Dialectica de la naturaleza

Si el movimiento mecnico ya existente se transfiere

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Unformatted text preview: cuenta, aquí, la fricción ni la resistencia del aire. Ahora bien, una vez que cada uno de los dos cuerpos cae de su altura, su movimiento cesa. Por tanto, aquí mv se revela como medida de un movimiento simplemente transferido y, por consiguiente, mantenido y mv2 como medida de un movimiento 70 mecánico extinguido. Prosigamos. En el choque de cuerpos perfectamente elásticos ocurre lo mismo: la suma de las mv, lo mismo que la suma de las mv2, permanecen idénticas antes y después del choque. Ambas medidas tienen el mismo valor. No ocurre así, en cambio, en el choque de cuerpos no elásticos. En este caso, los tratados elementales corrientes (pues la mecánica superior no suele ocuparse de semejantes minucias) enseñan que la suma de las mv es la misma antes y después del choque. En cambio, se produce una pérdida de fuerza viva, pues si se resta la suma de las mv2 después del choque de la anterior a él, queda siempre y bajo cualesquiera circunstancias un residuo positivo, y es en esta cantidad (o bien en la mitad de ella, según el punto de vista adoptado) en la que se reduce la fuerza viva por efecto de la mutua penetración y del cambio de forma de los cuerpos que chocan entre sí. La segunda afirmación es clara y evidente. Pero no así la primera, la de que la suma de las mv permanece idéntica antes y después del choque. La fuerza viva es, aunque Suter sostenga lo contrario, movimiento, y al perderse una parte de ella, el movimiento se reduce. Por tanto, una de dos: o mv no expresa aquí con exactitud la cantidad de movimiento, o la afirmación que más arriba se hace es falsa. Hay que decir que, en general, todo este teorema a que nos venimos refiriendo procede de una época en que no se tenía aún la menor idea de la transformación del movimiento y en la que, por tanto, sólo se reconocía la desaparición del movimiento mecánico cuando no había otro remedio. Por eso, la igualdad de la suma de las mv antes y después del choque se prueba aquí tomando como base el que nunca se acusa un aumento o una pérdida de dicho movimiento. Pero si los cuerpos pierden fuerza viva en la fricción interna que corresponde a su falta de elasticidad, tienen que perder también velocidad, y la suma de las mv tendrá necesariamente que ser, después del choque, menor que antes. No vale, en efecto, hacer caso omiso del frotamiento interno al calcular las mv, cuando tan claramente se acusa en el cálculo de las mv2. Sin embargo, esto no importa nada. Incluso aunque reconozcamos el teorema y calculemos la velocidad después del choque partiendo de la hipótesis de que la suma de las mv permanece idéntica, nos seguiremos encontrando con que la suma de las mv2 ha disminuido. Por tanto, aquí entran en conflicto mv y mv2, por lo que toca a la diferencia del movimiento mecánico que realmente desaparece. Y el cálculo mismo demuestra que la suma de las mv2 expresa la cantidad del movimiento exactamente, mientras 71 que la suma de las mv la expresa de un modo inexacto. Son éstos, sobre poco más o menos, todos los casos en que la mecánica emplea la fórmula mv. Veamos, ahora, algunos casos en los que emplea la fórmula mv2. Al dispararse una bala de cañón, agota en su trayectoria una cantidad de movimiento proporcional a mv2, lo mismo si se estrella contra un objetivo fijo que si se detiene por efecto de la resistencia del aire y de la fuerza de la gravedad. Cuando un tren choca contra otro tren parado, la fuerza del choque y los efectos de la destrucción correspondiente son proporcionales a su mv2. Y la fórmula mv2 rige también cuando se trata de calcular cualquier fuerza mecánica necesaria para vencer una resistencia. Ahora bien, ¿qué quiere decir ese giro tan cómodo y tan usual entre los mecánicos de vencer una resistencia? Cuando, al levantar un peso, vencemos la resistencia de la gravedad, desaparece en esta operación una cantidad de movimiento, una cantidad de fuerza mecánica igual a la que puede regenerarse mediante la caída directa o indirecta del cuerpo levantado desde la altura necesaria hasta su nivel anterior. Esta cantidad se mide por la mitad del producto de su masa por el cuadrado de la velocidad final adquirida al caer el cuerpo, mv2/2. ¿Qué es, pues, lo que se hace al levantar. el peso? Desaparece, como tal, una cantidad de movimiento mecánico o de fuerza. Pero no desaparece y se aniquila, sino que se convierte en fuerza de tensión mecánica, para emplear el término de Helmholtz; en energía potencial, como dicen los modernos; en ergal, como la llama Clausius, y esto puede, en cualquier momento y bajo cualquier modo mecánicamente admisible, volver a transformarse en la misma cantidad de movimiento mecánico que fue necesaria para crearlo. La energía potencial no es sino la expresión negativa de la fuerza viva, y viceversa. Supongamos que una bala de cañón de 24 libras de peso se estrelle a una velocidad de 400 metros por segundo contra el blindaje de hierro de un metro de espesor de u...
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