md20607 - Matematica Discreta II Esame del 17-07-2006...

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Matematica Discreta II Esame del 17-07-2006 Esercizio 1. (3 pt) Determinare tutte le soluzione del’equazione 891 x - 2943 y = 405, con x, y ZZ . Esercizio 2. (5 pt) Risolvere in ZZ il sistemo dato da x 149 mod 12 9 x 7 mod 23 x ≡ - 200 mod 31 . Esercizio 3. (6 pt) Consideriamo la ricorrenza a n = - 6 a n - 1 - 9 a n - 2 + 4 n - 2, per n 2. a.) Dimostrare che a n = 1 4 n + 1 4 , n 0, ` e una soluzione della ricorrenza. b.) Trovare tutti le soluzioni della ricorrenza. c.) Trovare la soluzione con a 0 = 0 e a 1 = 1 2 , e calcolare a 0 , a 1 , a 2 e a 3 usando la ricorrenza e la tua risposta. Esercizio 4. (6 pt) a.) Quanti x ZZ con 100000 x 999999 ci sono che hanno una cifra ripetutta esattemente due volte e tutti gli altri quatro cifre del numero appaiono solo una volta. b.) Quanti numeri x ZZ con 3663 x 44332 sono divisibile per 33, 42 o 49. c.) Quante soluzioni ci sono dell’equazione
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This note was uploaded on 07/17/2011 for the course MAT 207 taught by Professor Bon during the Winter '10 term at Università della Calabria.

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