set19 - ¡   (  '§ ` `D a V P 6 $  '   ) )  ' ¨...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ¡   (  '§ ` `D a V P 6 $  '   ) )  ' ¨   )   §   §   © '§ 6   § ¨  '$ § ' 8 ! U   '   U U T !  B PPIG S %   # RDQ '@ C  HG %  '  " ¦ ¨ '    ! $  $  %    0  §  § $  ( ) ' % ¨  '§ " 8  (  § 7 6  3 § $ ©  © ' 5 ¨ 0 1 ¦  !   # !   ' !  ¦ WXY 9  ¨  '$   §  $ '© &    ¤¥  ¨  £ '§ ! ©    ©   §  © ¢£   ¡  § ¨  & '$   2    § § $   ! $ 4 $   §      ©   #   §" © )  §¨ ¦ F PIG H  " ¦ F DE AC CDB A Processors CROSSBAR INTERCONNECT Memory each crosspoint is an independent switch various designs place restrictions on how many can be set in each row and column can also be built out of MUX-DEMUX’s still O(n**2) complexity in gates A CDB AC DE HP IG HG C RDQ SP IG P T `D B T U U U P WXY a V F F $  '   !  $  $          % '  §  ©   §  )  ) '§ ' '   $ §   %  $ 6  ' ) 6 6  '  #  © ' U  § '@ %   U T  B PPIG S  RDQ #   ' C  HG §   $  ' ¦ U  !   §  ©   V P  §      '  #) §   '@  §    9 ' $  6    # !  6 $ €©    '  y §     ' © 6 ' §   ¦  ) y  x  §    '        3 " $ p  # $ )  !      ep  )  (  ©  $  y  §  ! '@ ) ! %  § 4 4     § (vw  3   ¨© 2 6 ¦ a `D g WXY  $ tr §  s § e  '§  p § q '3 q s ef   q q  $ s   r © #  fq   pi % 6  eh  g ¨  ef u dc F PIG H ' ¦ F DE b AC CDB A … `D’ a WXY 4 V P  u„ ƒ ‚ 3 4  '@     %  §  4 § ¨  § 3 '@ U U    % U  T   B P SP IG     RDQ ‘  $ ‡ $ C HG ‰ ˆ ‡ 6 ¦ 6    9 '    '§ ' ©6   5 3  " $    § )  ‡  6 %     '  4    3 $  $ '   §  ‡   © 4 „ !  ! §  '    § '§  ¦ $    ) u # 6    § ¨) 6  §  ' '§   '§ 3 † ' ƒ   € §     § ‚6 ¦ F HP IG ¦ F DE AC CDB A Clos-Benes 4 by 4 (0, 1, 2, 3) to (0, 1, 2, 3) P P P P (0, 1, 2, 3) to ( 0, 2, 1, 3) CCC PPP P P P denotes parallel connect in switch C denotes crossover connect in switch Lower or upper broadcast also available for global broadcast connections A CDB AC DE HP IG HG C RDQ SP IG P B T U U U P WXY `D “ a V F F 1 6 7 4 C P P 5 0 4 Clos-Benes 4 5 P 7 P C P C SP IG P T P HG RDQ 6 P 7 3 8 by 8 6 2 C 2 C P P P 3 3 2 1 5 0 P P 0 C P P 1 shuffle unshuffle A CDB AC DE HP IG C B U U U P WXY `D ” a V F F h a `D WXY    §   V P   © 6  ' 6 §  ! $ §   "       $  $ ˜ g §  ˜4 f ' ) '# d e(  (   ) 3 2  !  §  ˜3 4   © ˜™— (   $ ' 3  ' 6  " 4 6 ! ‰)  !  U U  T  § $ ˜3    ¦ B PPIG S ¨ ) 6  9   $ ¦ U f d e(     $ ! 6 % )  ! ¦    § y (  #  §   6      ! 6  $ ¦  ' ! ' ' !#  %  §  6   – y4 )  •     '  ! 6     © '§   6   $  ¦ RDQ $ C § HG   ¦ F PIG H  ¦ F DE AC CDB A   © % $  !  '$   ) '  § ! w a WXY V   § ! ) #  5   U U   B P SP IG  $ 9§ RDQ  C  HG © §     )  §  U T ©     § ©     ! © y P §   § 9§  ! ' § §     '§ 6  y $ $     §      § '  4 `D     '§   6 ! §    #) §  t      #   %   " ¨   $ §      u  y)  k¢   ji    $  ' %     #   '  ¨ u s $    © $  6   § !         3   $  §  $   § $  '  %  § $ ‘  !  $ k  © q % ¦  j   '  ) §6   ' $ !   $ y   © $   © $ ©    #           '   $ 9©   § " o£ $ ¡¢  in  m ¨   ql  § jki  © ¡¢ g  ' ' '§ 6  ©  '§ # ! '©    rm p '   ¦ v F HP IG F DE    AC CDB A 7 4 } ~| f |     4 6 4 a a §" ! ˆ 4 y ‰ 7 § 4 7 }| }| | | f | | f}  ~| } ~| | ‚ f 3 © 3  )   | y f | †5 x 6  3 ! zy U zy U U T † 6 ' RDQ C HG    … x B PPIG S  6   ' y    $  ! y 6 % † ' '  F DE   F PIG H ©    V    ‡   | % 3   y  f § y ˆ ‡ y § x  $  `D  u   x '§ 9§   | y   $ z‰   4 $ 3 z„y x  ƒ   € z  '§ ! WXY P   !   '  | § yy €| | x ! y  | | } ~| 7 | !  ~| f | ( ©  | ‚ f 3 )  | f˜ | f f | f} }| | f ‚ f  f f˜ f | € ~|  f}  ~| } ~| f  © $   z{y x ˜ • ' ƒ ¨ f %  §  p ‘ AC ' CDB A f  4 f  ˜ §  ` U a `D V P 6 %    !   ©   § © §   ' 3 WXY  ©  § ! " ©  §       § | 6  € ~| f | 6 )    | ‚ f 3 $ §  "   4  | ˜f | f˜ f | € ~|  f}  ~| } ~| f )    ) y ‰ z {y  !  'y   ' zy ‰ ˆ ‡ x  '   # §  U U U   '$ @  B PPIG S ' ' $   RDQ   !  y § % !  '§ $  T   y † ! !   § !   ‡ x 6 ! % C 4 HG ˆ F PIG H | y x F DE 3   „ AC CDB A ` ` a `D § # y  †    $ y‡ ‰ 4 WXY  V P  )    "  ! § '© $  !  §  ! '    | $   y$   § ©  !  ! §      6 ' §6 ' U  § U  U T     6 6 %   RDQ HG §   §6 ' F PIG H ) 6 6 Š B PPIG S     C $   $  ' 6 %       • ©     3 (  ¨ !   §"  5  ‰ !   (   ©    '§ $     '   | ` ' ƒ • '© % 6   y | $    f | ` 5  '§ &  f ƒ 5 ( 4  ‡ ƒ • x †  ƒ k¢ ji    § § xŽ  & '  § q  3 † k rm $    '§ $ © '   ¨ ! $  !    %  ¨  § 5 (   ˜ '  !  ƒ )  y y x % u  s#  # ! 'y Œ y j ‰ ' ‹ § !  % Š F DE  AC 6 ¨ CDB A ™š ™š ›œ ›œ Ÿ Ÿ ž ž n-item bitonic sorter ¥¦ ¥¦ §¨ §¨ ¡¢ ¡¢ T ` a `D WXY V P £¤ £¤ «¬ «¬ ­® ­® ¯° ¯° ©ª ©ª d‘s e’s 2*n Bitonic Sequence Sorter C1 Cn C n+1 C 2n sorted list n-item bitonic sorter ‘’ ‘’ ±² “” “” •– •– —˜ —˜ ³´ ±² U U ³´ ±² U ³´ T ±² ³´ ±² B ³´ P SP IG ³´ ±² RDQ ³´ ±² ³´ ±² a1 a2 a3 a n-2 a n-1 an a n+1 a n+2 a n+3 C a 2n-2 a 2n-1 a 2n HG F HP IG F DE AC CDB A `  a `D WXY V P ¶ ·˜ z ( ˜ z&  µ '   # '  $  §  ©   § &  )  4 ! & ' )  ) 4 § ˜ ™— &    U U T   4 §  B PPIG S   '§ 3 6 3  © RDQ  C HG ¨ § § $ )  ¦ U ) 3  '   ' $        u¨ ¦ ¦ F PIG H ¦ F DE AC CDB A 2 hi lo lo hi lo lo monotonic hi bitonic sorter 4 item bitonic bitonic sorter 4 item bitonic monotonic 2 2 monotonic bitonic bitonic bitonic 2 hi bitonic sorter 4 item bitonic bitonic sorter 4 item bitonic monotonic hi lo lo hi lo lo hi monotonic 2 2 monotonic hi monotonic 2 2 monotonic bitonic bitonic bitonic bitonic bitonic hi lo monotonic lo hi bitonic bitonic monotonic hi lo monotonic lo hi monotonic 8 item bitonic sorter 8 item bitonic sorter hi lo bitonic monotonic lo hi monotonic 16 item bitonic sorter lo hi A CDB AC DE HP IG ` `D HG C RDQ SP IG P B T U U U P WXY ’a V F F Š   u u … ¿ )  ` “ V P   §   &  )  $  p  '$ § 0  4  & $ 4  T  T  ©   $ ) 6   ©  U U U T % $ '   B PPIG S         RDQ  C $ ¨  HG       3 2  4 & ) Œ u  & % § 4 !  §   2 4 § u¹ u½ $  ¦  " $   Œ ˆ v„   v Š   § „‚ ˆ  u „ v„ T u ¼ ~» v „ …   6 3 '§ 3 '  ¹¾   v ) ¦ a `D WXY … u„ 4 º ŒÀ u ¹ u „ u Œ v„ ˆ Š u u „ Œ¸ 3 u „ Š v „‚ ˆ u Š Œ u „‚ „ƒ v Š Œ ƒ 3 3 v º u¹ 2 Œ u v Œ¸ v v„ v ˆ Œ Š ‚ Š … „ ¦   ¦ F PIG H ¦ F DE AC CDB A 0 ! ` ” a `D $ WXY  $ V P % y  $  ¨ ' § §  § " '§ ¨  v '$ ‘¹  Š Š  m  ')  4 ‚ §  & ¾ © º  u „ ¦ é !    ' § !  ) 6 ! 3  2 ) ! ) '  U # U % © '  B PPIG S  © § U T  ' '§   § $ § ¨ 6  6  ¦ RDQ 6   " ¦ C HG 6  ' § § ¦   $      )  $  & 4 & ˆ § © § ¦  §  '§ 2  § ' 6 $  © ©6     '     u  ¥l q  ' 5   !# o£  ¡¢ 0  in  m ' Á 6  s ‚  3 ¹‘  §  §   §  6 ¨ ¦ F PIG H  ¦ F DE AC CDB A 000 101 010 111 100 001 6 5 4 3 2 1 0 3 2 1 8 by 8 Omega network using 2 by 2 crossbars 011 7 7 6 5 4 0 110 Routing algorithm uses binary pattern of destination: use bit i on stage i, (leftmost bit first) Ä ÆÇÅ ÄÆ ÇÈ ËÌ IÊ ËÊ Æ ÎÇÍ Ö ÏÌ IÊ Ì Å Ð Ñ Ñ Ñ ÌÓ Ò ÔÕ ÖÇ Ø × É É 001 111 000 010 