HW6_sol - ‫פתרון תרגיל בית מס' 6‬ ‫)...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫פתרון תרגיל בית מס' 6‬ ‫) ‪Vs (t‬‬ ‫1‪L‬‬ ‫תרגיל 1‬ ‫2‪R‬‬ ‫עבור המעגל הבא נתון ) ‪Vs (t ) = V0 cos(ωt‬‬ ‫‪R‬‬ ‫2‪L‬‬ ‫א. מצאו את המתח על פני הסליל 2‪L‬‬ ‫ב. הציבו את הערכים המספריים:‬ ‫‪rad‬‬ ‫00001 = ‪R1 = R2 = 10Ω L1 = L2 = 1mHy V0 = 1V ω‬‬ ‫‪sec‬‬ ‫ורשמו ביטוי מספרי למתח זה כפונקציה של הזמן.‬ ‫פתרון:‬ ‫א. תחילה נפשט את המעגל למעגל שקול. נשים לב כי הזרם על פני הסליל השקול ‪ Leq‬שווה‬ ‫לזרם על פני 2‪ L‬במעגל המקורי.‬ ‫‪R ⋅R‬‬ ‫2 1 = 2‪Req = R1 || R‬‬ ‫2‪Leq = L1 + L‬‬ ‫2‪R1 + R‬‬ ‫) ‪Vs (t‬‬ ‫‪Req‬‬ ‫‪Leq‬‬ ‫וברישום פאזורי:‬ ‫‪Req → Req‬‬ ‫‪Leq → jω Leq‬‬ ‫0‪Vs → V‬‬ ‫משוואת ‪ KVL‬ברישום פאזורי:‬ ‫1‪R‬‬ ‫‪VReq − Vs + VLeq = 0 ⇒ IReq + I ⋅ jω Leq = Vs‬‬ ‫2‪jω L‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫‪Req + jω Leq‬‬ ‫= 2‪VL 2 = I ⋅ jω L‬‬ ‫נחזור למישור הזמן:‬ ‫‪ jω L2Vs‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪vL 2 (t ) = Re ‬‬ ‫‪e jωt ‬‬ ‫‪ Req + jω Leq‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Leq = L1 + L2 = 2mHy‬‬ ‫ב.‬ ‫‪ jω L2Vs‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪vL 2 (t ) = Re ‬‬ ‫‪e jωt ‬‬ ‫‪ Req + jω Leq‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫01⋅ 01‬ ‫‪R ⋅R‬‬ ‫= 2 1 = 2‪Req = R1 || R‬‬ ‫‪= 5Ω‬‬ ‫01 + 01 2‪R1 + R‬‬ ‫3−‪ j10000 ⋅1e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 10 j‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2 j j10000t ‬‬ ‫‪vL 2 (t ) = Re ‬‬ ‫‪e j10000t = Re ‬‬ ‫‪e j10000t = Re ‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫3−‬ ‫‪ 5 + 20 j‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 + 4 j‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 5 + j10000 ⋅ 2e‬‬ ‫‪‬‬ ‫2‬ ‫‪ 2 tan −1 ( 14 ) j10000t ‬‬ ‫‪= Re ‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪cos(10000t + tan −1 ( 1 )) V‬‬ ‫=‪‬‬ ‫4‬ ‫71‬ ‫71 ‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫תרגיל 2‬ ‫שאלה:‬ ‫עבור המעגל הבא נתון כי ‪Vs (t ) = 5cos(ωt ) R = 10k Ω C = 10nF‬‬ ‫מצאו את:‬ ‫1. ביטוי לפונקצית התמסורת בין מתח הקבל ומתח הכניסה.‬ ‫2. צירו את תגובת האמפליטודה )כתלות בתדר( ב-‪.dB‬‬ ‫3. ציירו את תגובת הפאזה )כתלות בתדר(.‬ ‫4. מצאו את רוחב הסרט.‬ ‫‪Vc‬‬ ‫פתרון:‬ ‫‪1 jωC‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪Vc 1 jωC + R s‬‬ ‫‪1 jωC‬‬ ‫1‬ ‫1.‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫= = ) ‪H ( jω‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫‪1 jωC + R 1 + jω RC‬‬ ‫דיאגראמת בודה:‬ ‫2. תגובת האמפליטודה :‬ ‫‪C‬‬ ‫‪R‬‬ ‫+‬ ‫-‬ ‫) ‪Vs (t‬‬ ‫3‬ ‫3. תגובת הפאזה:‬ :‫4. רוחב הסרט‬ H ( jω ) = 1 1 + jω RC H ( jω0 ) = H ( jω ) = 1 1 + (ω RC ) 2 1 1 2 → 1 + ( ω0 RC ) = 2 ω0 RC = 1 ω0 = RC 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 06/04/2011 for the course MECHANICAL 034022 taught by Professor Khalelabdo during the Winter '11 term at Technion.

Ask a homework question - tutors are online