Math254OldQuiz3Sols

# Math254OldQuiz3Sols - QUIZ 3 SOLUTIONS MATH 254 SUMMER 2001...

This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

QUIZ 3 - SOLUTIONS MATH 254 - SUMMER 2001 - KUNIYUKI CHAPTER 5, 6 1) u v v ,, == () + ()+- () - =- = - Ê Ë Á ˆ ¯ ˜ 11 42 3 42 3 1 29 4 29 2 29 3 29 22 2 2) cos , , . q = = - () +() + () ()+- +() = -+ vw 310 2 35 2 630 10 38 3 380 0 153897 2 2 2 2 = Ê Ë Á ˆ ¯ ˜ ª - cos . 1 3 380 81 15 o or 1.416 radians 3) If v is orthogonal to w , then their dot product is 0. 4) Let wv - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ 3 4 5 . Let v w 2 ww w 1 2 1 1 = - - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ - -- - - - - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ = - - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ - Ê Ë Á ˆ ¯ ˜ proj 12 43 4 3 14 7 314 7 3 45 34 5 34 5 3 4 5 3 14 7 , , - - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ 100 50 3 4 5

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
= - - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ +- È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ = -+ È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ = È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ 3 14 7 2 3 4 5 32 3 14 2 4 72 5 3 6 3 () Finally, we must normalize the vectors in ww 1 2 , {} to get the desired orthonormal basis uu 1 2 , . u w w 1 1 1 == ()+- +() - È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ =- È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ 11 34 5 3 4 5 1 50 3 4 5 35 0 45 0 55 0 22 2 / / / u w w 2 2 2 () + () +() È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ = È Î Í Í Í ˘ ˚ ˙ ˙ ˙ = È
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

## This note was uploaded on 09/08/2011 for the course MATH 254 taught by Professor Howard during the Spring '09 term at Mesa CC.

### Page1 / 4

Math254OldQuiz3Sols - QUIZ 3 SOLUTIONS MATH 254 SUMMER 2001...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document
Ask a homework question - tutors are online