protocoloARIMA - Protocolo para la identificacin de modelos...

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ARIMA en series temporales (según los pasos de Box-Jenkins) 1. Representar gráficamente la serie , su función de autocorrelación simple ( FAS ) y su función de autocorrelación parcial ( FAP ). La gráfica de la serie nos indica si la serie es estacionaria o no. Según los motivos por los que la serie no es estacionaria, tendremos que aplicar uno de los siguientes procedimientos hasta hacerla estacionaria. a) Si tiene tendencia: Tomaremos diferencias regulares hasta que desaparezca. Normalmente el orden de la diferencia será 1, y raramente será mayor a 3. b) Si es heterocedástica, es decir, no tiene varianza constante, habrá que transformar la serie. Con tomar el logaritmo es suficiente en nuestro caso, aunque existen algunas transformaciones más complejas, como las de Box-Cox. c) Si es estacional: Tomaremos diferencias estacionales hasta que desaparezca el patrón que se repite. En la práctica es muy raro tener que aplicar más de una diferencia estacional. Una vez que el gráfico de la nueva serie (una transformación de la original) indica que es estacionaria, podemos intentar deducir su estructura (¡no la de la serie original!) observando la FAS y la FAP, teniendo en cuenta que: a) El decrecimiento de la altura de las barras (son los coeficientes de la función) debe ser exponencial . También suelen aparecer una alternancia de los signos o una forma sinusoidal ; la alternancia depende de los signos de los parámetros, y la forma sinusoidal es debida a que hay raíces complejas en la ecuación característica del proceso. Si no hay decrecimiento exponencial, suele deberse a que la serie es integrada; para éstas el decrecimiento es lineal, no exponencial. (Hay un tipo de series estacionarias que tienen memoria mucho más larga que la de los AR, se las llama de «memoria larga», que muestran ese decrecimiento lineal; pero no se han visto y por tanto debéis pensar en las integradas cuando haya decrecimiento lineal.) Una serie es integrada cuando al tomar diferencias ( « diferenciarla » ) se convierte en una serie estacionaria; si esta serie estacionaria es un modelo ARMA(p,q) decimos que son modelos ARIMA(p,d,q). b) Una de las dos funciones de autocorrelación va a mostrar una estructura como la descrita en a), mientras que la otra mostrará algunas barras que salen de la banda de significatividad . La posición de la última de estas barras, que suele coincidir con el número de barras que sobresalen, nos dicen el orden del proceso. Según sea la FAS la que presenta la estructura de a) o sea la FAP, diremos que el proceso es AR o MA, respectivamente. Página 1 de 4
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This note was uploaded on 09/01/2011 for the course STAT 01 taught by Professor Garciapozuelo during the Spring '11 term at Université des Sciences et technologie de Lille.

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