Gruppo (matematica) - Wikipedia

Gruppo (matematica) - Wikipedia - Gruppo (matematica) -...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Le mosse del cubo di Rubik formano un gruppo, chiamato il gruppo del cubo di Rubik. Gruppo (matematica) Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. In matematica, un gruppo è una struttura algebrica formata da un insieme con un'operazione binaria (come la somma o il prodotto) che soddisfa alcuni assiomi, cioè l'associatività, l'esistenza dell'elemento neutro e dell'inverso. Tali assiomi sono soddisfatti da numerose strutture algebriche, come ad esempio i numeri interi con l'operazione di addizione, ma essi sono molto più generali e prescindono dalla natura particolare del gruppo considerato. In questo modo diviene possibile lavorare in maniera flessibile con oggetti matematici di natura e origine molto diverse tra loro, riconoscendone alcuni importanti aspetti strutturali comuni. Il ruolo chiave dei gruppi in numerose aree - interne ed esterne alla matematica - ne fa uno dei concetti fondamentali della matematica moderna. Il concetto di gruppo nacque dagli studi sulle equazioni polinomiali, iniziati da Évariste Galois negli anni 1830. In seguito a contributi provenienti da altri settori della matematica come la teoria dei numeri e la geometria, la nozione di gruppo fu generalizzata e definita stabilmente attorno al 1870. La moderna teoria dei gruppi - una disciplina matematica molto attiva - si occupa dello studio astratto dei gruppi. Mathematical Reviews conta 3.224 articoli di ricerca di teoria dei gruppi e sue generalizzazioni pubblicati nel solo 2005. I matematici hanno sviluppato varie nozioni per spezzare i gruppi in parti più piccole e più facili da studiare, come i sottogruppi ed i quozienti. Oltre alle loro proprietà astratte, i teorici dei gruppi si occupano anche dei differenti modi in cui un gruppo può essere espresso concretamente, da un punto di vista sia teorico, sia computazionale. Una teoria particolarmente ricca è stata sviluppata per i gruppi finiti, culminata con la monumentale classificazione dei gruppi semplici finiti, completata nel 1983. Indice 1 Definizione e prime proprietà 1.1 Definizione 1.2 Prime proprietà 1.3 Notazione 2 Storia 3 Esempi 3.1 Numeri 3.2 Permutazioni 3.3 Gruppi di simmetria 3.4 Algebra lineare 4 Concetti di base 4.1 Omomorfismi 4.2 Sottogruppi 4.3 Generatori 4.4 Ordine di un elemento 4.5 Classi laterali 4.6 Sottogruppo normale 4.7 Gruppi quoziente 5 Tipologie 5.1 Gruppi ciclici 5.2 Gruppi abeliani Gruppo (matematica) - Wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Gruppo_(matematica) 1 di 17 07/07/2011 23:51
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Definizione e prime proprietà Definizione 5.3 Gruppi diedrali 5.4 Gruppi simmetrici 5.5 Gruppi finiti 5.6 Gruppi semplici 6 Costruzioni 6.1 Prodotto diretto 6.2 Prodotto libero 6.3 Prodotto semidiretto 6.4 Presentazioni 7 Teoremi 7.1 Teorema di Lagrange 7.2 Teoremi di isomorfismo 7.3 Teorema di Cayley 7.4 Teoremi di Sylow 8 Classificazioni 8.1 Gruppi abeliani finitamente generati 8.2 Gruppi semplici finiti 8.3 Gruppi piccoli 9 Applicazioni 9.1 Teoria di Galois 9.2 Aritmetica modulare 9.3 Gruppi di simmetria
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 07/17/2011 for the course MAT 207 taught by Professor Bon during the Winter '10 term at Università della Calabria.

Page1 / 17

Gruppo (matematica) - Wikipedia - Gruppo (matematica) -...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online