Dialectica de la naturaleza

Pero las masas terrqueas los cuerpos con los que

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Unformatted text preview: procesos químicos se desarrollan bajo las mismas leyes, pero en otras condiciones que en el mundo inorgánico, para cuya explicación basta con la química. En cambio, todas las investigaciones químicas del mundo orgánico nos retrotraen, en última instancia, a un cuerpo, que, siendo resultado de procesos químicos corrientes, se distingue de todos los demás por el hecho de ser un proceso químico permanente que se desarrolla por sí mismo: la proteína. Cuando la química logre obtener la proteína de la manera específica en que evidentemente ha surgido, la del llamado protoplasma, manera específica, o más bien ausencia de ella, en la que contiene potencialmente todas las demás formas de proteína (lo que no quiere necesariamente decir que sólo exista un tipo de protoplasma), se habrá logrado exponer la transición dialéctica de un modo real y, por tanto, completo. Entre tanto, seguiremos moviéndonos en el campo del pensamiento, alias hipótesis. Por cuanto que la química crea la proteína, el proceso químico, como antes veíamos que ocurría con el proceso mecánico, trasciende más allá de sí mismo; es decir, se extiende a un campo más amplio que el del organismo. La fisiología es, ciertamente, la 219 física y especialmente la química del cuerpo vivo, pero con ello deja también de ser química específica, pues si, de una parte, su campo de acción se restringe, de otra se eleva con ello a una potencia superior. [MATEMATICAS] Los llamados axiomas matemáticos constituyen las contadas determinaciones discursivas de que necesitan las matemáticas como punto de partida. Las matemáticas son la ciencia de las magnitudes; su punto de partida es el concepto de magnitud. El matemático define de un modo manco este concepto y añade luego exteriormente, como axiomas, las otras determinaciones elementales de la magnitud que no entran en la definición, presentándose así como determinaciones no demostradas y, como es natural, no demostrables tampoco matemáticamente. Un análisis de la magnitud nos aportaría todas estas determinaciones axiomáticas como determinaciones necesarias de aquélla. Spencer tiene razón cuando afirma que, al considerar nosotros estos axiomas como evidentes por sí mismos, lo que hacemos es repetir lo que se nos ha transmitido por herencia. Los tales axiomas pueden demostrarse dialécticamente, cuando no se trata de simples tautologías.1 * Lo matemático.2 Nada parece descansar sobre una base tan inconmovible como la diferencia entre las cuatro reglas, elementos de toda matemática. Y, sin embargo, en seguida se ve que la multiplicación es una suma abreviada y la división la resta condensada de un número determinado de magnitudes numéricas iguales, y en uno de sus casos -cuando el divisor es un quebrado- la división se opera multiplicando por el quebrado invertido. Y en el cálculo algebraico se va todavía más allá. Toda resta (a − b) puede representarse como una suma (− b + a), y toda división a/ b como una multiplicación a x 1/b . Y más allá todavía se llega en el cálculo a base de magnitudes elevadas a una potencia. Aquí desaparecen las diferencias fijas entre las cuatro reglas y todo puede presentarse bajo la forma inversa. Una potencia puede presentarse como raíz (x2 = √x4) o una raíz como potencia ( √x = x 1/2). La unidad dividida por una potencia o la raíz como potencia del denominador (1/ √x = x − 1/2 ; 1/x3 = x3 ). La multiplicación o la división de las potencias de una magnitud se convierte en la suma o la resta de sus exponentes. Todo número puede concebirse y presentarse como potencia de otro (logaritmos, y = ax). Y esto de convertir una forma 220 221 en la contraria no constituye un juego ocioso, sino una de las más poderosas palancas manejadas por la ciencia matemática, sin la que difícilmente podría plantearse un cálculo un tanto complicado. No llegaríamos muy lejos en ellas, si borrásemos de las matemáticas las potencias negativas y las fraccionarias. (− . − = +, ÷ = +, √− etc., debe exponerse antes.) 1, El punto de viraje de las matemáticas fue la magnitud variable de Descartes. Esto introdujo en las matemáticas el movimiento y, con él, la dialéctica y también, por tanto, necesariamente, el cálculo diferencial e integral, que comienza inmediatamente, a partir de ahora, y que Newton y Leibniz, en general, perfeccionaron, pero no inventaron. * Cantidad y cualidad.3 El número es la determinación cuantitativa más pura que conocemos. Está lleno, sin embargo, de diferencias cualitativas. 1) Hegel, número y unidad, multiplicar, dividir, potenciar, extraer raíces. Ya esto trae consigo, cosa que Hegel no señala, diferencias cualitativas: números primos y productos, raíces simples y potencias. 16 no es solamente la suma de 16 unidades, sino que es también el cuadrado de 4 y la cuarta potencia de 2. Más aún. Los números primos comunican a los números derivados de ellos al ser multiplicados por otros, nuevas cualidades fijas y determinadas: solamente los números pares s...
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This note was uploaded on 06/15/2011 for the course FILOSOFIA 2 taught by Professor Juancarlosvillase during the Spring '11 term at Universidad de Chile.

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