101 110 6 5 4 3 2 1 0 3 2 1 8 by 8 Omega network using 2 by 2 crossbars 100 7 7 6 5 4 0 011 Blocking is possible as seen on this permutation which is blocked at marked gates Ä ÆÇÅ ÄÆ ÇÈ ËÌ IÊ ËÊ Æ ÎÇÍ Ö ÏÌ IÊ Ì Å Ð Ñ Ñ Ñ ÌÓ Ò ÔÕ ÖÇ Ù × É É Ü ä Þæ ïâ à å à àì Ü à Þó Þæ ä ä æ Ö × × ÔÕ Ò ã õé ã õâ ä é ä ø à à ã áã õé ã ÿ Ý à ã ö áùâ âå õ à ùéç á é ã þ ä ä áâ áé à ï áã å ã áâ ã à é óæ æå ã õâ à ä áÜ õé å é à à ûé ä áùâ áâ Ñ Ñ ï à á à áé õ ÎÇÍ à å ã Ñ Ð áùâ æå Å Ì ÏÌ IÊ ã é æ é áèâ ä áâ ã à Æ áà ï õé áé Þä ÖÇ é æ é ÌÓ à áã ùéç ö é è ã÷ é æå à äì õ é â æ öã ä õé áùâ ï æ ç áæ áà ã ê æå àú é áâ ä õ õâ í öé è æ æ õ ä áã æ é áæ ì é à õâ Ý Üé æ èã à áæ õ áé Ü éç à Ú ã ä ä ä Üý à ä÷ üç ä è áæ àç ä õé à ä öæ æ ò áà èà æ ÷ê æ èä ùâç â ö á ëà Þæ â ä Þäì áâ Üé ä à õà Þ à éú èæ ä öÜé é áà ì Þ áèà áéë ø Ú à ã õé âå ø æ ä æç àì æ à ä÷ à õ à ì â ã ìî â æ ä à Üà Ý Þæ ê å Þ ßÝ ã ä ä à á å ê öé ã Þ ö à õ Þæ Üà èà æ é ïâ à ûé õÜé ùâç äå á Ü î àì á áà áà í 1ã ø ã ä â áâ Þæ ë ê à ä é Üð èä à à à áà Þ æç ä Þ Ü ä äå à õâ Þæ ôõ ñ eð ÛÜ Ú ËÊ àú õâ É ËÌ IÊ á Ú É ÇÈ ÄÆ ÆÇÅ Ä â æ é æ é àç ã æ à ¡ éç Þæ õÝ á Ð Ñ × ÖÇ Ò ÌÓ â æ à èäâ ä þ à ä ç á ê é ÿ èä Üà Ü áà ÷ à ó Þæ ÷ áùâ ä æå à Þæ Ñ Ñ Ñ Ð ¡ ç õ ä Å ÌÌIÊ Ï ûé Ü áæ ùâç æ Ý öã ÎÇÍ öà Æ ËÊ â é è ÔÕ õ Üé à áã õâ Þ à æç Ý à áø á ê å â äì à öø å ä à è Üà ä æ óÜ à æ ä ç õ Ü à õ ä â Üã ø â â æ èê ç ã õ é Ü à ùæ ì ö Ú à ö Ý Üäë õ Ü öà õâ ã î àì á ä õì öé áâ Ü ì õÝ áà ä ú Ý â Þ à èà áà Þæ ë ëê æ èâ ã ø öé æ ä õ Üé ïâ ïä ä Üé õâ æ è à æ à ¢ Ü æ Üé õ é ã Úù æ æ ä Ý æ èÝ Ü â ì à öø Ü õ ã â æ áèâ Ü õà Ü ö æ èâ à é õé Üé ä ç öà õé Ý õ öÜà â áà ø æ â áé äì ç à ïâ ø ïà õà ö à Üà Ü Ü äì ä è Þæ õà ùæ ã áé ä ê Ü öÜé õà âç ùà õâ öé èæ Üà ã èê ìê ï â à ö è Ú ã õé õâ ã ä õé õùé ë Þ ä à à ã Þæ ä ã èâ õé á ï ê õà áÜâ ç é é à áâ ö õé ã áâ å à öø æ Ü ö ö ì æ Üé èä à ä æ Üâ öø èäâ Ú É ÌIÊ Ë è Ú É ÇÈ ÄÆ ÆÇÅ Ä 16 by 16 Omega network using 4 by 4 crossbars two 4way shuffles Ä ÆÇÅ ÄÆ ÇÈ ËÌ IÊ ËÊ Æ ÎÇÍ ÏÌ IÊ Ì Ö Ð ÖÇ Å Ð Ñ Ñ Ñ ÌÓ Ò ÔÕ × É É ...
View Full Document

This note was uploaded on 07/21/2011 for the course CIS 5930 taught by Professor Staff during the Spring '08 term at FSU.

Ask a homework question - tutors are online