md20506 - Matematica Discreta II Esame del Esercizio 1...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Matematica Discreta II Esame del 23-06-2005 Esercizio 1. (3 pt) Determinare tutte le soluzioni del’equazione 435 x - 1005 y = 105, con x, y ZZ . Esercizio 2. (5 pt) Risolvere in ZZ il sistema x 23 mod 3 4 x 7 mod 11 x ≡ - 173 mod 19 . Esercizio 3. (6 pt) Consideriamo la ricorrenza a n = - 2 a n - 1 + 3 a n - 2 - 4, per n 2. a.) Dimostrare che a n = - n , n 0, ` e una soluzione della ricorrenza. b.) Trovare tutte le soluzioni della ricorrenza. c.) Trovare la soluzione con a 0 = 9 e a 1 = 0. Esercizio 4. (6 pt) a.) Quanti numeri x ZZ , con 10000 x 99999, ci sono in cui c’` e almeno una cifra ripetuta. b.) Quanti numeri x ZZ , con 1234 x 123456, sono divisibili per 6, 8 o 20. c.) Quante soluzioni ci sono dell’equazione x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 57, dove x 1 , . . . , x 5 ZZ e x 1 , . . . , x 5 0, con 2 x 1 12 o 8 x 2 20. Esercizio 5.
Background image of page 1
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 07/17/2011 for the course MAT 207 taught by Professor Bon during the Winter '10 term at Università della Calabria.

Ask a homework question - tutors are online