UADE_TC_TEMA_02_GF.pptx - UADE TEOR\u00cdA DE LA COMPUTACI\u00d3N Profesor Prof Mag Ing Pablo Pandolfo Gram\u00e1ticas Formales Definici\u00f3n Son descripciones

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UADE TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN Profesor: Prof. Mag. Ing. Pablo Pandolfo
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Gramáticas Formales Definición: Son descripciones estructurales de las sentencias de los lenguajes, tanto formales (lenguajes de programación) como naturales (humanos). Es decir, generan las palabras que forman un lenguaje formal definido sobre un alfabeto Σ. Describen “cómo” se pueden generar las palabras de un lenguaje. Es un conjunto de producciones (reglas de re escritura) que se aplican para obtener cada una de las palabras del lenguaje formal que la gramática formal en cuestión genera.
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Gramáticas Formales Ejemplo: Sea el lenguaje L = { a }, formado por una sola palabra. Este lenguaje es generado por una gramática con una única producción: S  a Se lee “S produce a” o “S deriva a”.
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Gramáticas Formales Producción: Es una regla de re escritura formada por 3 partes: el lado izquierdo, el lado derecho, y la flecha, que indica que el lado izquierdo de la producción “produce” (o “es reemplazado por” o “equivale a”) el lado derecho. α  β
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Gramáticas Formales Definición formal: Toda gramática formal, G: se define como una cuádrupla G = (Σ T , Σ N , S, P) donde: Σ T : alfabeto de símbolos terminales. Σ N : alfabeto de símbolos no terminales. S : símbolo inicial (start) o axioma o símbolo distinguido. P : conjunto finito no vacio de producciones.
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Gramáticas Formales Definición formal: Σ T : Alfabeto de símbolos terminales. Es el conjunto finito de símbolos terminales del alfabeto sobre el cual se construye el lenguaje formal que es generado por la gramática descripta. Ejemplo: Σ T = {0, 1}
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Gramáticas Formales Definición formal: Σ N : Alfabeto de símbolos no terminales. Conjunto finito de símbolos especiales denominados no terminales que permiten representar subconjuntos del lenguaje o estados intermedios de la generación de las palabras del lenguaje, cumpliéndose: Σ = Σ T U Σ N Σ T ∩ Σ N = {}
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Gramáticas Formales Definición formal: S: Símbolo inicial (start) o axioma o símbolo distinguido. Es un símbolo no terminal especial. S Є Σ N Desde el cual siempre debe comenzar a aplicarse las producciones que generan todas las palabras de un determinado lenguaje formal. Algunos autores consideran que el símbolo S no puede aparecer en la derecha de una producción.
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Gramáticas Formales Definición formal: P: Conjunto finito de producciones (reglas de reescritura). Cada producción tiene como única restricción que en la parte izquierda debe haber al menos un símbolo no terminal. Es decir, P = {(xAy  v) / v, x, y Є Σ * , A Є Σ N } Ejemplo: A  1B1 | 0B0 B  A | 1 | 0 | λ
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Gramáticas Formales Ejemplo: V N = {S, T} V T = {a, b} S = S P = {(S  aT), (T  a), (T  b)} L = {aa, ab}
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Gramáticas Formales Regla Compresora: Aquella cuya parte derecha está formada por menos símbolos que la parte izquierda: α  β |β| < |α| Transforma una palabra en otra de menor longitud.
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  • Spring '20
  • Punto, Lenguaje de programación, Número entero, Lenguaje formal

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