LES_II_RC5_M - Systeme II Professur fr Leistungselektronik...

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Professur für Leistungselektronik Leistungselektronische Systeme II und Messtechnik Prof. Dr. J. W. Kolar Musterlösung Übung 5 Name, Vorname Testat Kaskadierte Regelung einer Gleichstrommaschine Teilaufgabe 1) Aus dem Aufbau und der Funktionsweise der fremderregten Gleichstrommaschine (GM) lässt sich folgendes einfaches elektrisches Ersatzschaltbild ableiten. Abb.1.1: Ersatzschaltbild der fremderregten Gleichstrommaschine. Die Rückwirkung vom Anker- auf den Erregerkreis, Bürstenübergangsspannung, Reibungs- und Lüfterverluste, und Sättigungseffekte der Magnetmaterialien werden vernachlässigt. (Für eine detaillierte Ausführungen über die Gleichstrommaschine siehe z. B. D. Schröder, „Elektrische Antriebe – Grundlagen“ und D. Schröder, „Elektrische Antriebe – Regelung von Antriebssystemen“.) Der Rotor bzw. Anker kann im elektrischen Ersatzschaltbild durch eine Spule L A mit einem Wicklungswiderstand R A repräsentiert werden, durch die der Ankerstrom i A fliesst. Die Wirkung des Er- regerfeldes auf die rotierende Spule wird durch eine Spannungsquelle u i beschrieben, deren Momentanwert vom verketteten Erregerfluss Ψ E abhängt. Der Stator oder Erregerkreis wird im Fall einer elektrischen Erregung durch eine Erregerspule L E mit einem Wicklungswiderstand R E modelliert. Für den Ankerkreis ergibt sich folgende Maschengleichung: A AA A A i d · d i Li R u t u  Für die induzierte Spannung u i gilt mit einer maschinenabhängigen Konstante c M und dem Erregerfluss Φ E folgende Gleichung: iM E M ·· uc Aus der Betrachtung des Drehmomentes ergibt sich für das innere Maschinendrehmoment folgende Gleichung: MM E A mc i
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Professur für Leistungselektronik Leistungselektronische Systeme II und Messtechnik Prof. Dr. J. W. Kolar Musterlösung Übung 5 Name, Vorname Testat Mit der Bewegungsgleichung für die Rotation ergibt sich für das Beschleunigungsmoment m B , das sich aus der Änderung der Maschinendrehzahl ω M multipliziert mit dem Trägheitsmoment J M der Maschine ergibt und gleich der Differenz aus Maschinen- und Lastmoment ist: M BM ML d d Jm m t m Die Gleichung kann so interpretiert werden, das sich bei einer Differenz zwischen m M und m L , z.B. durch eine Veränderung von m L , ein resultierendes Moment m B ergibt das bei einer ungeregelten Maschine zu einer Drehzahländerung führt oder umgekehrt eine Drehzahländerung zu einem Moment m B führt das bei konstantem m L zu einer Veränderung von m M . Praktische Beispiele dazu werden in Teilaufgabe 5) betrachtet wo die Drehzahl und das Lastmoment sprunghaft geändert werden. Für den Erregerkreis gilt: E EE E E d · d u i Li R t  E E E ·· i NL  In Hinblick auf die regelungstechnische Beschreibung der GM werden die vier obigen Gleichungen für den Ankerkreis, die induzierte Spannung, das innere Moment und das Beschleunigungsmoment in den Laplace-Bereich transformiert: AA A A A i · ( ) · ( ) (( ) Us s LIs RIs Us  iM E M () · · () Us c s  MM E A M sc I s
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