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Especificando bombas - TA 631 OPERAES UNITRIAS I...

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TA 631 ° OPERA˙°ES UNIT`RIAS I TransferOEncia de quantidade de movimento Aula 15 Bombas: Aula 15 Bombas: - - Altura de projeto e da bomba Altura de projeto e da bomba - - Efici OEncias Efici OEncias - - NPSH NPSH - - Arranjos de bombas Arranjos de bombas - - Influencia da viscosidade Influencia da viscosidade
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Para calcular uma bomba aplica-se o balan°o de energia mec±nica entre dois pontos do sistema de escoamento. Diagrama de um sistema de escoamento impulsionado por uma bomba Geralmente se escolhem os pontos de entrada e a sa²da. Na figura abaixo correspondem aos noemeros 1 e 2: 1 2
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Trabalho agregado = Energia final do fluido Energia inicial do fluido + Trabalho agregado Energia de atrito Energia final do fluido Energia inicial do fluido Energia de atrito Sistema considerado +
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(P (P 1 / / æ æ + v + v 1 2 /2 /2 Æ Æ + + Z Z 1 ) + W ) + W W = (P W = (P 2 - - P P 1 )/ )/ æ æ + (v + (v 2 2 - - v v 1 2 )/2 )/2 Æ Æ + + (Z (Z 2 ° ° Z Z 1 ) ) + + E E f O trabalho mec °nico gera uma mudan O trabalho mec °nico gera uma mudan ± ± a na Energia de a na Energia de press ªo, na Energia cin press ªo, na Energia cin Ø Ø tica e na Energia potencial do tica e na Energia potencial do fluido e libera calor devido ao atrito com o meio. fluido e libera calor devido ao atrito com o meio. Energia que entra com o fluido + Energia mec °nica Energia que entra com o fluido + Energia mec °nica = (P = (P 2 / / æ æ + v + v 2 2 /2 /2 Æ Æ + + Z Z 2 ) + ) + E E f = Energia que sai com o fluido + Calor = Energia que sai com o fluido + Calor
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Se dividimos todos os termos com g: Na equa°ªo final, cada um dos termos tem dimensªo de comprimento ou altura. ³ usual encontrar o balan°o de energia expresso dessa forma na literatura sobre bombas. P P 2 v v 2 2 P P 1 v 1 2 W = ( W = ( ---- ---- + + ---- ---- + Z + Z 2 ) ) ° ° ( ( ---- ---- + + ---- ---- + Z + Z 1 ) + ) + E E f æ æ 2 2 Æ æ æ 2 2 Æ Æ W P W P 2 v v 2 2 Z 2 2 P P 1 v v 1 2 Z Z 1 E E f ---- ---- = ( = ( ---- ---- + + ----- ----- + + ---- ---- ) ) ° ° ( ( ---- ---- + + ------ ------ + + ---- ---- ) + ) + ---- ---- g g æ æ g 2 g 2 Æ g g g æ æ g 2 g 2 Æ Æ g g g g g g Trabalho energia final energia inicial energia agregado do fluido do fluido de atrito = - +
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³ comum cada um dos termos ser considerado como altura . Assim, Ø a altura de pressªo, Ø a altura de velocidade, z Ø a altura de posi°ªo, Ø a altura total a ser fornecida pela bomba e Ø a altura de atrito. P g 2 v g ° W g ° f E g Pode-se entªo definir: 2 2 2 2 2 P v H z g g 2 1 1 1 1 P v H z g g Altura na sa±da: Altura na entrada:
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A altura de projeto Ø o trabalho que deve ser fornecido ao fluido para obter-se a vazªo de projeto. Substituindo as expressıes na equa°ªo do balan°o de energia mec±nica obtØm-se: 2 2 2 2 2 P v H z g g 2 1 1 1 1 P v H z g g Altura de projeto: W/g = H pro H H pro pro = (H = (H 2 - - H H 1 ) + ) + E E f /g /g
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(a) H pro V (b) Varia°ªo da altura de projeto em fun°ªo da vazªo para um sistema no qual hÆ somente perdas por atrito.
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