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1 Inductor no lineal TANH en el ATP: Determinación de los parámetros Orlando Paulino Hevia Universidad Tecnológica Nacional, Argentina Facultad Regional Santa Fe Lavaisse 610 3000, Santa Fe, Argentina email: heviaop@ssdfe.com.ar 1. Resumen El ATP posee varios modelos de inductor no lineal, uno de los cuales involucra la función tangente hiperbólica tanh . Este modelo evita errores numéricos asociados con los cambios de un segmento a otro de la representación no lineal por tramos, que son más comunes. No obstante, en el pasado, la ventaja de un resultado suave se veía obstaculizada por la dificultad en la obtención de las constantes necesarias. Por ello, se desarrolló un método numérico adecuado para la determinación de las constantes necesarias, y su uso se ilustra para casos de interés práctico. Además, se consideran otras funciones analíticas aparte de la tanh . Cual resulta la más apropiada depende específicamente de la saturación. 2. Introducción El modelo de inductor no lineal tipo 93 FORTRAN en el ATP, supone una relación entre los enlaces de flujo y la corriente como sigue: ψ = + A tanh B I C I ( ) (1) La función tanh tiene propiedades generalmente adecuadas para la representación de la saturación de los núcleos ferromagnéticos: Es continua y limitada en todo el campo de los números reales, lo mismo que su derivada. No hay campo en el cual la función o su derivada sean indefinidas. Su forma se asemeja a la correspondiente a la saturación tanto para valores positivos como negativos. Es una función impar , (es decir, f(-x)= -f(x)), por lo que se aplica tanto en el tercer cuadrante (valores negativos), como al primer cuadrante (valores positivos). Sin embargo, presenta la limitación de que su derivada tiende a 0 para grandes valores de la corriente. El término lineal de la ecuación (1) se agregó para corregir este inconveniente. Debe notarse que la constante C es la inductancia incremental de plena saturación del dispositivo. Puesto que la relación flujo-corriente se expresa en forma analítica, el inductor tipo FORTRAN carece de alguno de los inconvenientes de los elementos no lineales por tramos. El principal de ellos es la distorsión cuando la operación pasa de un segmento a otro.
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2 Si se emplea un elemento seudo no lineal, el cambio de segmento se manifiesta generalmente por oscilaciones espúreas en la tensión y/o corriente. Si se utiliza un elemento no lineal (tipo 93), el cambio de segmento se produce sin saltos, pero se evidencia la existencia de variaciones bruscas de inductancia que no son propias de los elementos reales. Una desventaja del elemento FORTRAN, tal como existe actualmente en el ATP, es su sensibilidad al valor del paso de tiempo de cálculo, especialmente cuando el valor del término lineal (parámetro C) es muy pequeño. Para evitar problemas de convergencia el usuario debe emplear valores de paso de tiempo más reducidos de lo que el resto del sistema representado
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This note was uploaded on 08/21/2011 for the course PHYS 101 taught by Professor Daniel during the Spring '11 term at Universidad Nacional de Colombia.

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