intetrvalo de igual longitud tarea 7

intetrvalo de igual longitud tarea 7 - x dx x Por tanto 4 9...

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Tarea 7 Calcule un valor aproximado de las siguientes integrales 1. 2 0 2 xdx sen Solución: Dividamos el intervalo ] 2 ; 0 [ en tres subintervalos de igual longitud 6 3 0 2 x Los extremos de estos suintervalos son 0 0 x , 6 6 0 0 1 x x x , 3 6 6 1 2 x x x y 2 6 3 1 3 x x x Así, tenemos que x x sen x x sen x x sen xdx )] ( [ )] ( [ )] ( [ cos 2 2 1 2 0 2 2 0 2 6 )] 3 ( [ 6 )] 6 ( [ 6 )] 0 ( [ 2 2 2 sen sen sen 5236 . 3927 . 1309 . 0 Por tanto 5236 . 2 0 2 xdx sen
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2. 0 xsenxdx Solución: Dividamos el intervalo ] 1 ; 0 [ en dos subintervalos de igual longitud 2 2 0 x Los extremos de estos suintervalos son 0 0 x , 2 2 0 0 1 x x x y 2 2 1 2 x x x Así tenemos que x senx x x senx x xsenxdx ) ( ) ( 1 1 0 0 0 ) 2 )]( 2 ( ) 2 [( ) 2 )]( 0 ( ) 0 [( sen sen 4674 . 2 4674 . 2 0 Por tanto 4674 . 2 0 xsenxdx
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Calcule el valor exacto de las siguientes integrales 3. 3 0 2 9 3 dx x Solución: Tomemos x u y 3 a entonces dx du Así , tenemos que C x C x C a u a u a du x dx dx x ) 3 arctan( ] ) 3 arctan( 3 1 [ 3 ] ) arctan( 1 [ 3 3 3 3 9 3 1 1 2 2 2 2 2 Ahora bien 4 0 4 ) 0 arctan( ) 1 arctan( ) 3 0 arctan( ) 3 3 arctan( ) 3 arctan( 9 3 ] 3 0 3 0 2
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Unformatted text preview: x dx x Por tanto 4 9 3 3 2 dx x 4. 2 2 4 2 4 8 dx x x x Solución: Tomemos 2 x u y 2 a entonces xdx du 2 Así , tenemos que ] ) 2 sec( 2 1 [ 4 ] ) sec( 1 [ 4 4 2 ) ( 2 4 4 8 1 2 1 2 2 2 2 2 2 4 2 C x arc C a u arc a a u u du x x xdx dx x x x C x arc ) 2 sec( 2 2 Ahora bien ) 2 2 sec( 2 ) 2 4 sec( 2 ) 2 sec( 2 4 8 ] 2 2 2 2 2 4 2 arc arc x arc dx x x x 3 2 ) 3 ( 2 ) ( 2 ) 3 ( 2 ) 1 sec( 2 ) 2 sec( 2 arc arc Por tanto 3 2 4 8 2 2 4 2 dx x x x...
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