densidad de cable tarea 5

densidad de cable tarea 5 - Tarea 5 1. Un cable recto tiene...

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1. Un cable recto tiene 6 centímetros de longitud. La densidad del cable en el punto P situado a x centímetros de un de los extremos es 2 100 1 ) ( x xe x gramos por centímetro. Calcule la masa del cable Solución: Llamemos m a la masa del cable y dividamos a éste en un número infinito de partes infinitamente pequeñas, en la figura anterior se muestra “genéricamente” una de esas partes. Denotemos por dm a la masa de “esa” parte infinitamente pequeña de alambre, entonces dm m Ahora bien dx xe dx x dm x 2 100 1 ) ( Ya que todos los puntos de esa parte están “prácticamente” a la misma distancia x de uno de los extremos del cable. Así tenemos que 6 0 100 1 2 dx xe m x Y como c e dx xe x x 2 2 100 1 100 1 50 Se tiene que 1152 . 15 ) 50 ( ) 8838 . 34 ( ] 50 [ ] 50 [ 50 2 2 2 2 ) 0 ( 100 1 ) 6 ( 100 1 6 0 100 1 6 0 100 1 ] e e e 6
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This note was uploaded on 06/08/2011 for the course GA 5072L taught by Professor Comptonw during the Spring '11 term at ITESM.

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