EJRCICIOS TAREA 3 - oscar_filigrana.docx - UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA \u2013 UNAD ESCUELA DE CIENCIAS B\u00c1SICAS TECNOLOG\u00cdA E INGENIER\u00cdA

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS CALCULO DIFERENCIAL CÓDIGO: 100410A -761 Nombre de la Unidad Unidad 3: Tarea 3 -derivadas Presentado a: Luis Eduardo Benjumea Tutor Entregado por: Oscar Eduardo Filigrana Código: 14837896 Grupo: 100410_211 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD UDR CALI FECHA 30 abril 2020 CIUDAD CALI
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS A continuación, se presentan los ejercicios gráficas y problemas de la tarea 3 asignados en este grupo de trabajo. 1. De acuerdo con la definición de derivada de una función f ´ ( x ) = lim h→ 0 f ( x + h ) f ( x ) h Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite: Ejercicio Estudiante 1 f ( x ) = 6 x 2 + 4 x Estudiante 2 f ( x ) = 9 x 3 7 x Estudiante 3 f ( x ) = 8 x 2 + 2 x Estudiante 4 f ( x ) = 5 x 3 9 x Estudiante 5 f ( x ) = 3 x 3 + 10 x Respuesta: Ejercicio Estudiante 1 f ( x ) = 6 x 2 + 4 x x + h ¿ 2 + 4 ( x + h ) f ( x + h ) = 6 ¿ f ( x + h ) = 6 x 2 + 12 xh + 6 h 2 + 4 x + 4 h f ( x ) = lim h→ 0 6 x 2 + 12 xh + 6 h 2 + 4 x + 4 h −( 6 x 2 + 4 x ) h f ( x ) = lim h→ 0 6 x 2 + 12 xh + 6 h 2 + 4 x + 4 h 6 x 2 4 x h f ( x ) = lim h→ 0 12 xh + 6 h 2 + 4 h h f ( x ) = lim h→ 0 h ( 12 x + 6 h + 4 ) h f ( x ) = lim h→ 0 12 x + 6 h + 4
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS f ( x ) = 12 x + 4 En los ejercicios 2, 3 y 4 calcule la derivada de las siguientes funciones aplicando las reglas de la derivación. 2. Ejercicio Estudiant e 1 f ( x ) =( 4 x 3 + 6 )( x + 8 ) Estudiant e 2 f ( x ) =( x + 3 )( 5 x 2 7 x Estudiant e 3 f ( x ) =( x + 9 )( 4 x 4 8 x Estudiant e 4 f ( x ) =( 6 x 3 + 2 )( x 2 x ) Estudiant e 5 f ( x ) =( x + 12 )( x 5 ) Respuesta: f = 4 x 3 + 6 , g = x + 8 ¿ d dx ( 4 x 3 + 6 ) ( x + 8 ) + d dx ( x + 8 )( 4 x 3 + 6 ) d dx ( 4 x 3 + 6 ) = 12 x 2 d dx ( x + 8 ) = 1 2 x ¿ 12 x 2 ( x + 8 ) + 1 2 x ( 4 x 3 + 6 ) 1 2 x ( 4 x 3 + 6 )= 2 x 3 + 3 x Ejercicio Estudiant e 1 f ( x ) =( 4 x 3 + 6 )( x + 8 )
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS ¿ ( x + 8 ) 2 x 3 + 3 x ¿ 2 x 3 + 3 + 12 + 12 x 2 x x + 96 x 2 x x f l ( x )= 14 x 3 + 96 x 2 x + 3 x 3. Ejercicio Estudiant e 1 f ( x ) = 4 x 3 15 7 x 2 + 7 x Estudiant e 2 f ( x ) = 8 x 2 + 24 3 x 4 7 x + 4 Estudiant e 3 f ( x ) = 5 x 2 + 12 x 5 x 3 3 x Estudiant e 4 f ( x ) = x 2 + 3 x + 6 9 x 4 + 9 x Estudiant e 5 f ( x ) = 6 x 3 + 3 x + 6 2 x 2 4 Respuesta: Estudiant e 1 f ( x ) = 4 x 3 15 7 x 2 + 7 x
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