Metodo simplex - Programacin Lineal El mtodo simplex El...

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Programación Lineal El método simplex El método simplex es una herramienta algebraica que permite localizar de manera eficiente el óptimo entre los puntos extremos de una solución a un problema de programación lineal. Forma estándar de programación lineal (PL) y sus soluciones básicas El empleo de las soluciones básicas para resolver el modelo de PL requiere poner el problema en una forma estándar , cuyas propiedades son: 1. Todas las restricciones (con excepción de las restricciones de no negatividad sobre las variables) son ecuaciones con un lado derecho no negativo. 2. Todas las variables son no negativas. 3. La función objetivo puede ser del tipo de maximización o de minimización. a. Conversión de desigualdades a ecuaciones Una desigualdad del tipo = (=) se convierte a una ecuación aumentando su lado izquierdo con una variable de holgura (superávit) Ejemplos: 1) x 1 + 2x 2 = 3 es equivalente a x 1 + 2x 2 + S 1 = 3 2) x 1 + 2x 2 = 3 es equivalente a x 1 + 2x 2 - S 1 = 3 donde S 1 = 0 b. Conversión de una variable no restringida a variables no negativas Una variable x j no restringida se puede expresar en términos de dos variables no negativas, utilizando la sustitución xj = x j + - x j - , donde x j + ,x j - = 0 Ejemplo: x j = -5 es equivalente a x j + = 0 y x j - = 5; donde x j + ,x j - = 0 c. Conversión de maximización a minimización La maximización de una función f(x 1 , x 2 , … , x n ) es equivalente a la minimización de -f(x 1 , x 2 , … , x n ), en el sentido que ambos problemas producen los mismos valores óptimos x 1 , x 2 , … , x n. Ejemplo: Maximizar G = 300 P + 500 V Sujeto a : P = 4 2V = 12 3P + 2V = 18 P, V = 0
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Maximizar G = 300 P + 500 V Sujeto a : P + S1 = 4 2V + S2 = 12 3P + 2V + + S3 = 18 P, V, S1, S2, S3 = 0 Determinación de soluciones básicas La forma estándar de PL incluye m ecuaciones lineales simultáneas en n incógnitas o variables (m < n). Una solución básica asociada se determina haciendo n – m variables
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This note was uploaded on 08/21/2011 for the course PHYS 101 taught by Professor Daniel during the Spring '11 term at Universidad Nacional de Colombia.

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