comp1 - Crittografia e Teoria dei Codici Compito 1 1 Per...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Crittografia e Teoria dei Codici Compito 1 1.) Per ogni equazione dato determinare tutte le soluzione con x, y ∈ ZZ . a.) 435 x- 1005 y = 105 b.) 552 x + 1344 y =- 216 c.) 646 x- 2204 y = 380 2.) Risolvere in ZZ il sistema dato a.) x ≡ 23 mod 3 4 x ≡ 7 mod 11 x ≡ - 173 mod 19 b.) x ≡ 37 mod 3 6 x ≡ 9 mod 13 x ≡ - 247 mod 23 c.) x ≡ - 17 mod 5 x ≡ 232 mod 17 11 x ≡ 10 mod 31 3.) Risolvere la congruenza a.) 4 x ≡ 5 mod 9 b.) 2 x ≡ 7 mod 17 c.) 4 x ≡ 2 mod 8 d.) 15 x ≡ 9 mod 21 4.) Sia N = { 1 , 2 , 3 , 4 } e consideriamo il moniod ( R, ◦ , id ), dove R = { f | f : N → N } ` e l’insieme dei funzioni, ◦ ` e la composizione e id ` e la funzione identit` a. Sia Y l’insieme dei elementi invertibile. a.) Stabelire se esistono f ∈ R con f 2 = f e f 6 = id . b.) Dimostrare che Y ha 24 elementi. c.) E’ il gruppo ( Y, ◦ , id ) isomorfo al gruppo (ZZ / 8ZZ , + , 0) × (ZZ / 3ZZ , + , 0)?...
View Full Document

This note was uploaded on 07/17/2011 for the course MAT 207 taught by Professor Bon during the Winter '10 term at Università della Calabria.

Ask a homework question - tutors are online