Md20509 - Matematica Discreta II Esame del Esercizio 1 Determinare tutte le soluzione delequazione 646x 2204y = 380 con x y Z Z(3 pt Esercizio 2(5

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Matematica Discreta II Esame del 19-09-2005 Esercizio 1. (3 pt) Determinare tutte le soluzione del’equazione 646 x - 2204 y = 380, con x, y ZZ . Esercizio 2. (5 pt) Risolvere in ZZ il sistemo dato da x ≡ - 17 mod 5 x 232 mod 17 11 x 10 mod 31 . Esercizio 3. (6 pt) Consideriamo la ricorrenza a n = 3 a n - 1 + 4 a n - 2 - 3 n + 11 2 , per n 2. a.) Dimostrare che a n = 1 2 n , n 0, ` e una soluzione della ricorrenza. b.) Trovare tutti le soluzioni della ricorrenza. c.) Trovare la soluzione con a 0 = 5 2 e a 1 = 8. Esercizio 4. (6 pt) a.) Quanti numeri di 11 cifre si pu` o fare, usando le cifre di 12332312321, che contengano 1331 o 121 come sotto espressione. b.) Quanti numeri x ZZ con 825 x 7440 sono pari e divisibili per 30, 33 o 63. c.) Quante soluzioni ci sono dell’equazione x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 76, dove 2 x 3 21 o x 1 + x 3 + x 5 + x 7 6 = 23. Esercizio 5.
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This note was uploaded on 07/17/2011 for the course MAT 207 taught by Professor Bon during the Winter '10 term at Università della Calabria.

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