lecture161140 - — £ i ¢dplw pbbp i x‡tvq` x ed –x`de...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: — £ i ¢dplw pbbp i x‡tvq` x ed –x`de oe e mx X x` ’` S¤q’„‚ig f—x tqpYW ’¢m ¡ i  ›g Še gi Œ g › Še gi Ž ›g Œ Še gi š Žg ‹ Še gi  Œg ›e gi Œ šg ‹e qq¦„tfž¨k‘‘„B{Bk‡w„¨žBŸqxS¤fž¨kq†„œBkq‘“¤‡† …ex` pe W q—’sr Bq™ƒ†r ` p X d – b X – W d ` x i x d b g W ‰ W ƒ X e pW qb „¤qtm sq”b—w¦ƒ ’` kh¦iS”dd` ”en”‰{fVYd` ‚ t„x ’` ™xtm em x We |fSt¦i˜ B‚S†‚tr ‘•e ¤qtm tqz†b †—x tqx ’` S¤q’„‚ig p e d m ` X e e d r e pW d – b e m x ™ g b e m x e d – x ` d e | f“x t„x “x i — E¨Š v—x d` „¤qtm ‘•e ‚s“†b e Y—x V„x oe em b T Œ d e ™ X d – b pW ” ` r ™ oW e m X e x `‰ e m aW f—w‘‚—d kYtm y q”b“’‘Sd tYW Bn”‰†I™ tqx ‚tYhuq’ z¡ p W x `‰ e r p y b ‰ b e m d e rW X p b & € …erp` ‘†t†„d … pW o b '‘d` qtr  i ˆ g Œe g i ‹ g ‹e g i Ž g Œe g i ‹ g ˆ e † … p bW x `‰ e d e m p e „qŒ ‚¨kq„¤¨kS¨kq„†Š ‰‡1'qn—’„‚SAtqx fq8ƒW ‚ z¡ &€ ˆX W` rede rd e m p ‚“”dd5g fS‚t“†b tqx YW Xx p o ‰ r p baeX ‰` ™b xeX e mx X ¡ ~ ! 4© e m r p` Xx p „qBe B”e‚e uqvfh”‰d0†QchV„9‘W 0H5Ft„x u¦}qqfe o | ‰ x X d y ‰‰ ` ™ x e e m X p W x `‰ e ` ™ ! u  e c”ee {“uzndv†b v˜X t„x ‘W x”b—w‘‚—d v†b I04 iH6 tm t ˆ ‡ chs†b qfe fn‚e tYVuqihf—h¦va tqpYW h u¦` x e X ™ x p o e‰ r pW r p b g X e d d b e m x X r p … ch¢†b qfe fn‚e ¦` ‘W f S‚tm lktSH(e „8dd5g f—vt„¦b x e X ™ x p o e‰ p X e d e y j i h g f X W ` r e d e r d ™†b v˜X ` ¦` B˜—f—V¤–e YW q”b“’‘Sd T ˆ ‡ u†` … „chX xe X r e X X e d g • X p W x `‰ e rp Xxe b y pee yxe ea pe r p b gXedd b ƒx B‚€viw vuftsqihfSS¦ca ` YW " ¨V4 ¤F© T SH6 X ! ¥ U¡ &R ¡ [email protected] $Q5¨© P I¤H¨¥ $54 $"3FE$$§ D © ¡ G 6 ! # !  ¥ £ ! C B59A987'% $54 310('% $" ¨¦¤  ¨¨¦¤¢ ¥ © 4 @ ) & 6 ! 2& % ) & # !  ¥ £ ¡   ¡ © § ¥ £ ¡ …er p`d i ‘†t†„¶qš … pW o b r i '‘d` qtv‘Œ ˆ †Š ˆ ´ f ’` qn—–uu(™ V„9†b H•5t· t„x u‘s¶¨Š x p bW x a p – e m x ™ ¡ §U 4 e m r pW ˜ i µ "f ´ h z¡ &€ !  ¥ 4 § ³ ! ª 6 ¡ ¥ ! ¡ # ¡ © @ ¡ # !  ¥ £ ! "3FVH¡ 54 i² ti¤v¤¨$F© $"3FE$$§ D ˆ e x ` pW r d b b x X d ‘“’s‘t“¦¬ca ž„uy e †—X tqx x‚sm „8dd5g f—vt„¦b o` e m eƒ` X W` rede rd b y b m aW ƒx tp ¨‘tm y YW q”b“’‘Sd ` YW qn—–uu(™ T  ± ° ¯ ® p p W x `‰ e X p bW x a p – i ‹g Œe gi Œg Še gi ‹g ‹e gi Œg ˆe gi ‹g ˆe i „q„¨k‘q†ž¨kq„¤¨k‘q†Š ‰BŸq“¤Œ ž‡† ‘Œ i ˆ g Œe gi ‹g ‹e gi Žg Œe gi ‹g ˆe i „‘Œ v¤BŸq“tBŸh¤BŸq“‘Š ž‡† ¨Š ˆ p W x a p – m a ` e ™ e r p ` r p pW o b e m r pW q”b“Ÿuu(™ k¦B$‘b ‘t¦„d u¦` ‘d` qtr t„x u‘s˜ ­5qn—–uu(™ ` qB˜BSVSd qn—’„‚—d Bq™ƒ‘r V„x f¬b « z¡ p bW x a p – x p e X e d g e p bW x `‰ e p e W e m X e &€ ˆ ‡ chX V„x YW h qfe fn‚e x e e m p x p o e‰ ¡H" „FE0'‡¡ chX YW ©qBe B”ee ¨¦¨e —§uqn˜—¦’¢„x ! ªU ¥ £ 4 € … x e p f x p o ‰ m a ` b x X p rW X X ` x ` m p W x `‰ e d ` X ‡ x e b x p … x e o b d !  ¥ £ ! § x”b—w‘‚—¦$‘W Qv˜X ` “qYW QchX qS¥™ i FE$$¤R T SH6 &R ¡ ¿xp o – rd e m m fqBe uxSw` t„x q™xW y ‘t– o `‰ | d b p bW x a p – e m p {¦I™ qn—Ÿsu•™ tqx ‘W f k¦Be ¦03Q¤¨© q¢¾  ± ° ¯ ® m a ` ¡ £ 4U @ ¡ – b i ¨Š ˆ $¸ ‡Ž ½e i Š $$¸ xš ˆ i ½e i i Œe qQ¸ ˆ qŒ i i ˆe ¸ i Š … r pW ‘Œ ‰Q¼¨¼'u‘s˜ f dŒ ˆ š §»•Q¸ z¡ ´ i fe & € ˆ U ² ©4 i¡ Q¢4 w¢t· ¥ ! ¡ 6 ! ¡ @ ¡ 6 e m x X r p ¡U ² 4 © 4 · ¥ ! ¡ 6 ! ¡ @ ¡ 6 ! e m i¤H$¤1HV„ºYW h u†` 3Q53d¢t“i¤H$tzH$•V„x XYW f 9f i " ¨¦$$¤R 4 • h ’sqx ‚—X e ¡  ± ° ¯ ® ˆ R ! ¥£ ! § # x`m ”` ˆ ” w i ¥ ! u § ~ © e m x x p o ‰ pW o b 9¸ ¹’i¤¡ $"¨¢4 tq¥e f qBe B”ee ‘d` qtr b r e p WXX ¡ §U 4 !  ¥ £ ! § e m X i fe “x Btq”rh—¦` H•5¤· " ¨¦$$¤R t„x ‘W "($¸ ´ h ftm t pe …'fe ¦sp ‘W qn—–uu(™ T r o ` X p bW x a p – ! ¥4¥ " ¨Vf¢ ® "3FE$$§ D !  ¥ £ ! i Ä Ã •Q¼qš fe ¸ i i f ˆe ¸ i "¼‰Q¼‘Œ i Œe ¸ i Š Q¼¨Š … r pW ˜ ˆ f 'u‘sz9wŒ ˆ µ f §"($¸ c9À z¡ ´ i fe x e & € i à Âe Á i Ž ©µ ¥¢qš i Œe Á i ‘¢‘Œ … r pW ˜ 'u‘sAˆ Œˆf Š i ‹e Á i q¢¨Š ´ i fe Á x e & € ¢"(»pc9À z¡ ¿ Ä Ã »•Q¸ Æ ´ i Ä Ã •Q¸  ± ° ¯ ® i fe fe Ä ‹ Æ´ Ä i fe ˆ »•Q¸ Qi Ä Ã •Q¸ fe ¥ !  ¥  § ¡ £ ! ¡ © ¡ Å e m i¤¡ ¨5H³ †$¤F§3$6 tqx ” ”™”Wsg ‘˜X u¦` u‘s¶Ž ‰ oW r p r pW ˜ i à Ž ´ µ h ¢µ f z¡ &€ Ž ´ wŒ à dš z¡ h f &€ ˆ ªU ¥ £U @ € p bW x a p – m a ` e W z3F„x••Qȇ¡ qn—Ÿsu•™ ¨¦¨e —8xSd ¡ »Q†b q”b“Ÿuu(™ ­ f ™ p Wxa p – ` ¦` h „xfhfSu‚Sd uqn—’¢‡fe t‘W B”bn†¥™ t„v†b ¨YVm ¡ X X x p e X e d g e X p bW x ` – Ç r p y ‰‰ b e m x ™ m aW ˆ9f pfq8ƒW†r ` ¦¥™ h q”b“Y‘˜X e db p W x –‰ b e em x` —dvtqx’sm„x bhX ¦I™ fq8ƒ†hX "w h db re ‰b e pb xa – qnW—Ÿspu•™ ` X¦` 3¨3xI•Q@ • h ªU ¥ £U u ! ¥4 § ³ ! # " ¨VH¡ 04 04 de o–p ‰`e ep ‰pb X v"w u¬ºdB—d Vqb ™”tq¼YW p` p Wx` – Ç e mx f ™ ¦fa x”b—ws‡fe tq'”™W †b Xqxqfhf—V‚—d q”b“’s‡Be p T peXed ge p Wx` – Ç 6 ¡ # # ¡ © @ € # !  ¥ £ ! ¤v¤F$º¡ $"3FE$$§ D ˆ p W x a p – e m x ™ pW o b q”b“Ÿuu(™ t„9‘b ‘d` qtr e m r pW ˆ m x r p e m x ™ p bW x a p – tqx uYA˜ 9f „EVf”e‰ tq¼†b qn—Ÿsu•™ ` ¦` Í e u‘†qƒ X o –‰ b X X e d g • ˆ X e rW e m g r pW r‰ b r p d e p d b m a ` o b d SBSV¤1Ì ‚fVYhX t„x t– VYt‘†¥™ s¦` vt„¦ca k¦Be qS¥™ X e d ` – Ç X ‰ ` – Ç r pW x x – ” e rW BSw¢‡S9ds‡Be tY“ha ¹w tYhX ` q'‘W wŒ “w¹it“da pb ˆ p Ž rd`b w rd` ™ ea W ed` – Ç †b vf”esg —ws‡—X ` q—d ™ B—–u“—žuxca YW fiw T z¡ o b rexa –dxX p b X •b &€ Ê ‘Œ ˆ Ž Ë 1FœÁ z¡ ´ i Êe & € Ž ˆµf ´ i fe & € §»•Q¸ z¡ Œ …‰ ` d e p p X pW o b e m r pW d†ƒ˜v“xqYW ¦` ¦` ‘d` qtr t„x u‘s˜ ˆ epye 'rBt5vVr XYW pq”bhX—feSu¤•–e tmqx kYtm ¦¦I™ ““‚iw u‡ºd¨Sd W X d g e m aW y d b f X d e o – p ‰ ` e ”‰‰d†b xchX tmqx X‘W »•eQ¸ ´ h pqn—Ÿsu•™ †b ‘d` xtr tm t `™ e e if bW x a p – ` ™ pW o b e ! ¥£ ! i FE$$§ D 4 l •54 " É R ! u ˆ ¤‹ Æ ´ »•“’sqx hX Á u¦` ¸ i fe Á x ` m b rp m x b w ™ pW o b e m p f ‰ ` ™ X x XW X p b pW o b e „¦i§†b YE` qVr V„x YW Q”‰d¶†b „{Yhuqva Yd` qtr tm t Á ´if §»•e ¸ Á ”¹w rfeVp5yvetr pqbn—xŸaspu•™ etmqxpYW j ¥ !  ¥  § e W– X ¸ qi¤¡ F¢H³ tm t ˆ rp iÁ s¦` ¸ qEi$†¼uYd` qtr tqx ‘W Sw` ’¢„x m x b w ™ b X pW o b e m p e d x ` m f ‰ ` ™ b x e e m x XW X p W x a p – e ƒ b w e m x ™ pW o b e i”‰dH‘¶v˜X t„Ï‘¢uq”b“Ÿus•™ qBiE` tq†b Yd` qtr tm t ´ i fe i Á ¸ Ï»•vtŸÐ Îe ” r e p y e p bW x a p – e m x X Á ¸ j ¥ £ § 6  © e ¹w Bt5vVr qn—Ÿsu•™ tqpYW ŸÐ 0q¦$$H¨$@ tm t ´ i fe i Ï»•cVÁ ˆ Îe ¸ ” r e p y e p bW x a p – e m X ¹w fV5vtr qn—–uu(™ t„x YW Á ˆ ¸ "¦$¤F§3$6 tm t j ¡ £ ! ¡ © ¡ Å e ´ i fe i Ï»•cVÁ à Îe ¸ ”¹w rfet5‚tr px”bW—–uu(™ t„p‘W Á à lj $# tm t pye xa p – e mx X ¸ u§ e …X p Wxa p – vsq”b“Ÿuu(™ rtYW yBbn”‰‰†I™ Vm„x t5‚etr e ¡ ˆvXspq”b“Ÿuu(™ iw Á u¦` ¸ c9À p b e epy Wxa p – e rp xe # ! ¥4©¡ $i FV¨1@ ¯ "3FE$$§ D !  ¥ £ ! m q™xW y u‘s˜ ˆ r pW f Ê f ´ i"(e»Á rup†` f Š f if »•e ¸ Á i Ž i fe i Á ¸ i »•cVŸÐ Îe qš i fe i "(cVÁ ˆ Îe ‘Œ ¸i i fe i "(cVÁ à Îe ¨Š ¸i … pW o b '‘d` qtr ´ »•Q¸ c9À z¡ i fe x e & € −4 −3 −2 −4 −3 −2 −1 0 2 3 4 0 −1 1 1 2 3 4 0 1 2 3 Œ ˆ ´ ‘Œ fi 4 −4 −3 −2 −1 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 š ´ ¨Š hi ­ f ™ p Wxa p – »Q†b q”b“Ÿuu(™ ` X h x p e X e d g e d X m g ` d r p y ‰‰ b e m x ™ m aW ¼¦` ¦qfhf—V‚—s¢d„†r VYW B”bn†I™ tqº‘b ¨‘tm ¡ z¡ &€ 4 ˆ W ` Ç e ” XW x ` m e p `‰ g| h e m pW i h g f pq”b“x’s–‡Be tmqx 3™hY“x’`—X ’¢„x t†‘uÑq¢f t„x ‘th9•e X p g b eX m X f „xq‘W†bis™‘sxchpetqx‘Wºi"(e$¸ ´ h x”b—–uu(™ 0‘b Q5¨itm t p Wxa p – ` ™ G @ 4© ~ e ! ¥£ ! " ¨¦$$§ D ¼i Q¢F© P HG ° 4R [email protected] ¡ ˆx p b p xX fq‘W†ig etqb {qb o ’` YW ¢d„†r V„x x p m g`d e m X ae d x „xŸB˜X„ve“qpYW etYWn¢‰dfYW“˜vexƒ ˜dvxce¦”™W 8”tqb u†¼nW q”b“Ÿuu(™ p ‰ `a xd ” e ƒ ‰ p r p` ™ p Wxa p – ` ™‘b ¢gd„d†r tm„x XYW V¦`‘uÑqh¢f etmqx YW „q‘†ig †b v˜X T m` e e p ‰ g| p X x pW b ™ x e ¥ # ¡ ¡ ! U 4 £ ¥ © c¤©° H•¶v5†IFB¡ Ò −4 −3 −2 −1 −4 −3 −2 0 2 3 4 0 −1 1 1 2 3 4 0 1 2 3 Ž ´ µ h à µ Ž fi 4 −4 −3 −2 −1 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 µ ¤h ´ ¨Š fi ­ f ™ p Wxa p – »Q†b q”b“Ÿuu(™ ` X h x p e X e d g e d X m g ` d r p y ‰‰ b e m x ™ m aW ¼¦` ¦qfhf—V‚—s¢d„†r VYW B”bn†I™ tqº‘b ¨‘tm ¡ z¡ &€ 4 −4 −3 −2 −4 −3 −2 −1 0 −1 1 2 3 4 0 1 2 3 Ö §»•Q¸ ´ i fe  ! ¥£ ! Ïi FE$$§ D l0c$i Õ ¥ ! 4¥# ! i › › Œ š › Œ ˆ g # !  ¥ £ ! R ª © 4 © ² q††| ¦†¢È•e $"3FE$$§ D i ¨¢¨$I Ô 4 ˆ ´ i fe Á x ` m b Œ §»•“’sqx hX f u‘s¶‘Œ r pW ˜ i ­ ¸ ™ m g ` d e m p b i ˆ g Š x pW b e m x XÓ i "1‘b ¢E„¦r tqx q¨Š ‚†že q‘†ig t„“‰¨Š Œˆf ˆ ´ i fe p e §"($¸ fq8ƒW ‚ z¡ &€ Š ˆ ¸ ™ m g`d H1†b ¢dq¦r e m p x pW b tqx qb xY†ig ` ‘W tSH(e Bt„Ÿ"($¸ ´ ©€Ó  ± ° ¯ ® X i hg f p e mx j i fe h™ −4 −3 −2 −4 −3 −2 −1 0 −1 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Ø ´ i fe lf §»•Q¸  !  ¥ £ ! Ï"3FE$$§ D z§ Õ ¡² Ö Ã f × §»•Q¸ ´ i fe  ! ¥£ ! Ï" ¨¦$$§ D ¢‡H• © 4 ¡ ! −4 −3 −2 −1 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 f §»•Q¸ ´ i fe  ! ¥£ ! Ï" ¨¦$$§ D q3¨i¤HvC ª ¥ ¥ ! ¡ 6 −4 −3 −2 −4 −3 −2 −1 0 −1 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 f Ú Ë §»•Q¸ ´ i fe  !  ¥ £ ! Ï"3FE$$§ D ¢ Ù z§ Õ ¥ ¡² 4 −4 −3 −2 −1 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 f Ë §»•Q¸ ´ i fe  ! ¥£ ! Ï" ¨¦$$§ D 5 Ù ¨¢H ¥ ¡©4 § ³ 4 −4 −3 −2 −4 −3 −2 −1 0 −1 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Û ´ i fe sÜfÛ §»•Q¸ ! ¥£ ! " ¨¦$$§ D H•54 Ò fº•ivQ² Ô ¡ §U ¡ ¥ §U  # −4 −3 −2 −1 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 f ´ i fe §»•Q¸ Š !  ¥ £ ! U 4 £  © @ £ " ¨¦$$§ D 5¦HF$Iq¤¡ Ù 4 ...
View Full Document

This note was uploaded on 06/09/2011 for the course MAC 1140 taught by Professor Williamson during the Summer '08 term at University of Florida.

Ask a homework question - tutors are online