LES2_R7_Solution_rev1

LES2_R7_Solution_rev1 - Leistungselektronische Systeme 2...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar Name, Vorname Testat Lösung Übung 7 Matrixkonverter mit blockförmigem Eingangsstrom (F3E Matrixkonverter) Die Speisung drehzahlvariabler Drehstromantriebe aus dem Dreiphasennetz verlangt die Erzeugung eines in Amplitude und Frequenz vorgebbaren dreiphasigen Spannungssystems und soll allgemein möglichst netzrückwirkungsarm, d.h. zumindest mit einem Grundschwingungsverschiebungsfaktor nahe 1, erfolgen. Weiter ist es beispielsweise bei Liftantrieben vorteilhaft, die Möglichkeit der Rückspeisung von Bremsenergie in das Netz vorzusehen. Beide Forderungen werden mit relativ geringem Realisierungsaufwand und hohem Wirkungsgrad durch e inen Fundamental Frequency Front End (F3E) Matrixkonverter erfüllt. Das in Abb. 1 gezeigte System benötigt keinen Zwischenkreisspeicher, weiters könne n die Vorschaltinduktivitäten einer konventionellen Pulsgleichric hterstufe entfallen und es treten für die Eingangsstufe keine Schaltverluste auf. Der Ausgangsspannungsbereich des Systems ist jedoch beschränkt und der Eingangsstrom weist niederfrequente Ob erschwingungen auf. Nachfolgend sollen charakteristische Strom- und Spannungsformen des Systems überlegt, die Strombea nspruchung ausgewählter Komponenten ermittelt und das EMV -Eingangsfilter grob dimensioniert werden. Als Last sei dabei eine im Nennpunkt arbeitende Asynchronmaschine mit einem Nennpunktleistungsfaktor von cos φ2 = 0.866 (φ2 = 30°) angenommen (Phasenstromspitzenwert Î2 = 57.7 A). Der Effektivwert der NetzPhasenspannung betrage U1 = 230 V und die Schaltfrequenz der Ausgangsstufe sei fS,2 = 12 kHz. iZK i1a ia i1b b ib i1c u1a,b,c a c ic La,b,c iA uZK Ca,b,c A iB B iC C Last Abb. 1: Struktur des Leistungsteils eines F3E Matrixkonverters. Für die Aufgaben 1) – 3) kann das Eingangsfilter (La,b,c und Ca,b,c) vorerst vernachlässigt werden, d.h. die Eingangsklemmen a,b,c seien direkt mit einem idealen Netz verbunden. Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar A1) Die Wechselrichter-Ausgangsstufe kann so gesteuert werden, dass die Schaltverluste minimiert werden. Dabei wird jeweils die Phase mit dem aktuell höchsten Strom nicht geschaltet, also geklemmt. Das Verfahren wird auch als optimal clamping bezeichnet. Zuerst kann man sich überlegen, für welchen Winkelbereich des Stromzeigers der Strom in welcher Phase maximal ist. ⇒ ⇒ ⇒ (1 ) Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass der Ausgangsstrom im Nennarbeitspunkt der Ausgangsspannung um 30° nacheilt. Damit kann man den Klemmbereich auf den Winkelbereich des Spannungszeigers umrechnen: ⇒ ⇒ ⇒ (2 ) Bei der Raumzeigermodulation erreicht man das Klemmverhalten, indem die Schaltsequenz entsprechend angepasst wird. Befindet sich der Ausgangsspannungszeiger im Bereich kann er wie üblich mit den nächstliegenden Vektoren moduliert werden. (100)-(110)-(111)-(110)-(100) Dabei wird Phase A nicht geschaltet, also gekle mmt. Im Bereich verwendet werden: kann folgende Sequenz (110)-(010)-(000)-(010)-(110) Dadurch wird wie gewünscht Phase C geklemmt. Der Freiheitsgrad, welcher das Klemmverhalten beeinfluss, ist die Wahl des Nullvektors (111) oder (000). Für den übrigen Winkelbereich des Ausgangsspannungszeigers kö nnen analoge Sequenzen mit dem gewünschten Klemmverhalten gefunden werden, die einfach herzuleiten sind. Die Eingangsstufe wird nur mit der Grundfrequenz geschaltet, es findet also keine PWM statt. Jeweils die Eingangsphase mit der maximalen Spannung wird eingeschaltet (d.h. an die positive Zwischenkreisschiene) und die anderen zwei Phasen werden an die negative Zwischenkreisschiene geschaltet. Die Eingangsstufe des F3E Matrixkonverters funktioniert daher wie ein bidirektionaler Diodengleichrichter. Abbildung 1: Klemmbereiche der Eingangs- und der Ausgangsstufe. Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar Für die Zeitverläufe kann die maximale und die minimale Zwischenkreisspannung berechnet werden. ̂ √ (3 ) ̂ Die Maschine soll im Nennpunkt mit einer Aussteuerreserve von 10% betrieben werden. Da die Zwischenkrei sspannung zwischen UZK,max und UZK,min variiert, muss sichergestellt werden, dass die Ausgangsspannung auch mit UZK,min moduliert und eine Reserve von 10% eingehalten werden kann. Die maximale Ausgangsspannung, welche mit 100% Aussteuerung moduliert werden kann , ist gegeben mit: √ ̂ ̂ √ (4 ) Damit die Nennspannung der Maschine festgelegt werden kann, muss noch die Reserve von 10% berücksichtigt werden. ̂ ̂ √ (5 ) Der Effektivwert der Aussenleiterspannung der Maschine ist demnach √ ̂ (6 ) Beim eingezeichneten Zwischenkreisstrom iZK handelt es sich um den lokalen Mittelwert über eine Taktperiode. Maximal- und Minimalwert können über die Leistungsbilanz berechnet werden. ̂ ̂ ( ) (7 ) Der Eingangsstrom bei Nennbetrieb kann über die Leistungsbilanz berechnet werden. (8 ) Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Prof. Dr. J.W. Kolar Leistungselektronische Systeme 2 Musterlösung Übung 7 Abbildung 2: Zeitverlauf von Zwischenkreis- und Phasengrössen. Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar A2) Abbildung 3: Bereiche mit ausschliesslich positivem Zwischenkreisstrom. Für den Betrieb mit einer reinen Diodenbrücke muss sichergestellt werden, dass der Zwischenkreisstrom i ZK nicht nur im Mittel über eine Taktperiode, sondern zu jedem Zeitpunkt positiv ist ( ). Dies hängt von den Stromblöcken ab, die während der Modulation der Ausgangsstufe in den Zwischenkreis geschaltet werden. Liegt der Spannungsvektor u2 im Sektor werden die Spannungsvektoren (100), (110) und (111) zur Modulation verwendet. Dabei werden die folgenden Stromblöcke in den Zwischenkreis geschaltet: Vektor (100) (110) (111) iZK iA -iC 0 Damit iZK positiv ist, muss die Projektion des Stromzeigers i2 auf Achse A positiv, und auf die Achse C negativ sein. Das ist jeweils der Fall für die schattierten Bereiche der eingezeichneten Achsen k1 und k2. Diese Bedingung muss für den gesamten Sektor eingehalten werden. Der Verschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom darf daher nur im Bereich liegen, sonst treten negative Stromblöcke im Zwischenkreis auf. Die Schalter der Eingangsstufe müssen also nicht angesteuert werden, wenn | | gilt. Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar Grundschwingungs-Zeigerdiagramm für die Ausgangsstufe: Im u2 j2 || || Re i2 Grundschwingungs-Zeigerdiagramm für die Eingangsstufe: Im | | || i2 u2 | | Re Der Mittelwert des Diodenstromes lässt sich mit den Phasenströmen aus Aufgabe 1 berechnen. ̅ () ∫ (9 ) ∫ () () Der Spitzenwert des Diodenstromes tritt bei der minimalen Zwischenkreisspannung auf und beträgt: ̂ ( ) () () (10) Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar A3) Die Spannungsraumzeigersechsecke für die zwei unterschiedlichen Netzspannungsphasenlagen sind in Abbildung 4 dargestellt. Die Länge der Spannungsraumzeiger ändert sich mit der Zwischenkreisspannung: | | ̂ | | (11) ̂ √ Abbildung 4: Spannungsraumzeigersechsecke für zwei unterschiedliche Netzspannungsphasenlagen. Die optimale Schaltzustandsfolge im Sektor wurde schon in Aufgabe 1 bestimmt. (100)-(110)-(111)-(110)-(100) Die Einschaltzeiten müssen mit der aktuellen Z wischenkreisspannung angepasst werden. Für die zwei Netzspa nnungsphasenlagen ergeben sich folgende relativen Einschaltzeiten: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) ( √ | ) | (12) √ ( ) ( ( ) | ) ( | √ | ) | | (13) √ ( ) ( ) Die Momentanwerte des Zwischenkreisstromes lassen sich mit der Projektion des Laststromraumzeigers auf die entsprechenden Phasenachsen finden. ( ) ( ) ( ) || || () || (14) Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Leistungselektronische Systeme 2 Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar Abbildung 5: Zeitverläufe während einer Taktperiode. Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar A4) Für die Auslegung des Eingangsfilters kann der Netzstrom zunächst als konstant angenommen werden, da er sich nur langsam verändert und der verbleibende schaltfrequente Stromrippel sehr klein ist. Die Aufgabenste llung definiert folgenden Arbeitspunkt: ⇒ ̂ (15) Mit dem Modulationsindex von M=0.5 werden die Einschaltzeiten zu: ( ( ) ) ( ) (16) Der notwendige Filterkondensator soll zuerst mit einer phasenorientierten Darstellung ausgelegt und abschlie ssend mit einer Stern-Dreieck-Transformation umgerechnet werden. ia i1a C Abbildung 6: Auslegung des Filterkondensators. Über eine ganze Taktperiode muss der Nachladestrom aus dem Netz gleich gross wie der mittlere Eingangsstrom ̅ aus dem Konverter sein. Der mittlere Eingangsstrom berechnet sich mit: )̂ ( ̅ )̂ ( () Während dem Nullvektor (111) wird der Kondensator also mit dem Netzstrom ( (17) aufgeladen ( ). ) ( ) (18) ̂ Die Stern-Dreiecktransformation ergibt für die Kondensatoren Ca,b,c den folgenden Wert: (19) Die Filterinduktivität soll so ausgelegt werden, dass der Stromrippel ist. Wir gehen davon aus, dass der schaltfrequente Spannungsrippel an der Filterkapazit ät sinusförmig mit Amplitude 5% Û1 sei. Dann ist der Stromrippel auch sinusförmig. | ̃| |̃| |̃| || ̃ ̂ (20) Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar A5) Damit die Blindleistungsbelastung minimal gehalten werden kann, sollten keine zusätzlichen Kapazitäten für die Dämpfung verwendet werden. Ein Zweig mit bedämpfter Induktivität ist die ideale Lösung. RD LD La,b,c C=3Ca,b,c Abbildung 7: Eingangsfilter mit Dämpfungswiderstand. Für den Vergleich von einstufiger- und zweistufiger Filtertopologie muss zuerst ein zweistufiges Filter mit äqu ivalenten Eigenschaften ausgelegt werden. Das Filter hat die Aufgabe, den pulsförmigen Strom der Eingangsstufe soweit zu dämpfen, damit der Netzstrom bestimmte Normen einhält. Die Übertragungsfunktion des in Aufgabe 4 berechneten Filters berechnet sich wie folgt: () (21) Mit den gefundenen Werten erhalten wir die Dämpfung bei der Schaltfrequenz : |( )| | | (22) Bei einem zweistufigen Filter teilt man die benötigte Dämp fung auf die zwei Stufen auf. Die Stufe, die sich näher beim Konvertereingang befindet, sollte die grösseren Energiespeicher aufweisen, d.h. deren Dämpfung ist üblicherweise grösser. L2 C2 L1 C1 Abbildung 8: Zweistufiges Eingangsfilter. Da es bei der Wahl der Filterkomponenten einige Freiheitsgrade gibt, soll mit der ersten Stufe eine Dämpfung von -40dB und mit der zweiten die verbleibenden -30.7dB erreicht werden. Wir wählen ausserdem C1=28uF. Damit kann die Resonanzfrequenz f0,1 und die Induktivität L1 berechnet werden. √ (23) ( ) Die zweite Stufe soll noch -30.7dB erreichen, wir wählen C2=9uF. √ (24) ( ) Da sich die Schaltfrequenz etwa eine Dekade von den Resonanzfrequenzen der Filterstufen entfernt befindet, ist die getrennte Betrachtung der erreichbaren Dämpfung als Approximation zulässig. Bei eine m realen Aufbau müssen die Resonanzen der Filterstufen auf jeden Fall noch mit einem Widerstand gedämpft werden. Leistungselektronische Systeme 2 Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Musterlösung Übung 7 Prof. Dr. J.W. Kolar Wie zu erkennen ist, werden die Induktivitäten stark verkleinert. Die Blindleistungsbelastung kann approximativ berechnet werden (I1 ist der Eingangsstrom bei Nennbetrieb, die Blindströme werden vernachlässigt): ( ) ( ) (25) Die Blindleistungsbelastung wurde mit dem 2 -stufigen Filter reduziert. ...
View Full Document

This note was uploaded on 09/21/2011 for the course EE ee taught by Professor Ee during the Spring '10 term at Istanbul Technical University.

Ask a homework question - tutors are online