CortesVazquez_MariaYazmin_M18S4PI.docx - Proyecto...

Proyecto integrador. El movimiento de una
partícula
Nombre completo:
Maria Yazmin Cortes Vazquez
Facilitadora:
Silvia Guadalupe López Alonso
Grupo:
M18C1G16-BA-004
Fecha de entrega:
29/05/2020

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:
¿Sabías que la velocidad de la luz es de 300,000 km/s? Existen laboratorios
dedicados a la investigación en Física de partículas, mismas que se
encuentran en todo el universo. Algunos investigadores intentan calcular
qué tanto se puede acelerar una partícula y de esta manera acercarnos a
saber si los objetos pueden viajar a velocidades cercanas a la velocidad de
la luz.
Se estudia, en específico, el caso de una
partícula cuya aceleración está dado por:
Los investigadores, están interesados en determinar:
a) ¿Cuál es la función de velocidad si al instante la velocidad de dicha
partícula es de 0?
Desarrollo y solución:
Si tenemos f
' '
( x ) que representa a la aceleración, ocupamos a f
'
( x ) que
representa a la velocidad, por lo tanto, ocupamos a la antiderivada (integral) y para
ello aplicamos las siguientes formulas:
3 x
2
− 10 x
1
+ 14
x
cx
n
dx = c
∫
x
n
dx =
c ( ¿¿ n + 1 )
n + 1
∫
¿
x
cx
n
dx = c
∫
x
n
dx =
c ( ¿¿ n + 1 )
n + 1
∫
¿
x
3 x
2
dx = 3
∫
x
2
dx = 3
( ¿¿ 2 + 1 )
2 + 1
=
3
3
3
= 1 x
3
∫
¿
∫
cdx = c
∫
dx = c ( x )

x
− 10
( ¿¿ 1 + 1 )
1 + 1
=
− 10 x
2
2
=− 5 x
2
∫
− 10 x
1
dx =− 10
∫
x
1
dx = ¿
∫
cdx = c
∫
dx = c ( x ) + c
∫
14 dx = 14
∫
dx = 14 ( x ) + c
Por lo tanto, la integral o antiderivada es:
1 x
3
− 5 x
2
+ 14 x + c
b) ¿Cuál es la función de posición, la cual se sabe que en el instante
toma un valor de 2?