Dialectica de la naturaleza

En el primer caso al acercarse al cuerpo central el

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Unformatted text preview: stencias no pueden por menos de restar constantemente energía a sus movimientos relativos. Así, si nos fijamos primeramente en la acción que la luna por sí sola ejerce sobre la tierra con sus mares, lagos y ríos, vemos que esta acción tiende necesariamente a igualar los períodos de la rotación de la tierra sobre su eje y los de la evolución de ambos cuerpos en torno a su centro de inercia, puesto que, cuando dichos períodos difieren entre sí, los efectos del flujo y el reflujo de la superficie de la tierra tienen que restar constantemente energía a los movimientos de ambos planetas. Para examinar la cosa algo más en detalle y evitar, al mismo tiempo, complicaciones inútiles, vamos a suponer que la luna es una esfera uniforme. La acción y la reacción mutuas de la gravitación entre su masa y la de la tierra será equivalente a una sola fuerza que actúe en una línea cualquiera a través de su centro y deberá ser de tal naturaleza que tienda a impedir la rotación de la tierra, mientras ésta se realiza en un período más corto que el movimiento de la luna alrededor de ella.4 Debera, por alrededor de ella.4 Deberá, por tanto, actuar en una línea como MQ y, por consiguiente, diferir del centro de la tierra en OQ, desviación que en la figura tenemos que representar enormemente exagerada. Ahora bien, podemos representarnos la fuerza que realmente actúa sobre la luna en la dirección MQ como formada por dos partes; la longitud de la primera parte, que actúa en la línea MO, dirigida hacia el centro de la tierra, no se desvía perceptiblemente de la 78 79 magnitud de la fuerza en su totalidad; la línea MT, o sea el segundo componente, muy pequeño en comparación con el anterior, es perpendicular a MO. Esta última parte es casi por completo tangencial a la órbita de la luna y actúa en el mismo sentido en que ésta se mueve. Si una fuerza así comenzara a actuar de repente, lo primero que haría sería aumentar la velocidad de la luna; pero, al cabo de cierto tiempo, y como consecuencia de este mismo movimiento acelerado, la luna se alejaría de la tierra a una distancia tal, que, como su movimiento se produce en contra de la atracción de la tierra, perdería tanta velocidad como la que habría ganado mediante la aceleración tangencial. El efecto de una fuerza tangencial constante e ininterrumpida que, aun actuando en el sentido del movimiento, es tan pequeña que sólo se traduce a cada momento en una pequeña desviación con respecto a la forma circular de la órbita, consiste en ir aumentando gradualmente la distancia del cuerpo central y hace que de la energía cinética del movimiento vuelva a perderse la misma cantidad de trabajo que el que ella misma tiene que rendir en contra de la atracción del cuerpo central. Para comprender fácilmente las circunstancias del caso, no hay más que considerar este movimiento en torno al cuerpo central como efectuado en forma de una órbita, en espiral que va ensanchándose muy lentamente. Suponiendo que la fuerza sea inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, la componente tangencial de la gravedad en contra del movimiento será doble de grande que la fuerza tangencial perturbadora que actúa en el mismo sentido del movimiento, lo que quiere decir que esta última rendirá la mitad del trabajo efectuado en contra de la primera y que la otra mitad será rendida por la fuerza cinética sustraída al movimiento. El resultado total producido sobre el movimiento de la luna por la especial causa perturbadora de que estamos hablando se obtendrá muy fácilmente si nos atenemos al principio de la suma de las cantidades del movimiento. Vemos así que el momento de la cantidad de movimiento que se obtiene en un período cualquiera por los movimientos de los centros de inercia de la luna y de la tierra en relación con su punto común de inercia es igual al que se pierde por la rotación de la tierra en torno a su eje. La suma de los momentos de la cantidad de movimiento de los centros de inercia de la luna y de la tierra, tal como actualmente se mueven, es aproximadamente 4,45 veces mayor que el momento actual de la cantidad de la rotación de la tierra. La órbita media de la primera es una órbita elíptica, razón por la cual la inclinación media de los ejes de ambos momentos, el uno con respecto al otro, es de 23° 27,5', ángulo que, puesto que aquí dejamos a un lado la influencia del sol sobre la órbita de la luna, podemos 80 aceptar como la inclinación real que actualmente presentan ambos ejes. La resultante o el momento total de la cantidad de movimiento será, por tanto, 5,38 veces mayor que el de la actual rotación de la tierra, y su eje presentará con respecto al de la tierra una inclinación de 19° 13'. Por tanto, la tendencia final de las mareas 5 será lograr que la tierra y la luna, con este momento resultante, giren uniformemente en torno a este eje resultante, como si se tratase de dos partes de un solo cuerpo rígido: en esta situación, la distancia de la luna con respecto a la tierra aumentaría (aproximadamente) en la proporción de 1:1,46, o sea en la proporció...
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This note was uploaded on 06/15/2011 for the course FILOSOFIA 2 taught by Professor Juancarlosvillase during the Spring '11 term at Universidad de Chile.

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