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Estimadores de Kalman-Sistemas Incertos

Estimadores de Kalman-Sistemas Incertos - PREDITOR DE...

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PREDITOR DE KALMAN ROBUSTO PARA HORIZONTE-FINITO Rodrigo Fontes Souto * , Jo˜ao Yoshiyuki Ishihara * * Departamento de Engenharia El´ etrica (ENE) - Universidade de Bras´ ılia (UnB), Brasil Emails: [email protected], [email protected] Abstract— This paper presents a robust predictor design for uncertain discrete-time systems. All uncertainties in the proposed model are time-varying and supposed norm-bounded in both state and output matrices. The predictor is obtained by minimizing an upper bound of the estimation error variance, i.e. , the design leads to a guaranteed cost for all allowed uncertainties. A simulation example is provided to illustrate the performance of the proposed estimator. Keywords— Kalman Estimation, Robust Estimation, Uncertain Systems. Resumo— Este artigo apresenta o projeto de um preditor robusto para sistemas de tempo discreto sujeitos a incertezas nas equa¸ oes de estado e de sa´ ıda. As incertezas s˜ ao variantes no tempo e supostas com norma limitada. O estimador ´ e obtido por meio da minimiza¸ ao de um limite superior da variˆ ancia do erro de estima¸ ao, i.e. , o projeto garante um custo para todas as incertezas permitidas. Resultados obtidos por meio de simula¸ ao mostram o desempenho do estimador proposto. Palavras-chave— Estimadores de Kalman, Estima¸ ao Robusta, Sistemas Incertos. 1 Introdu¸ ao Nos ´ultimos anos, o projeto e a an´ alise de esti- madores robustos para sistemas lineares de tempo discreto tˆ em atra´ ıdo bastante aten¸ ao e diversos resultados tˆ em sido obtidos. Sua motiva¸ ao deve- se ` a queda de desempenho dos estimadores cl´as- sicos ao tratar com modelos sujeitos a incertezas (Ghaoui and Clafiore, 2001), (Xie et al., 1994). Neste contexto, uma outra t´ ecnica desenvolvida para a estima¸ ao robusta ´ e a estima¸ ao H , em que as fontes de ru´ ıdo s˜ ao sinais de energia ou de potˆ encia m´ edia limitadas. Embora mais robusto que o estimador de Kalman, o estimador H tam- em ´ e afetado pela mesma dependˆ encia sobre a certeza dos parˆ ametros do modelo e, assim, sur- giu o estudo sobre os estimadores H robustos. Na predi¸ ao H robusta s˜ ao aplicadas metodolo- gias similires ` as empregadas para os preditores de Kalman robustos (ver, e.g. , (Xie et al., 1991) e (Li and Fu, 1997)). Este artigo trata do problema de estima¸ ao robusta para sistemas lineares de tempo discreto sujeitos a incertezas, desconhecidas e com norma suposta limitada, que afetam todas as matrizes do modelo. Se um estimador consegue lidar com as incertezas do modelo, ou seja, ele pode ser utili- zado com um desempenho garantido para todo o conjunto de incertezas permitidas, este estimador ´ e conhecido na literatura como estimador robusto (Xie, 2005).
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