minmax ex

minmax ex - Problem 14.C.

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problem 14.C. `-> +*, H <*-D 86) ,+8+ $* 86) A+8#$L P D6-9) )*8#$)9 +#) ?$=)* $* )E>+8$-* B0C' `-> %6--9) + #-D -: 86$9 A+8#$L' V$A>@8+*)->9@/2 H %6--9) + %-@>A*' H 7+/ /-> 86) +A->*8 +8 86) $*8)#9)%8$-*' "+%6 -: >9 7#):)#9 A-#) A-*)/ 8- @)99' B0C P l ' » » ¼ º « « ¬ ª ± Y d [ 3 Z 1 5#-;@)A 0Y'e $9 + zero-sum ?+A) ;)%+>9) /-> D$* D6+8 H @-9)' ^-# 86) 7+/-:: A+8#$L P 86+8 $9 ?$=)* ;/ B0C2 $8 $9 )+9/ 8- 9)) 6-D 8- 7@+/ 86$9 ?+A)' `-> 7#):)# #-D 3 8- #-D 0 ;)%+>9) )+%6 )*8#/ $* #-D 3 $9 @+#?)# 86+* 86) %-##)97-*,$*? )*8#/ $* #-D 0' 5@+/$*? #-D 3 $9 ,-A$*+*8 :-# /->W $8 $9 ;)88)# :-# /-> 86+* #-D 0 *- A+88)# D6+8 H ,-' V$A$@+#@/2 H 7#):)# %-@>A* 1 8- 86) -86)#9 ;)%+>9) )+%6 )*8#/ $* %-@>A* 1 $9 @-D)# 86+* 86) %-##)97-*,$*? )*8#$)9 $* %-@>A*9 0 +*, 3' 5@+/$*? %-@>A* 1 $9 ,-A$*+*8 :-# A)' H* ;#$):2 86) ,-A$*+*8 98#+8)?$)9 +#)J x `-> 7@+/ #-D 3' x H 7@+/ %-@>A* 1' K6$9 7+$# -: 98#+8)?$)9 $9 +@9- +* )E>$@$;#$>AJ H: H 7@+/ %-@>A* 12 /-> 6+=) *- A-8$=) 8- ,)=$+8) :#-A #-D 3' V$A$@+#@/2 $: /-> 7@+/ #-D 32 H 6+=) *- A-8$=) 8- ,)=$+8) :#-A %-@>A* 1' K6) +A->*8 86+8 H A>98 7+/ /-> $: D) ;-86 %6--9) )E>$@$;#$>A 98#+8)?$)9 $9 %+@@), 86) value -: 86$9 ?+A)' ]$86 86) 7+/-:: A+8#$L P $* )E>+8$-* B0C2 86) =+@>) -: 86$9 ?+A) )E>+@9 Y' A minor complication Q)8F9 #)%-*9$,)# 86) 9+A) ?+A) D$86 + ,$::)#)*8 7+/-:: A+8#$L P2 *+A)@/2 D$86 0Y
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
B3C P l ' ' » » » ¼ º « « « ¬ ª 3 _ 4 Y Z [ 1 0 \ ]$86 7+/-:: A+8#$L B3C2 /-> *- @-*?)# 6+=) + ,-A$*+*8 #-D2 +*, H *- @-*?)# 6+=) + ,-A$*+*8 %-@>A*' K- 9)) D6+8 /-> 96->@, ,-2 86$*< +;->8 86) least /-> %+* D$* $: /-> 7$%< )+%6 #-D' H: /-> 7$%< #-D 02 86) @)+98 /-> %+* D$* $9 0' H: /-> 7$%< #-D 32 86) @)+98 /-> %+* D$* $9 Y' H: /-> 7$%< #-D 12 86) @)+98 /-> %+* D$* $9 4' "=$,)*8@/2 7$%<$*? #-D 3 A+L$A$I)9 86) @)+98 /-> %+* D$*' V$A$@+#@/2 86$*< +;->8 86) A-98 H %->@, @-9)' H: H %6--9) %-@>A* 02 3 -# 12 86) A-98 H %+* @-9) $9 \2 _ +*, Y2 #)97)%8$=)@/' K6) 7+/-:: A+8#$L P 86+8F9 ?$=)* ;/ )E>+8$-* B3C $9 + %+9) $* D6$%6 86) @+#?)98 -: 86) T#-D A$*9U equals 86) 9A+@@)98 -: 86) T%-@>A* A+L)9'U K6) )E>$@$;#$>A 98#+8)?/ #)A+$*9J x `-> 7@+/ #-D 3 BD6$%6 6+9 86) @+#?)98 A$*$A>AC' x H 7@+/ %-@>A* 1 BD6$%6 6+9 86) 9A+@@)98 A+L$A>AC' H: /-> 7$%< #-D 32 H 6+=) *- A-8$=) 8- ,)=$+8) :#-A %-@>A* 1' V$A$@+#@/2 $: H 7$%< %-@>A* 12 /-> 6+=) *- A-8$=) 8- ,)=$+8) :#-A #-D 3' K6) =+@>) -: 86) ?+A) 98$@@ )E>+@9 Y' A less minor complication K6) 7+/-:: A+8#$%)9 ?$=)* ;/ )E>+8$-*9 B0C +*, B3C ,$, *-8 A+<) 86$9 ?+A) :+A->9' Q)8 >9 *-D 8>#* -># +88)*8$-* 8- 86) Y 1 u 7+/-:: A+8#$L P ?$=)* +9 B1C P l ' » » » » ¼ º « « « « ¬ ª [ d Y 0 3 0 1 3 Y [ 3 Z 0Z
Background image of page 2
K6) T#-D A$*9U )E>+@ 32 0 +*, 0' K6) T%-@>A* A+L)9U )E>+@ Z2 Y2 d +*, [' K6) @+#?)98 -: 86) #-D A$*9 B*+A)@/ 3C $9 less 86+* 86) 9A+@@)98 -: 86) %-@>A* A+L)9 B*+A)@/ YC' K6$9 $9 )*->?6 8- ?>+#+*8)) 86+8 86)#) %+* ;) *- )E>$@$;#$>A $* D6$%6 /-> 7@+/ + 7+#8$%>@+# #-D +*, H 7@+/ + 7+#8$%>@+# %-@>A*' Randomized strategies K- #))98+;@$96 86) *-8$-* -: )E>$@$;#$>A2 D) *)), 8- #)@+L 86) 7)#:-#A+*%) %#$8)#$+ +*, )*#$%6 86) 9)8 -: 98#+8)?$)9' `-># ?-+@ $9 *-D 8- A+L$A$I) 86)
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 4
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 10

minmax ex - Problem 14.C.

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online