solution_c1_01 - Musterlösung zur Computerübung Nr. 1...

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Unformatted text preview: Musterlösung zur Computerübung Nr. 1 Vorlesung Leistungselektronik, Prof. J. W. Kolar Aufgabe A, Tiefsetzsteller (Buck Converter) 0,417 1. 5 A. Die Ausgangsspannung Uaus und der Strom IL0 sind beide etwas geringer als 5 V und 5 A. Dies liegt am Spannungsabfall an der Diode von ca. 0,6 V. Setzt man die Diodenflussspannung auf 0 V herab ergeben sich annähernd exakte Werte: 2. Uaus = D UDC = 6 V, die Ausgangsspannung steigt von 5 V auf 6 V an: 3. Für den Rippelstrom im nichtlückenden Betrieb gilt die Beziehung ∆ · · ·1 , wobei der maximale Rippelstrom bei D = 0,5 auftritt. Damit berechnet sich die gesuchte Induktivität zu ∆· · ·1 3 · 10 . 4. Da der Mittelwert der Spulenspannung im stationären Zustand Null beträgt, ergibt sich die Ausgangsspannung unter anderem aus dem Spannungsteiler, welcher von Lastwiderstand und Spulenwiderstand gebildet wird: · · 3V. In der Simulation kann eine Veränderung der Bauteileparameter durch die „Pause“-Funktion anschaulich dargestellt werden. Der Mittelwert des Drosselstromes fällt ebenfalls ab, wobei die Grösse des Stromrippels hierbei im Wesentlichen unverändert bleibt: Eine solche Drossel – mit einem Serienwiderstand dessen Wert in der Grössenordnung des Lastwiderstands beträgt – wäre für solch eine Anwendung ungeeignet, z.B. wird hierdurch die Grösse der Ausgangsspannung abhängig vom Lastwiderstand. 5. Der maximale Rippel der Ausgangsspannung tritt bei D = 0,5 auf und kann über die Änderung der Kondensatorladung berechnet werden . Unter Annahme eines konstanten Ausgangsstromes vereinfacht sich der Ausdruck für den . Kondensator zu Die im Kondensator gespeicherte Ladung nimmt bei positivem Strom zu, die maximale Ladungsänderung kann mit der Formel d ∆ 1,25 · 10 C, · 2 , · 1 · 2 berechnet werden. Unter der Berücksichtigung der maximal zulässigen Welligkeit wird der Kondensator zu ∆ ∆ 25 µF berechnet. 6. Da der Tiefsetzsteller gerade an der Lückgrenze betrieben wird, können die für den kontinuierlichen Betrieb gültigen Formeln verwendet werden ∆ · · 2 ·1 2· 2· · . Daraus lässt sich eine Grenze für den Modulationsgrad Dgrenze angeben: 1 ·· 0,7. 7. a) D=0,84 – Der Tiefsetzsteller arbeitet im kontinuierlichen Betrieb; aufgrund des grossen Lastwiderstandes machen sich die Einschwingvorgänge deutlicher bemerkbar. b) D=0,56 - Nun tritt lückender Betrieb auf; während dem Einschwingvorgang tritt keine Schwingung auf, da die Strecke nur einen wirksamen Speicher besitzt. 8. D = 0.4 – Da der Rippelstrom nahezu vollständig über den Kondensator fliesst, verursacht der in Serie geschaltete Verlustwiderstand einen Spannungsabfall, welcher zu einer Vergrösserung des Ausgangsspannungsrippels führt. Aufgabe B: Hochsetzsteller (Boost Converter) 1, 2: Aus der Beziehung folgt 1 0,76 . Der Anfangswert des 8,333 A. In der Schaltung befinden sich keine Spulenstroms berechnet sich zu offensichtlichen Verlustquellen, deshalb würde der Einschwingvorgang theoretisch nie abklingen. Betrachtet man jedoch die Diode und den IGBT genauer, erkennt man, das durch den Spannungsabfall Uf bzw. UDS_on die Schaltung leicht gedämpft ist. Die folgenden Abbildungen zeigen uOut und iL mit jeweils vergrösserter Zeitskala. Darauf sind das Abklingen des Einschwingens, die Periodendauer der Schwingung, und der Spannungs- und Stromrippel erkennbar. Durch die Flussspannungen und Leitwiderstände der Schaltelemente ergibt sich auch eine Abweichung des Ausgangsspannungs-Mittelwertes von den geforderten 50 V. Die Schwingungsfrequenz lässt sich aus der Simulation ablesen zu 1200Hz. Die Schaltung stellt mit L und C einen Schwingkreis dar, wobei der Kondensator mit den Gleichungen eines idealen Übertragers auf die „Primärseite“ transformiert werden muss. 1 2√ 1 ` 2√ 1 ` 2√ ü 2√ ü 0,24 Einsetzen von Zahlenwerten ergibt V V µH· µF 1207 Hz. Eine vergrösserte Ansicht zeigt den 100 kHz Spannungs- und Stromrippel der Schaltung: 3. Die maximale Ladungsänderung berechnet sich zu ∆ · 15,2µC. Damit lässt sich die Grösse des Kondensators berechnen: ∆ ∆ 30,4µF. Damit erhält man folgende Ergebnisse für den Rippelstom- und Spannung: 4. Aufgrund des eintretenden Lückbetriebes steigt die Ausgangsspannung auf ca. 79 V an: Ein vergrössertes Bild zeigt den lückenden Stromverlauf in der Induktivität: Ausserdem ist, ähnlich wie beim Lückbetrieb des Tiefsetzsstellers, das Einschwingverhalten deutlich reduziert und stark gedämpft. Dies kann man wieder anschaulich so erklären, das durch die Stromlücke ein freies Schwingen der Schaltung gestört wird. 5. Im lückenden Betrieb kann der Modulationsgrad D mit der Formel (aus dem Skript zur Leistungselektronik Vorlesung) · 1 __ berechnet werden. Dabei stellt ILast_g_max den maximalen Strom an der Lückgrenze dar: __ Damit erhält man D = 0,563. 12,346 A. ...
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This note was uploaded on 09/21/2011 for the course EE ee taught by Professor Ee during the Spring '10 term at Istanbul Technical University.

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