turevGradUygulamalari.pdf - Mat 102 Matematik II Calculus II C \u00b8 al\u0131\u00b8sma Sorular\u0131 C \u00b8 ok De\u02d8 gi\u00b8skenli Fonksiyonlar T\u00a8 urev Gradiyent ve

turevGradUygulamalari.pdf - Mat 102 Matematik II Calculus...

This preview shows page 1 - 2 out of 3 pages.

Mat 102 - Matematik II / Calculus II C ¸alı¸ sma Soruları C ¸ ok De˘gi¸ skenli Fonksiyonlar: T¨urev, Gradiyent ve Uygulamaları 1) f ( x, y ) = xy p x 2 + y 2 , ( x, y ) 6 = (0 , 0) 0 , ( x, y ) = (0 , 0) fonksiyonunun (0 , 0)da s¨urekli ve kısmi t¨urevlere sahip oldu˘ gunu g¨osteriniz. 2) f ( x, y ) = p x 2 + y 2 fonksiyonunun P = (3 , 4) noktasındaki L ( x, y ) lineerle¸ stirmesini yazınız ve bundan faydalanarak p (2 , 98) 2 + (4 . 03) 2 sayısının yakla¸ sık de˘ gerini bulunuz. CEVAP: 5 . 012 3) Te˘get d¨uzlemi yakla¸ sımını (do˘grusal yakla¸ sım) kullanarak e 0 . 1 ln(0 . 9) de˘gerini yakla¸ sık olarak hesaplayınız. ( - 0 . 1) 4) z = f ( x, y ) fonksiyonu i¸cin f (1 , 2) = 3 , f x (1 , 2) = 2 ve f y (1 , 2) = 5 oldu˘gu biliniyor. f (1 . 1 , 1 . 8) in de˘gerini yakla¸ sık olarak bulunuz. ( f (1 . 1 , 1 . 8) 2 . 2 5) f ( x, y, z ) = xy 2 1 + z 2 ise, f (1 . 01 , 1 . 98 , 2 . 03) ¨un yakla¸ sık de˘ gerini bulunuz. (0 . 7728) 6) sa˘ gıdakilerin yakla¸ sık de˘gerini hesaplayınız. (a) sin(31 ) · cos(58 ) (b) (1 . 002)(2 . 003) 2 (3 . 004) 3 7) 1 z = 1 x + 1 y sitli˘ gi veriliyor. Ba¸ slangı¸c durumunda x = 100 ve y = 25 tir. x , 30 artar ve y , 5 azalırsa z ’deki de˘ gi¸ sikli˘ gi yakla¸ sık olarak hesaplayınız. (Diferansiyel yardımıyla ¸c¨ ozebilirsiniz) 1 z 2 dz = 1 x 2 dx + 1 y 2 dy dz = - 2 8) f ( x, y ) = 3 x 2 y + y 3 - 108 y fonksiyonunun maksimum, minimum ve eyer noktalarını bulunuz. (( ± 6 , 0) eyer noktası, (0 , 6) yerel min. , (0
Image of page 1
Image of page 2

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 3 pages?

  • Summer '20

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes