Practica5Series - Estadstica Industrial Universidad Carlos...

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1 Estadística Industrial Universidad Carlos III de Madrid Series temporales Práctica 5 Objetivo: Análisis descriptivo, estudio de funciones de autocorrelación simple y parcial de series temporales estacionales. Formulación, predicción y estimación de modelos ARIMA estacionales. Diagnosis y validación. Fichero de datos: Practica5Series.sf Series temporales estacionales: En la práctica 1 vimos series temporales que presentaban pautas que se repetían en forma de ciclos. Es habitual que muchas series tengan patrones estacionales cada s periodos. En series mensuales, en general, el orden de la estacionalidad es s=12 ; en series trimestrales s=4 , cuatrimestral s=3 , etc… La metodología ARIMA también nos permite estudiar estas series estacionales. En este caso la formulación ARIMA es: (,,) (, , ) parte regular parte estacional ARIMA s pdq PDQ × ±²³²´ ±²³ ²´ Ejemplo: IPI Inglaterra Importar datos: FILE -> OPEN -> OPEN DATA FILE Representación de la serie temporal: SPECIAL -> TIME-SERIES ANALYSIS -> DESCRIPTIVE METHODS Al introducir la serie a analizar: debemos especificar que la periodicidad de la serie: ± SAMPLING INTERVAL -> MONTH -> STARTING AT -> SEASONALITY ± Si la serie es mensual s=12
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2 Figura 1. Gráfico temporal de la serie original IPI Inglaterra La Figura 1, presenta el gráfico de la serie IPI Inglaterra. Se observa la falta de estacionariedad, ya que la serie tiene tendencia y ciclo. La variabilidad no presenta problemas y podemos concluir que la serie es homocedástica. Se puede estudiar algo más detalladamente las características del ciclo estacional mediante el gráfico de descomposición estacional visto en la práctica 1. La FAS y FAP de la serie original se muestra en la siguiente figura: Como puede observarse hay mucha estructura en ambas funciones. Esto es debido a la falta de estacionariedad de la serie. Como se estudió en prácticas anteriores es preciso tomar una diferencia para quitar la tendencia (parte regular, Non-seasonal order), para eliminar la estacionalidad tomaremos diferencias estacionales (Seasonal order). Para ello, en el botón derecho en ANALYSIS OPTIONS, podemos comenzar tomando una diferencia regular (1) y posteriormente una diferencia estacional (1). NOTA: como al especificar la serie con periodicidad mensual (s=12), la diferencia estacional que tomemos la tomaremos como 1. 1/50 1/53 1/56 1/59 1/62 1/65 82 92 102 112 122 132 lag 0 5 10 15 20 25 -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 FAS IPI Inglaterra lag 0 5 10 15 20 25 -1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1 FAP IPI Inglaterra
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3 Figura 2. Serie IPI Inglaterra con una diferencia regular ( 1 IPI ) La figura 2 muestra la serie IPI Inglaterra una vez eliminada la tendencia con una diferencia regular, sin embargo observamos que aún existe estacionalidad. El ciclo se
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