9_10_Y_11_Tensiones_y_esfuerzos_ - CAPTULOS 9 10 Y 11...

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CAPÍTULOS 9, 10 Y 11 DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES ORIGINADAS POR LOS DIFERENTES ESFUERZOS
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y y Q N M z = = = Area z Area zy Area z dA y dA dA σ τ M Q N z x dA σ z zy y ¿Qué pretendemos en esta lección? Esfuerzos: Tensiones originadas: Equivalencia mecánica de los sistemas de esfuerzos, por un lado, y de las tensiones generadas, por otro:
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ESFUERZO AXIL: TRACCIÓN O COMPRESIÓN PURA B x y z N G
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Consideremos una barra prismática de sección arbitraria sometida a un esfuerzo axil N cuya recta de acción pasa por el centro de gravedad de la sección de la barra. Las tensiones normales, σ , producidas por el esfuerzo axil son constantes en cualquier punto de la sección. N N x y z G
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N pasa por G x G dA x y y EQUIVALENCIA ENTRE N Y LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES: Momentos en G : = = = = xdA M ydA M y x σ 0 0 Igualdad de resultantes: A N A dA dA N = = = = 0 E yz xz xy z x y z z = = = = = = γ νε ε ESTADO DE DEFORMACIONES EN LA PIEZA PRISMÁTICA:
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TRACCIÓN PURA COMPRESIÓN PURA En ambos casos, el esfuerzo axil pasa por el c.d.g de la sección
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FLEXIÓN FLEXIÓN PURA, FLEXIÓN COMPUESTA Y FLEXIÓN SIMPLE B x y z M x M y G B x y z N G r P B x y (EJE DE SIMETRÍA) z M x Q y G
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EJEMPLO DE FLEXIÓN PURA Zona de flexión pura
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z x y P -P Q PP a Zona de flexión pura M P.a Zona de flexión simple
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FLEXIÓN PURA B x y z M x M y G 0 0 = = = = = z yz xz xy y x σ τ ( ) y x z z , = C By Ax z + + = 0 0 = = ∫∫ C d z EQUIVALENCIA ENTRE M x y M y Y LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES: Igualdad de resultantes:
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Igualdad de momentos en G : ∫∫ + = j M i M d r y x z r r r r σ By Ax z + = 2 2 xy y x xy y y x xy y x x y xy x P I I P M I M B P I I I M P M A + = + = + = 2 2 xy y x x xy y xy y x xy y x z P I I xI yP M P I I xP yI M B x y z M x M y G
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Si los ejes { x,y} fueran principales de inercia de la sección, Pxy=0 , por lo que la expresión anterior se reduciría a: + = 2 2 xy y x x xy y xy y x xy y x z P I I xI yP M P I I xP yI M σ y y x x z I x M I y M = y si , se obtendría: 0 = y M x x z I y M = y x G Sección rectangular x y G h 2 h 1 σ 1 = Μ x h 1 Ι x σ 2 = Μ x h 2 Ι x M x SECCION ALZADO LATERAL Canto
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ALA ALA ALMA NOMENCLATURA EN PERFILES LAMINADOS:
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CENTRO DE GRAVEDAD Y MOMENTO DE INERCIA
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This note was uploaded on 08/31/2011 for the course MEC 124 taught by Professor J.a.loya during the Spring '11 term at Université des Sciences et technologie de Lille.

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