第II类 错误 被判 有罪 第I类 错误 正确 裁决 实际情况...
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This note was uploaded on 06/02/2011 for the course ECONOMICS 101 taught by Professor Youalreadyknow during the Spring '11 term at Punjab Engineering College.

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