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formulario.2009-2010 - UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID...

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UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES I FORMULARIO CURSO 2009/10
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2 RELACIONES ENTRE TENSION Y DEFORMACION INGENIERILES Y VERDADERAS: σ = s 1 + e ( ) ε = ln 1 + e ( ) Condición de carga máxima: d σ d ε = σ TENSION: Tensor de tensiones actuando sobre un plano cualquiera: r σ * [ ] = T [ ] r n [ ] Cambio de sistema de referencia: T * [ ] = R [ ] T T [ ] R [ ] T [ ] = R [ ] T * [ ] R [ ] T Invariantes: I 1 = σ x + σ y + σ z = σ 1 + σ 2 + σ 3 I 2 = σ x σ y + σ y σ z + σ z σ x τ yz 2 τ zx 2 τ xy 2 = σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 I 3 = T = σ 1 σ 2 σ 3 Ecuación característica: T σ I = 0 σ 3 I 1 σ 2 + I 2 σ I 3 = 0 Tensión hidrostática: p = σ x + σ y + σ z 3
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