Dialectica de la naturaleza

La masa 1 con velocidad 2 dispara 4 muelles pero

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Unformatted text preview: ras de peso que para levantar un cuerpo de una libra de peso a una altura de cuatro pies; ahora bien, los caminos son proporcionales al cuadrado de la velocidad, pues si un cuerpo cae cuatro pies alcanza el doble de velocidad que si cayera un pie solamente. Y, al caer, los cuerpos adquieren la fuerza necesaria para subir de nuevo hasta la altura de la que han caído; por tanto, las fuerzas son proporcionales al cuadrado de la velocidad." (Suter, Geschichte der mathematischen Wissenschaften ["Historia de las ciencias matemáticas"], II, pág. 3 67.) 3 Leibniz demostró, asimismo, que la medida del movimiento, mv, se halla en contradicción con la ley cartesiana de la constancia de la cantidad de movimiento, mientras que la fuerza (es decir, la masa de movimiento), de ser su validez real, aumenta o disminuye constantemente, en la naturaleza. E incluso llegó a proyectar un aparato (Acta Eruditorum,4 1 690), que, de ser exacta la medida mv, representaría un perpetuum mobile susceptible de una producción constante de fuerza, cosa evidentemente absurda. Recientemente, ha vuelto Helmholtz a emplear con frecuencia este tipo de argumentación. Los cartesianos protestaron con todas sus fuerzas y se desencadenó una famosa polémica que duró largos años y en la que tomó parte también Kant con su primer escrito ("Ideas sobre la verdadera evaluación de las fuerzas vivas'', 1 746), aunque sin llegar a ver claro en el asunto. Hoy, los matemáticos hablan con bastante desprecio de esta "estéril" disputa "que se mantuvo a lo largo de cuarenta años, dividiendo en dos campos enemigos a los matemáticos de Europa, hasta que, por último, d'Alembert, con su Traité de dynamique ["Tratado de dinámica"] ( 1743), puso fin como en fallo inapelable a la ociosa disputa verbal,5 que no otra cosa era" (Suter, obra cit., pág. 366). Sin embargo, se hace extraño pensar que se redujera a una disputa totalmente ociosa en torno a palabras una polémica planteada 65 nada menos que por un Leibniz frente a un Descartes y en la que intervino un hombre como Kant, hasta el punto de dedicarle su obra primeriza, un volumen bastante grueso, por cierto. Y, en efecto, ¿cómo encontrar congruente el que el movimiento tenga dos medidas contradictorias entre sí, una la de la velocidad y otra, la proporcional al cuadrado de la velocidad? Suter toma la cosa muy a la ligera; dice que ambas partes tenían razón y no la tenían; "la expresión de 'fuerza viva' se ha conservado, sin embargo, hasta hoy, si bien no se considera ya como medida de la fuerza, 6 sino que es simplemente un término ya aceptado para designar el producto de la masa por la mitad del cuadrado de la velocidad, tan importante en mecánica" [pág. 368]. Por tanto, mv sigue siendo la medida del movimiento, y la fuerza viva, según esto, no es más que otro modo de expresar el mv2/2 , fórmula de la que se nos, dice que tiene gran importancia en mecánica, pero sin que hasta hoy sepamos a ciencia cierta lo que significa. Tomemos en la mano, sin embargo, el salvador Traité de dynamique y veamos más de cerca el fallo con que d'Alembert zanja la disputa, fallo que figura en el prólogo de la obra. En el texto -se nos dice- no se plantea para nada la cuestión, por 'l'inutilité parfaite dont elle est pour la mécanique'' ["la perfecta inutilidad que entraña para la mecánica"]. Esto es absolutamente exacto en lo tocante a la mecánica de puro cálculo, en la que, como más arriba hemos visto en Suter, los términos verbales no son otra cosa que expresiones, nombres de fórmulas algebraicas, a la vista de los cuales lo mejor es no concebir pensamiento alguno. Sin embargo, habiéndose ocupado del asunto hombres tan eminentes, d'Alembert cree oportuno investigar brevemente la cosa en el prólogo. Pensando claramente en ello -nos dice- sólo puede entenderse por la fuerza de los cuerpos en movimiento su propiedad de vencer obstáculos u ofrecer resistencia a ellos. Por consiguiente, la fuerza no puede medirse ni por mv ni por mv2, sino sola y únicamente por los obstáculos y por su resistencia. Ahora bien, existen tres clases de obstáculos: 1) los obstáculos insuperables, que destruyen totalmente el movimiento, razón por la cual no pueden ser tomados aquí en consideración; 2) los obstáculos cuya resistencia basta exactamente para paralizar el movimiento y que lo paralizan inmediatamente: es el caso del equilibrio; 3) los que sólo paralizan el movimiento paulatinamente: caso del movimiento demorado. "Creemos que todo el mundo estará de acuerdo en que dos cuerpos se equilibran cuando son iguales en ambos lados los productos de sus masas por sus velocidades virtuales, es decir, por la velocidades con que tienden a moverse. 66 Así, pues, en estado de equilibrio, puede representar la fuerza el producto de la masa por la velocidad o, lo que es lo mismo, la cantidad de movimiento. Y todo el mundo conviene, asimismo, en que, al demorarse el movimiento, el número de obstáculos superados es proporcional al cuadrado de la velocidad, por...
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This note was uploaded on 06/15/2011 for the course FILOSOFIA 2 taught by Professor Juancarlosvillase during the Spring '11 term at Universidad de Chile.

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