Volumenes tarea 3

Volumenes tarea 3 - Tarea 3 1. Calcula, usando el mtodo de...

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Tarea 3 1. Calcula, usando el método de los conos truncados, un valor aproximado del volumen del sólido de revolución que se genera al girar alrededor del eje x la región limitada por la gráfica de x x f y csc ) ( , el eje x y las rectas x = 1 y x = 3. Llamemos V al volumen del sólido y dividamos a éste en dos partes tal y como se muestra en la figura de arriba a la derecha. Entonces, V = V 1 + V 2 Consideremos cada una de las partes en las que se dividió el sólido original, como si fueran conos truncados. Entonces ) 1 ]( ) 3 ( ( ) 3 ( ) 2 ( )) 2 ( [( 3 1 ) 1 ]( )) 2 ( ( ) 2 ( ) 1 ( )) 1 ( [( 3 1 2 2 2 2 f f f f f f f f V esto es, ) 1 ]( )) 3 (csc( ) 3 csc( ) 2 csc( )) 2 [(csc( 3 1 ) 1 ]( )) 2 (csc( ) 2 csc( ) 1 csc( )) 1 [(csc( 3 1 2 2 2 2 V luego 1252 . 66 0111 . 62 1141 . 4 V Por tanto 1252 . 66 V
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2. Calcula, usando el método de los conos truncados, un valor aproximado del volumen del sólido de revolución que se genera al girar alrededor del eje x la región limitada por la gráfica de 2 csc ) ( x x x f y , el eje x y las rectas x = .4 y x = 1. . Llamemos V al volumen del sólido y dividamos a éste en tres partes tal y como se muestra en la figura de arriba a la derecha. Entonces, V = V 1 + V 2 + V 3 Consideremos cada una de las partes en las que se dividió el sólido original, como si fueran conos truncados. Entonces ) 2 ](. )) 1 ( ( ) 1 ( ) 8 (. )) 8 (. [( 3 1 ) 2 ](. )) 8
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This note was uploaded on 06/08/2011 for the course GA 5072L taught by Professor Comptonw during the Spring '11 term at ITESM.

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