Cuestionario de electricidad parcial 2.docx - A Teoremas de circuitos 1 Ejercicio 1 1 2 3 4 Use m\u00e9todos de reducci\u00f3n de resistencias para hallar Req

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A. Teoremas de circuitos 1. Ejercicio 1 1. Use métodos de reducción de resistencias para hallar Req 2. Use división de corriente para calcular I1 3. Use división de voltaje para calcular el voltaje V5 4. Use división de corriente para calcular I3 Req = 9 + 70 ( 30 ) 70 + 30 = 30 I 1 = ( 1 50 1 50 + 1 75 + 1 Req ) *2 I 1 = 15 20 2 I 1 = 0.60 A I 1 = 600 mA vs = 9 9 + 70.30 70 + 30 = 75 I 2
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I 2 = 1 75 1 50 + 1 75 + 1 30 × = 1 75 1 15 × 2 = 15 75 × 2 = 2 5 = 0.4 A = 400 mA I 3 = 1 30 1 70 + 1 30 × V 5 9 = 1 30 1 21 = 21 7530 = 7 10 = 0.7 A = 700 mA 2. Ejercicio 2 Calcular todas las magnitudes eléctricas R1,2= 1 1 R 1 + 1 R 2 = 1 1 12 + 1 6 = ¿ 4Ω R1,2= V Req = 21 7 = ¿ 3A
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B. Transformación de fuentes 3. Para el circuito Figura 1. Calcular VB usando la transformación de fuentes por una de voltaje. Considere: V O = 20v
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R1 = 32 R2 = 64 I L = 0.005 A Figura 1. Circuito propuesto 1. Procedimiento: - El la figura 2. se convirtió la fuente de corriente en una de voltaje, lo cual facilita el cálculo de mallas. Por lo cual se aplicará la ley de voltaje en la malla ABC. Figura 2. Fuente I L transformada a una fuente de voltaje. V CA + V AB + V BC = 0 V O + I 1 R 1 + I 1 R 2 + ( I L R 2 ) = 0 I 1 = V O I L R 2 R 1 + R 2 V B = V O I 1 R 1 V B = V O ( V O I L R 2 R 1 + R 2 ) R 1 V B =( R 2 R 1 + R 2 ) V O −( R 1 R 2 R 1 + R 2 ) I L - Reemplazando en ecuación final los valores dados por el ejercicio. V B = ( 64 32 + 64 ) 20 ( 32 64 32 + 64 ) 0.005 V B = 13.2267 v - Fuente: Thomas L. Floyd. “Principios de Circuitos Eléctricos” 8va Edición. Capitulo 4 sección 4, página 70. 4. En el circuito de la figura 3, realice la debida conversión de fuente de voltaje por una de corriente.
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Figura 3: Circuito propuesto. - Aplicando ley de ohm. I L = E R S + R L I L = 6 V ( 2 + 4 ) I L = 1 A. - Aplicando ley de ohm una vez más. I = E R S I = 6 V 2 I = 3 A - Con lo que el circuito queda como en la figura 4. Figura 4. Circuito equivalente aplicado transformación de fuentes. - Fuente: Boylestad. Robert. L. “Introducción al análisis de circuitos” Pearson Educación, Mexico 2004 Capítulo 3, sección 3. Pag. 76 FUENTES DE CORRIENTE. 5. determine la corriente I2 en la red de figura 5.
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Figura 5: Circuito propuesto - Aplicando ley de ohm obtenemos el voltaje de la nueva fuente, reemplazando la de corriente. E 1 = I 1 R 1 = 4 A 3 Ω = 12 v - Aplicando ley de ohm en la corriente dos correspondiente a la malla izquierda podemos hallar su valor. I 2 = E 1 + E 2 R 1 + R 2 = ( 12 v + 5 v ) 3 Ω + 2 Ω = 3.4 A Figura 6: Circuito con fuentes equivalentes al de la figura 4. Fuente: Boylestad. Robert. L. “Introducción al análisis de circuitos” Pearson Educación, Mexico 2004 Capítulo 3, sección 5. Pag. 77 6. Para el circuito Figura 7 calcular VA usando la transformación de fuentes para tener un circuito de una sola malla. Considere que: R 1 = 15 R 2 = 45 V O = 9V I O = 2A
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K= 30 Figura 7: Circuito propuesto. I X = V O R 1 V A R 1 - Aplicando ley de kirchoff en el nodo A. I X + ( V A R 2 ) + k I X R 2 + I O = 0 I O + I X ( k R 2 R 2 ) = ( V A R 2 ) I O + I X ( k R 2 R 2 ) = ( V A R 2 ) I O + V O ( k + R 2 R 1 R 2 ) = ( V A R 2 ) + V A ( k + R 2 R 1 R 2 ) I O + V O ( k + R 2 R 1 R 2 ) = V A ( R 1 + R 2 + k R 1 R 2 ) I O + V ( ¿¿ O ( k + R 2 R 1 R 2 ) ) V A = ( R 1 R 2 R 1 ++ R 2 + k ) ¿ V A = ( R 1 R 2 R 1 ++ R 2 + k ) ¿ I O + V O ( k + R 2 R 1 + R 2 + k ) - Reemplazando por los valores obtenidos planteados en el ejercicio obtenemos que el voltaje en A es el siguiente:
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V A = ( ( 15 45 ) ( 15 + 30 + 45 ) ) 2 A + 9 v ( ( 30 + 45 ) ( 15 + 30 + 45 ) ) Figura 8: Circuito equivalente al de la figura 7.
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