Dialectica de la naturaleza

Pero ya en estos casos en los que observamos

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Unformatted text preview: relaciones del espacio y nuestra aritmética y nuestra álgebra arrancan de magnitudes numéricas que corresponden a nuestras relaciones terrenales y, por tanto, a las magnitudes de los cuerpos que la mecánica llama masas; masas como las que se dan en la tierra y son movidas por los hombres. En comparación con ellas, la masa de la tierra se presenta como algo infinitamente grande, y así, como infinitamente grande, es tratada también por la mecánica terrestre. Radio de la tierra = ∞ , es el principio de toda mecánica en la ley de la gravitación. Pero, no sólo la tierra, sino todo el sistema solar y las distancias que en él se dan aparecen, a su vez, como magnitudes infinitamente pequeñas, tan pronto como nos ocupamos del sistema planetario, visible para nosotros por medio del telescopio y en sus distancias, mensurables en años-luz. Al llegar aquí, estamos, pues, ante un infinito, no ya de primer grado, sino de segundo, y podemos dejar que la fantasía de nuestros lectores se encargue de construirse a su gusto otros infinitos de grado todavía superior, dentro del espacio infinito, si ello le place. Pero las masas terráqueas, los cuerpos con los que opera la mecánica, se hallan formadas, según la concepción que hoy prevalece en física y en química, por moléculas, las partículas mínimas, que ya no pueden dividirse sin destruir la identidad física y química del cuerpo de que se trata. Según los cálculos de W. Thomson, el milímetro de la más pequeña de estas moléculas no puede ser inferior a la cincuentamillonésima parte de un milímetro.29 Admitamos que la mayor de las moléculas alcance un diámetro de la veinticincomillonésima parte de un milímetro; entre la magnitud de esta masa y la mínima habrá siempre una diferencia insignificante, con la que operarán la mecánica, la física e incluso la química. Y, no obstante, esta masa insignificante se hallará dotada de todas las cualidades propias de la masa de que se trata, podrá representar a la masa en el campo de la física y en el de la química y la representará realmente en todas las ecuaciones químicas. En una palabra, tendrá con respecto a la masa de que se trata 230 exactamente las mismas cualidades que la diferencial matemática con respecto a su variable. Sólo que lo que en la diferencial, en la substracción matemática, nos parece misterioso e inexplicable, resulta aquí evidente y palpable, por así decirlo. Ahora bien, la naturaleza opera con estas diferenciales, con las moléculas, exactamente del mismo modo y con arreglo a las mismas leyes que las matemáticas con sus diferenciales abstractas. Así, por ejemplo, tenemos que la diferencial de x3 es = 3 x 2 d x, dejando a un lado 3 x dx 2 y d x 3. Si construimos esto geométricamente, obtenemos un cubo con una longitud de lado x, longitud de lado que se amplía en la magnitud infinitamente pequeña d x. Supongamos que este cubo se halle formado por un elemento sublimado, por ejemplo azufre, que las superficies laterales se hallen protegidas y las otras tres libres. Si exponemos este cubo de azufre a una atmósfera de gas sulfúrico y hacemos que su temperatura descienda lo bastante, veremos que el gas sulfúrico se depositará sobre los tres lados del cubo libres. Y nos mantendremos por entero dentro del modo de proceder corriente en la física y en la química si, para representarnos el caso en toda su pureza, suponemos que sobre cada uno de estos tres lados comienza depositándose una capa del espesor de una molécula. La longitud lateral x del cubo ha aumentado en el diámetro de una molécula, d x. El contenido del cubo x3 ha aumentado en la diferencia entre x3 y x3 + 3 x 2 d x + 3xdx 2 + d x 3, operación en que podemos prescindir, con el mismo derecho con que lo hacen las matemáticas, de d x 3, una molécula, y 3 x dx 2 , tres series de moléculas simplemente estratificadas en orden lineal, de longitud x + d x. El resultado será el mismo: el aumento de la masa del cubo seguirá siendo de 3 x 2 dx. De un modo riguroso, no se dan en el cubo de azufre ni d x 3 ni 3 xdx 2 , por la sencilla razón de que no puede haber dos o tres moléculas en el mismo espacio, y su aumento de masa será, por tanto, exactamente 3 x 2 dx + 3xdx + dx. Esto se explica por el hecho de que en matemáticas, d x es una magnitud lineal, y en la naturaleza no se dan nunca de por sí, como es sabido, líneas de éstas, sin espesor ni anchura, y las abstracciones matemáticas sólo tienen vigencia incondicional en las matemáticas puras. Y, desde el momento en que también éstas hacen caso omiso de 3 xdx 2 + d x 3, no existe diferencia alguna. Y lo mismo ocurre con la evaporación. Cuando en un vaso de agua se evapora la capa molecular superior, la altura del agua, x, desciende en d x y la continua evaporación de una capa molecular tras otra constituyen, de hecho, una diferenciación constante. Y cuando el vapor caliente vuelve a condensarse, en una caldera, en 231 forma de agua por medio de la presión y el enfriamiento, depositándose una capa molecular tras otra (operación en la que podemos prescindir de los factores secundarios o concomitantes que transforman la pureza del proceso), hasta que el vaso se llena, asistimos literalmente a una integración, que sólo se diferencia de la integración matemática e...
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This note was uploaded on 06/15/2011 for the course FILOSOFIA 2 taught by Professor Juancarlosvillase during the Spring '11 term at Universidad de Chile.

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