area bajo la curva aproximado tarea 1

area bajo la curva aproximado tarea 1 - Tarea 1 1 Calcule...

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Unformatted text preview: Tarea 1 1. Calcule un valor aproximado de la longitud del arco de la gráfica de   2 3 ) 1 ( 2    x x f y determinado por los puntos cuyas coordenadas son     , f y     1 , 1 f . Solución: Llamemos L a longitud del arco. Dividamos este arco de curva en “tres” partes tal y como se muestra en la siguiente figura: Llamemos L 1 , L 2 y L 3 a las longitudes de los arcos P P 1 , P 1 P 2 y P 2 P 3 , respectivamente. Entonces L = L 1 + L 2 + L 3 Ahora bien, los arcos P P 1 , P 1 P 2 y P 2 P 3 , son “casi” segmentos de recta, entonces L 1 ≈     2 2 )) ( ) 3 1 ( ( ) 3 1 ( f f 1295 . 1 ] ) 1 ( 2 ) ) 1 3 1 ( 2 [ ) 3 1 ( 2 2 3 2 3 2      L 2 ≈     2 2 )) 3 1 ( ) 3 2 ( ( ) 3 1 3 2 ( f f 2687 . 1 . ] ) 1 3 1 ( 2 ) ) 1 3 2 ( 2 [ ) 3 1 ( 2 2 3 2 3 2      L 3 ≈     2 2 )) 3 2 ( ) 1 ( ( ) 3 2 1 ( f f 3940 . 1 ] ) 1 3 2 ( 2 ) ) 1 1 ( 2 [ ) 3 1 ( 2 2 3 2 3 2      , Así, tenemos que L ≈ 1.1295 + 1.2687 + 1.3940 = 3.7922 Por tanto L ≈ 3.7922 Esto es, 3.7922 es un valor aproximado de la longitud del arco de la gráfica de   2 3 ) 1 ( 2    x x f y determinado por los puntos cuyas coordenadas son     , f y     1 , 1 f . 2. Calcule un valor aproximado de la longitud del arco de la gráfica de   x x f y cos ln   determinado por los puntos cuyas coordenadas son     , f y               4 , 4   f . Solución: Llamemos L a longitud del arco. Dividamos este arco de curva en “tres” partes tal y como se muestra en la siguiente figura: Llamemos L 1 , L 2 y L 3 a las longitudes de los arcos P P 1 , P 1 P 2 y P 2 P 3 , respectivamente....
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