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UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE – Faculdade de Engenharia ransmissão de calor Transmissão de calor 3º Ano Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque 1
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ula 4 Aula Prática Aula 4 Aula Prática-1 quação Diferencial de Transmissão de Calor e ± Equação Diferencial de Transmissão de Calor e as Condições de Contorno 2 Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque
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Problema -4.1 Um ferro de engomar com uma base lana de área 120 cm submetido a um T 2 =90°C Q =1500 W k plana de área 120 cm 2 é submetido a um fluxo de calor de 1500 W na superfície esquerda e a uma temperatura A= 120 cm 2 L= 0,8 cm especificada de 90ºC na superfície direita (veja esquema). Escreva a equação de condução de calor para este caso sabendo x çp que a espessura da placa é de L=0,8 cm e que o coeficiente de condutibilidade rmica = 5 W/ ° Determine a térmica k= 25 W/m C. Determine a temperatura na superfície esquerda e a variação de temperatura na base do ferro. 3 Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque
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Problema -4.1 (Resolução I) Assume-se: 1.Escoamento estacionário e unidimensional sendo a espessura p da base do ferro desprezível; ondutibilidade térmica constante ( 25W/m ° ); 2.Condutibilidade térmica constante ( k = 25 W/m C); 3.Não há geração de calor no ferro; 4.Desprezam-se as perdas de calor na parte superior do ferro. 4 Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque
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Problema -4.1 (Resolução II) Desprezando as perdas de calor, todo calor gerado pela resistência eléctrica do ferro transfere-se para a base. O fluxo de calor no interior 2 0 1500 W 25.000 W/m Q == = & & da base determina-se de: 0 42 base 125.000 W/m 120 10 m q A × Assumindo que a direcção normal é a do eixo x, para x=0 a esquerda d T 2 da superfície, a equação de condução de calor para este caso será: dx 2 0 = Pois, o regime é estacionário, não há geração de calor no interior da 5 Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque base e a condutibilidadetérmica é constante.
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Problema -4.1 (Resolução III) ) T Das condições iniciais e condições de fronteira obtém-se; 2 0 (0) 125.000 W/m dT kq dx −= = & E pode-se escrever que: 2 () 9 0C TL T = tegrando uação iferencial uas ezes nção e p q Integrando a equação diferencial duas vezes em função de x, resulta: dT dx C = 1 T x C x C ( ) = + 12 nde o nstantes bitrárias 6 Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque Onde C 1 e C 2 são constantes arbitrárias.
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Problema -4.1 (Resolução IV) Aplicando as condições de fronteira tem-se: x = 0: −= = kC q C q k 10 1 0 & & pois 0 (0) dT kq dx & x = L: T L C L C T CT C L qL k () & =+ = = = + 12 2 2 2 1 2 2 0 Substituindo os valores de C 1 eC 2 na equação: Tx Cx C = + 7 Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque
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Problema -4.1 (Resolução V)
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