comp5 - Crittografia e Teoria dei Codici Compito 5 1.)...

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Unformatted text preview: Crittografia e Teoria dei Codici Compito 5 1.) Stabilire se i numeri 221, 1105, 41041 sono 2-pseudo primi, strong 2-pseudo primi o nessun dei due. 2.) Trovare tutti gli a , con a ∈ ZZ , 1 < a < 1829 e mcd ( a, 1829) = 1 tale che 1829 ` e un a-pseudo prime. 3.) Dimostrare: se n = pq , p e q due numeri primi dispari diversi, allora n non ` e un numero di Carmicheal. 4.) Denotiamo con IF 8 il campo con 8 elementi dato da ZZ / 2ZZ [ X ] / ( X 3 + X 2 + 1) e sia α = [ X ] ( X 3 + X 2 +1) . Consideriamo il seguente Block Cypher con alfabeto Σ = ZZ / 2ZZ e block length 3. Ogni parola a 2 a 1 a di lunghezza 3 viene identificato con a 2 α 2 + a 1 α + a , cio` e con un elemento in IF 8 . L’encryption function ` e data dal algoritmo seguente: Input: a 2 a 1 a BEGIN a := a 2 a 1 a IF a ` e invertibile THEN a := a- 1 ; b := a + a 2 b 1 := a + a 1 + 1 b 2 := a + a 1 + a 2 + 1 END Output: b := b 2 b 1 b a.) Per ogni elemento di IF * 8 trovare la sua inverse....
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This note was uploaded on 07/17/2011 for the course MAT 207 taught by Professor Bon during the Winter '10 term at Università della Calabria.

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